Skript Teil 2 (HVÜ) - Geodätisches Institut

Vermessungskunde II
für Bauingenieure und Geodäten
Teil 2: Hauptvermessungsübung (HVÜ)
Milo Hirsch
Hendrik Hellmers
Florian Schill
Geodätisches Institut
Fachbereich 13

Inhaltsverzeichnis
A. Allgemeine Informationen v
1. Tachymetrische Geländeaufnahme 1
1.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3. Dokumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.1. Vermessungsriss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4.1. Arbeiten im Gelände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4.2. Arbeiten in der Rechenstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.3. Vorbereitende Arbeiten für die Kapitel 2, 3 und 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Zusammenstellung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.1. Berechnung von amtlichen Koordinaten und Höhen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.2. Höhenlinienplan (Maßstab 1:1000) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.3. Berechnung von amtlichen Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.4. Aufnahmeplan Querprofile (Maßstab 1:200) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Absteckung der Trasse 9
2.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2. Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1. Arbeiten im Gelände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2. Arbeiten in der Rechenstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4. Zusammenstellung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.1. Berechnung von amtlichen Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.2. Berechnung der amtlichen Höhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.3. Kontrollmaße der Absteckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.4. Genauigkeit der Absteckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Absteckung und Aufnahme mit GPS 13
3.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2. Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.1. Arbeiten im Gelände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.2. Arbeiten in der Rechenstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4. Zusammenstellung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4.1. Vergleich der mehrfachen Bestimmung von SM mit GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4.2. Vergleich der mehrfachen Bestimmung der Trassenhauptpunkte . . . . . . . . . . . . 13
4. Geometrisches Nivellement 15
4.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2. Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3. Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.4. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.4.1. Übungsvorgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
i

4.4.2. Arbeiten im Gelände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.4.3. Arbeiten in der Rechenstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.5. Zusammenstellung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.5.1. Ausgewertete Feldbücher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.5.2. Genauigkeitsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.5.3. Gemittelte amtliche Höhen der Trassenhauptpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5. Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse 19
5.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.2. Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.3. Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.4. Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.5. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.5.1. Arbeiten im Gelände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.5.2. Arbeiten in der Rechenstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.6. Zusammenstellung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.6.1. Feldbücher der Geländeaufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.6.2. Koordinaten (Y, Z) der Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.6.3. Höhen der Längsprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
6. Kartierung der Längs- und Querprofile 23
6.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.2. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.2.1. Arbeiten in der Rechenstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.3. Zusammenstellung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.3.1. Kartiertes Längsprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.3.2. Vier kartierte Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
7. Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen 25
7.1. Aufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
7.2. Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
7.3. Vorgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
7.4. Übung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
7.4.1. Arbeiten in der Rechenstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
7.5. Zusammenstellung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
7.5.1. Längsprofil mit Längsschnitt der projektierten Straße . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
7.5.2. Vier Querprofile jeweils mit Querschnitt der projektierten Straße . . . . . . . . . . . 30
7.5.3. Ab- und Auftragsflächen für die vier Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
7.5.4. Gesamtvolumen aller zu bewegenden Erdmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
8. Anhang 31
8.1. E0: Freie Stationierungen (Standpunkt G1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8.2. E1: Amtliche Koordinaten und Höhen für den Instrumentenstandpunkt G1 . . . . . . . . . . 35
8.3. E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Geländepunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
8.4. E0: Freie Stationierungen (Standpunkt G2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
8.5. E1: Amtliche Koordinaten und Höhen für den Instrumentenstandpunkt G2 . . . . . . . . . . 40
8.6. E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Geländepunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
8.7. E3: Kontrollmaße für die Trassenabsteckung (Pfeilhöhen, Sehnen) . . . . . . . . . . . . . . . 42
8.8. E0: Freie Stationierung (Freier Standpunkt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
8.9. E2: Koordinaten und Höhen für die Trassenpunkte im Absteckkoordinatensystem . . . . . 44
ii
Inhaltsverzeichnis

8.10.E4: Koordinatenvergleich und Genauigkeitsmaß aus Doppelmessungen . . . . . . . . . . . . 45
8.11.E0: Freie Stationierungen (Standpunkt T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
8.12.E1: Amtliche Koordinaten und Höhen für den Instrumentenstandpunkt T . . . . . . . . . . . 49
8.13.E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Trassenpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8.14.E5: Amtliche Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
8.15.E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung . . . . . . . . . . . . . . 51
8.16.E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung . . . . . . . . . . . . . . 52
8.17.E7: Amtliche Höhen aus geometrischem Nivellement und Genauigkeit . . . . . . . . . . . . 53
8.18.E8: Lage und Höhe der Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
8.19.E9: Höhen und Pflockhöhen des Längsprofils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8.20.E10: Flächenberechnung der Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8.21.E11: Erdmengenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
SS 2013
iii

A Allgemeine Informationen
1. Die Hauptvermessungsübung (HVÜ) findet in drei Umläufen jeweils vom 12.07. – 16.07., vom
17.07. – 20.07. und vom 22.07. – 25.07. statt und beginnt mit der Einführung (Anwesenheitspflicht!)
am ersten Tag um 8:00 Uhr im Dorfgemeinschaftshaus in Schotten-Breungeshain.
Die Anreise sollte deshalb bereits am Vorabend (11.07., 16.07. bzw. 21.07.) erfolgen.
2. Gruppeneinteilung
Umlauf 1 (12.07. – 16.07.): 1, 2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Umlauf 2 (17.07. – 20.07.): 3, 13, 16, 19, 20, 23, 26, 27
Umlauf 3 (22.07. – 25.07.): 14, 15, 17, 18, 21, 22, 29
3. Teilnahme
Während aller Übungen inklusive deren Auswertung besteht Anwesenheitspflicht für jeden Übungsteilnehmer.
4. Lage Übungsgebiet
Das Übungsgebiet erstreckt sich um Breungeshain, einem Stadtteil von Schotten (mittlere Höhe von
ca. 650 m über NN). Dieser Ortsteil ist mit öffentlichen Verkehrsmitteln nicht zu jeder Tageszeit
erreichbar. Für die An- und Abreise und für die täglichen Anfahrten wird deshalb empfohlen, zwei
Fahrzeuge pro Gruppe in Fahrgemeinschaften zu benutzen.
5. Witterung
Wetterfeste Kleidung und evtl. Gummistiefel werden dringend empfohlen, da auch bei ungünstiger
Witterung gemessen wird. Die Temperaturen können in dieser Höhenlage auch im Sommer sehr
niedrig sein.
6. Rechenstelle und Instrumentenausgabe
Für die Auswertearbeiten steht eine Rechenstelle im Dorfgemeinschaftshaus zur Verfügung. Dort
werden die Ergebnisse der Übungen testiert sowie Formulare und verschiedene Materialien für die
Auswertung der Übungen ausgegeben.
Die Instrumentenausgabe ist in einer Garage (Eichelstr. 6) untergebracht. Die Geräte werden dort
morgens von den Gruppen selbstständig abgeholt und abends wieder abgegeben.
7. Benötigte Materialien
Zur Ausarbeitung der einzelnen Übungen sind neben Taschenrechnern folgende Zeichenutensilien
pro Teilnehmer erforderlich: 2 Geodreiecke, verschiedene Maßstäbe (1:100, 1:200, 1:500), Druckbleistifte
(Ticky).
Pro Gruppe wird ein Notebook (Excel) sowie ein USB-Stick benötigt.
8. Verhalten und Fahrzeuge
Um Konflikte von vornherein zu vermeiden, ist generell ein rücksichtsvolles Verhalten im Ort und
im Gelände erforderlich. Das Entstehen von Flurschäden aller Art ist zu vermeiden. Nicht gemähte
Wiesen dürfen nur in Absprache mit den Betreuern betreten werden. Der Einsatz von Säge, Axt,
Messer etc. ist ebenfalls nur in Absprache mit den Übungsbetreuern gestattet. Weidezäune dürfen
nicht beschädigt werden. Beim Betreten von eingezäunten Viehweiden ist das Zugangsgatter
immer geschlossen zu halten. Bebaute Felder, Gärten oder eingezäunte Privatgrundstücke dürfen
ohne Genehmigung der Übungsbetreuer bzw. des Eigentümers nicht betreten werden.
Die Fahrzeuge der Übungsteilnehmer sind innerhalb der Ortslage ausschließlich auf ausgewiesenen
Parkflächen abzustellen (z.B. nördlicher Parkplatz). Das Befahren der Feld-, Wald- und Wirtschaftswege
ist nur zu Übungszwecken (Gerätetransport, Fahrt zur Rechenstelle etc.) gestattet. Dabei
v

dürfen die Wege nicht verlassen werden, d.h. das Befahren des Geländes abseits ausgewiesener
Wege ist strikt untersagt. Die Gruppenteilnehmer fahren morgens zur Geräteausgabe im Ortskern
und empfangen dort die Geräte, wobei auch hier auf ordnungsgemäßes Abstellen der/des
PKWs zu achten ist. Anschließend werden die Geräte in das Übungsgelände transportiert. Während
des Übungsbetriebes sind die Fahrzeuge an Wegrändern oder auf Parkplätzen so abzustellen, dass
sonstiger forst- und landwirtschaftlicher Verkehr nicht beeinträchtigt wird.
9. Versicherung
Die Hauptvermessungsübung ist eine Pflicht-Exkursion im Rahmen des Hochschulbetriebes. Damit
besteht ein gesetzlicher Unfallversicherungsschutz für die Zeit der Übungsdurchführung inklusive
unmittelbarer An- und Abfahrten. Unfälle sind unverzüglich der Übungsleitung zu melden.
Für Unfälle, die während der HVÜ bei privaten Aktivitäten geschehen, wurde vom Studentenwerk
ebenfalls eine Versicherung für Freizeitunfälle abgeschlossen.
10. Umgang mit dem Instrumentarium
Die Nichtbeachtung der folgenden Hinweise gilt als grob fahrlässig:
• Schonend mit dem Instrumentarium umgehen.
• Messinstrumente, Transportbehälter und Zubehör nie unbeaufsichtigt lassen.
• Instrumente beim Aufbau festhalten, bis sie mit dem feststehenden Stativ verschraubt sind.
• Zum Bewegen des Fernrohrs eines Instrumentes niemals Gewalt anwenden!
• Bei Messbändern keine Schlaufenbildung zulassen und nicht auf das Band treten. Über das
ausgerollte Messband darf außerdem kein Fahrzeug rollen, auch kein Fahrrad. Deshalb nach
jeder Messung das Band sofort wieder einrollen.
• Den Feldschirm nie frei stehen lassen, da das Gestänge besonders bruchempfindlich ist.
• Das Instrumentarium nicht zweckentfremden (Kein Speerwurf mit Fluchtstäben!).
• Prismen, Lote, Messbänder und andere Kleinteile sollten nach der Benutzung wieder in den
Beutel gelegt werden, um Verlust vorzubeugen.
• Nicht sachgerechter Umgang führt zum Übungsausschluss.
vi A.Allgemeine Informationen SS 2013

1 Tachymetrische Geländeaufnahme
1.1 Aufgabe
Für die Planung der Trasse ist die Geländeoberfläche in der Örtlichkeit zu erfassen. Dazu wird eine
tachymetrische Geländeaufnahme von zwei Instrumentenstandpunkten G1 und G2 durchgeführt. Mit
deren Ergebnissen kann ein Digitales Geländemodell (DGM) berechnet und ein Höhenlinienplan im
Maßstab 1:1000 erstellt werden, mit dem die konkrete Lage der Trasse festgelegt wird.
203
N
G1
UA1
T
204 205
γ 1
UA2
G2
211
212
Abb. 1.1.: Planung der Trasse im Höhenlinienplan
1.2 Wiederholung
• Übung 3 SS: Rasteraufnahme und Berechnung des Baugrubenaushubs
• Übung 4 SS: Gauß-Krüger-Koordinaten für Grenz- und Gebäudepunkte
1

1.3 Dokumentation
Die Dokumentation der Messergebnisse bei der tachymetrischen Geländeaufnahme erfolgt größtenteils
analog zum Vorgehen aus Übung 3 (VK 2 Teil 1). Neben dem Feldbuch wird ein Vermessungsriss geführt,
den man als äquivalent zum Rasterplan aus Übung 3 sehen kann.
1.3.1 Vermessungsriss
• Unmaßstäblich (Vorlage wird durch die Rechenstelle ausgegeben)
• Enthält . . .
– die aufgenommenen Geländepunkte und die Tachymeterstandpunkte jeweils mit Bezeichnung
– die bei der Aufnahme abgelaufenen Profile mit Gefällrichtung
– weitere Geländeinformationen (Wege, Böschungen, Gräben etc.)
– Nordpfeil
• Wird in Kapitel 1 Abschnitt 1.4.1.3 (Lage- und höhenmäßige Bestimmung der Geländepunkte)
angefertigt
203
N
1
2
G1
7
8
14
15
20
21
T
204 205
20
32
39
27
40
33
46
45
211
5
6
3
4
10
11
12
13
9
16
17
18
19
22
23
24
25
31
30
28
29
37
38
34
35
36
43
44
41
42
G2
47
48
49
50
212
Abb. 1.2.: Vermessungsriss mit eingezeichneten Falllinien
2 1.Tachymetrische Geländeaufnahme SS 2013

1.4 Übung
Die lage- und höhenmäßige Bestimmung der Geländepunkte erfolgt zunächst mit Bezug auf den Instrumentenstandpunkt
(G1 bzw. G2) und wird simultan im Gelände durchgeführt.
• Dabei erfolgt die lagemäßige Bestimmung nach der Methode Polares Anhängen von einem unbekannten,
aber vermarkten Standpunkt (siehe Übung 4 (VK 2 Teil 1), Abschnitt 4.2).
• Die Höhe der Geländepunkte wird über die trigonometrische Höhenbestimmung ermittelt (erfolgt
analog dem Vorgehen in Übung 3, bei der tachymetrischen Aufnahme des Rasters) (siehe Übung 3
(VK 2 Teil 1)).
Der Bezug zum amtlichen Koordinaten- und Höhensystem der Festpunkte erfolgt mit einer Koordinatentransformation
die in der Rechenstelle durchgeführt wird.
• Amtliche Höhen beziehen sich auf Normal Null (NN)
• Amtliche Koordinaten sind Gauß-Krüger-Koordinaten
1.4.1 Arbeiten im Gelände
1. Aufsuchen der im Baugebiet verfügbaren koordinatenmäßig bekannten Festpunkte und Signalisierung
mit Fluchtstäben, siehe Abb. 1.3.
203
N
204 205
211
212
Abb. 1.3.: zugeteiltes Baugebiet, hier begrenzt durch Wege; Festpunkte (in rot dargestellt)
SS 2013 1.Tachymetrische Geländeaufnahme 3

2. Lokalisierung und Vermarkung der beiden Standpunkte (G1, G2) zur tachymetrischen Geländeaufnahme
und des Tangentenschnittpunktes T in der Örtlichkeit. Das heißt, Prüfen der Sichten zu 3
mit Fluchtstäben signalisierten Festpunkten (siehe Abb. 1.4) und Vermarken mit Nagel auf Pflock.
T sollte mittig und G1 bzw. G2 in der linken bzw. rechten Hälfte des Baugebietes liegen.
203
N
G1
T
204 205
G2
211
212
Abb. 1.4.: Baugebiet mit signalisierten Punkten und vermarkten Punkten (rot)
3. Auswahl der Geländepunkte für den jeweiligen Tachymeterstandpunkt (G1 und G2, siehe Abb. 1.5)
nach folgenden Kriterien:
a) Das Gelände soll profilweise jeweils im stärksten Gefälle erfasst werden, dazu sind markante
Geländepunkte (Gefällewechsel, Kuppen, Senken, etc) auszuwählen.
b) Der Punktabstand darf nicht größer als 20 m sein.
c) Ausgewählte Geländepunkte sind mit Fluchtstäben zu signalisieren.
d) Geländepunkte nummerieren und in den Vermessungsriss eintragen.
203
N
1
2
G1
7
8
14
15
20
21
T
204 205
20
32
27
40
33
46
39
45
211
5
6
3
4
10
11
12
13
9
16
17
18
19
22
23
24
25
31
30
28
29
37
38
34
35
36
43
44
41
42
G2
47
48
49
50
212
Abb. 1.5.: Auswahl der Geländepunkte
4 1.Tachymetrische Geländeaufnahme SS 2013

4. Tachymetrische Geländeaufnahme, d.h. es sind jeweils folgende Messungen durchzuführen und im
Feldbuch zu notieren (siehe VK 2 Teil 1 Seite 45):
• Hz-Richtung
• Zenitwinkel
• Hz-Strecke
• Reflektorhöhe
• Instrumentenhöhe
Zur Kontrolle sind auch die lokalen Koordinaten ( y ′ , x ′ ) und Höhenunterschiede (∆h) im Feldbuch
zu notieren (Seitenwechsel im Tachymetermenü "Aufnahme", siehe HVÜ-Anleitung TS06).
Dabei ist jeweils in folgenden Arbeitsschritten vorzugehen:
a) Tachymeter auf vermarktem Punkt (G1 bzw. G2) aufbauen.
b) Instrumentenhöhe messen und im Feldbuch dokumentieren (nicht in Tachymeter eingeben!).
c) Tachymetrische Aufnahme der 3 Festpunkte.
d) Berechnung von amtlichen Koordinaten und Höhen für G1 bzw. G2:
• 3 Freien Stationierungen, d.h. dreimaliges Rechnen einer Freien Stationierung mit jeweils
zwei Festpunkten (Formular E0 auf Seite 32-34 bzw. 37-39)
• 3 trigonometrischen Höhenbestimmungen (entsprechend Übung 3 VK2 Teil 1)
e) Ergebnisse in das Formular E1 auf Seite 35 bzw. 40 eintragen
⇒ Testat in der Rechenstelle!
f) Tachymetrische Geländeaufnahme der signalisierten Punkte.
203
N
G1
T
204 205
G2
211
212
Abb. 1.6.: tachymetrische Aufnahme der Geländepunkte und Festpunkte
5. Kontrolle im Gelände vor dem Abbau des Instrumentenstandpunktes (G1, G2)
Programm „Freie Stationierung mit Helmert-Trafo“ (siehe Anleitung TS06) mit den 3 koordinatenund
höhenmäßig bekannten Festpunkten durchführen und die Ergebnisse in das Formular E1 auf
Seite 35 bzw. 40 eintragen.
SS 2013 1.Tachymetrische Geländeaufnahme 5

1.4.2 Arbeiten in der Rechenstelle
1. Nach der Testierung (1.4.1.4e) erfolgt der Vergleich der Translationen X 0 , Y 0 und der Höhe H
(Differenzen jeweils kleiner als 5 cm) und die Mittelung der Ergebnisse (Transformationsparameter
X 0 , Y 0 , m und ɛ) und der Höhen H, siehe Seite 35 bzw. 40.
2. Berechnung von amtlichen Koordinaten der aufgenommenen Geländepunkte und des Tangentenschnittpunktes
T mittels Koordinatentransformation unter Verwendung der in 1. bestimmten (gemittelten)
Transformationsparameter, siehe Formular E2 auf Seite 36 bzw. 41.
3. Berechnung von amtlichen Höhen der aufgenommenen Geländepunkte und des Tangentenschnittpunktes
T durch trigonometrische Höhenbestimmung unter Verwendung der in 1. bestimmten
Standpunkthöhen, siehe Formular E2 auf Seite 36 bzw. 41.
4. Aufbereitung der Ergebnisse in digitaler Form zur Erstellung eines Höhenlinienplans (siehe Abb.
1.7, wird durch Betreuer erstellt). Die Koordinatendatei (.txt) muss den folgenden Aufbau besitzen:
Name Rechtswert Hochwert Punkthöhe
G1 15089,432 96952,255 612,743
G2 15012,163 96961,892 611,752
T 15055,253 96966,789 605,733
1 15019,120 96956,437 602,489
2 15027,784 96949,231 603,142
3 15033,208 96961,218 605,189
4 15047,897 96939,912 601,198
· · · · · · · · · · · ·
203
N
G1
T
204 205
G2
211
212
Abb. 1.7.: Mit AutoCAD erstellter Höhenlinienplan
6 1.Tachymetrische Geländeaufnahme SS 2013

1.4.3 Vorbereitende Arbeiten für die Kapitel 2, 3 und 5
1. Orientierung des Absteckkoordinatensystems im Höhenlinienplan so, dass die Trassenendpunkte
UA1 und UA2 möglichst die gleichen Höhen haben, siehe Abb. 1.8.
2. Mittels Schablone (Ausgabe durch die Rechenstelle) UA1 und UA2 kartieren.
3. Mittels Winkelmesser (Ausgabe durch die Rechenstelle) den Winkel γ 1 zwischen der Richtung zu
einem Festpunkt und der gewählten Richtung der x-Achse des Absteckkoordinatensystems messen.
203
N
G1
UA1
204 205
T
γ 1
UA2
G2
211
212
Abb. 1.8.: Beispielhafte Planung der Trasse im Höhenlinienplan
4. Berechnung der amtlichen Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM im Kreisbogen; d.h. Polares
Anhängen von T aus (polare Absteckelemente für KM sowie der Winkel α sind aus Übung 5 zu
entnehmen). Beispielhaftes Vorgehen entsprechend Abb. 1.9:
a) Berechnung des Richtungswinkels t T,205
b) γ 2 = γ 1 + r K M
c) Berechnung der Pfeilhöhe h im Kreisbogen: h = r · 1
− cos α 2
d) s T,SM = s K M + h
e) Y SM = Y T + s T,SM · sin
t T,205 + γ 2 X SM = X T + s T,SM · cos
t T,205 + γ 2
f) Ergebnisse in das Formular E5 auf Seite 51 eintragen.
205
T
γ 1
s KM
KM
r KM
KA
h
SM
KE
γ 2
Abb. 1.9.: Berechnung der Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM
5. Vermessungsriss im Maßstab 1:200 als Plan für die aufzunehmenden Querprofile siehe Kapitel 5
Abschnitt 5.5.1 erstellen (auf Karton, Ausgabe durch die Rechenstelle).
SS 2013 1.Tachymetrische Geländeaufnahme 7

1.5 Zusammenstellung der Ergebnisse
1.5.1 Berechnung von amtlichen Koordinaten und Höhen
• Standpunkt G1, G2
⇒ Formular E1 auf den Seiten 35 und 40
• Geländepunkte und Tangentenschnittpunkt T
⇒ Formular E2 auf den Seiten 36 und 41
1.5.2 Höhenlinienplan (Maßstab 1:1000)
• Mit orientierter Trasse und Winkel γ 1
1.5.3 Berechnung von amtlichen Koordinaten
• Sehnenmittelpunkt SM ⇒ Formular E5 auf der Seite 51
1.5.4 Aufnahmeplan Querprofile (Maßstab 1:200)
8 1.Tachymetrische Geländeaufnahme SS 2013

2 Absteckung der Trasse
2.1 Aufgabe
Unter Beachtung der Planungsergebnisse aus Kapitel 1 und unter Verwendung der in Übung 5 berechneten
Koordinaten der Trassenpunkte ist die Trasse im Gelände abzustecken. Die Absteckung wird durch
das Messen von Sehnen und Pfeilhöhen, sowie einer tachymetrischen Lageaufnahme kontrolliert.
2.2 Wiederholung
• Übung 3 SS: Rasteraufnahme und Berechnung des Baugrubenaushubes
• Übung 4 SS: Gauß-Krüger-Koordinaten für Grenz- und Gebäudepunkte
2.3 Übung
2.3.1 Arbeiten im Gelände
1. Eingabe der in Übung 5 berechneten Koordinaten aller abzusteckenden Trassenpunkte und des
Tangentenschnittpunktes T (0,000 m/0,000 m) in das Tachymeter. Punktbezeichnung streng nach
den Vorgaben; Punktbezeichnung für den Tangentenschnittpunkt TAB.
2. Aufbau des Tachymeters auf dem vermarkten Tangentenschnittpunkt T
3. Einstellung der Nullrichtung zu einem ausgewählten Festpunkt (vergleiche Kapitel 1: Vorbereitende
Arbeiten für die Kapitel 2, 3 und 5), siehe Abb. 2.1.
203
N
G1
T
204 205
γ 1
Nullrichtung
UA1
Lokale x-Achse x
y
UA2
G2
211
212
Abb. 2.1.: Einstellen des Winkels γ 1
4. Einstellen des Winkels γ 1 (drehen Horizontalkreis Tachymeter, siehe Abb. 2.1) und neue Nullrichtung
definieren (entsprechend Absteckkoordinatensystem, siehe Abb. 2.2)
9

5. Absteckung und Vermarkung mit einer Genauigkeit von ± 1 cm aller Trassenpunkte im Absteckkoordinatensystem,
siehe Abb. 2.2 und 2.3:
• Trassenhauptpunkte UA1, UE1, KM, UE2 und UA2 mit Nagel auf Pflock vermarken.
• Alle anderen Trassenpunkte mit Kunststoffkegeln vermarken.
203
N
G1
T
204 205
UA1
Nullrichtung
Ausschnitt
G2
UA2
211
212
Abb. 2.2.: Nullrichtung zeigt auf Punkt UA2 (x-Achse Absteckkoordinatensystem)
G1
T
UA1
UE1
KM
UE2
Hz = 0
Vergrößerter Ausschnitt
UA2
Abb. 2.3.: Polare Absteckung und Vermarkung aller Trassenpunkte
6. Berechnung von amtlichen Koordinaten und der Höhe für den Tangentenschnittpunkt T, Nullrichtung
zu UA2 muss unbedingt erhalten bleiben (analog zu Kapitel 1).
• Instrumentenhöhe messen.
• Tachymetrische Aufnahme der 3 Festpunkte.
• 3 Freie Stationierungen, d.h. dreimaliges Rechnen einer Freien Stationierung mit jeweils zwei
Festpunkten (Formular E0 auf Seite 46-48).
• 3 trigonometrische Höhenbestimmungen (entsprechend Übung 3 VK2 Teil 1).
• Ergebnisse in das Formular E1 auf Seite 49 eintragen.
⇒ Testat in der Rechenstelle!
10 2.Absteckung der Trasse SS 2013

7. Kontrollen im Gelände
• Programm „Freie Stationierung mit Helmert-Trafo“ mit den 3 koordinaten- und höhenmäßig
bekannten Festpunkten durchführen und die Ergebnisse in das Formular E1 auf Seite 49
eintragen.
• Messen der Kontrollmaße (Sehnen, Pfeilhöhen), eintragen in das Formular E3 auf Seite 42
und durchführen eines Soll-Ist-Vergleiches (mit den SOLL-Werten aus Übung 5 VK2 Teil 1).
• Lagemäßige Aufnahme aller Trassenpunkte und des Tangentenschnittpunktes T von einem
freien Standpunkt.
– Freie Stationierung im Absteckkoordinatensystem über die identischen Punkte UA1 und
UA2 (siehe Abb. 2.4) durchführen und die Ergebnisse in das Formular E0 auf Seite 43
eintragen.
* Quell-Koordinatensystem: Tachymeterkoordinatensystem K1 ( y ′ , x ′ )
* Ziel-Koordinatensystem: Absteckkoordinatensystem T (Y, X)
– Aufnahme aller Trassenpunkte durch Messen von Hz-Richtungen und Hz-Strecken (siehe
Abb. 2.5) und notieren im Feldbuch.
– Transformation ins Absteckkoordinatensystem mit dem Formular E2 auf Seite 44.
G1
T
y
UA1
UE1
KM
x‘
UE2
UA2
x
K1
y‘
Abb. 2.4.: Freie Stationierung von K1 im Absteckkoordinatensystem (x,y)
G1
T
UA1
UE1
KM
UE2
UA2
Abb. 2.5.: Aufnahme aller Trassenpunkte von freiem Standpunkt K1
K1
SS 2013 2.Absteckung der Trasse 11

2.3.2 Arbeiten in der Rechenstelle
1. Dokumentation und Auswertung der Kontrollen
a) Soll-Ist-Vergleich der Koordinaten der Trasse (Formular E4 auf Seite 45).
b) Berechnung eines Genauigkeitsmaßes aus den Koordinatendifferenzen, d.h. wie genau ist die
Absteckung im Durchschnitt (Formular E4 auf Seite 45).
2. Transformation der Trassenpunkte in das Koordinatensystem der Festpunkte
a) Nach der Testierung (2.3.1.6) erfolgt der Vergleich der Translationen X 0 , Y 0 und der Höhe H
(Differenzen jeweils kleiner als 5 cm) und die Mittelung der Ergebnisse (Transformationsparameter
X 0 , Y 0 , m und ɛ) und der Höhe H, siehe Seite 49.
b) Vergleich der amtlichen Koordinaten und der Höhe des Tangentenschnittpunktes T mit den
gemittelten Werten der tachymetrischen Geländeaufnahme, siehe Formular E1 auf Seite 49.
c) Koordinatentransformation aller Trassenpunkte ins übergeordnete Koordinatensystem der
Festpunkte unter Verwendung der gemittelten Transformationsparameter (aus 2a) und Eintragung
in das Formular E2 auf Seite 50.
3. Kartierung der Trassenpunkte in den Höhenlinienplan (Kapitel 1).
2.4 Zusammenstellung der Ergebnisse
2.4.1 Berechnung von amtlichen Koordinaten
• Tangentenschnittpunkt T
⇒ Formular E1 auf der Seite 49
• Trassenpunkte durch Koordinatentransformation
⇒ Formular E2 auf der Seite 50
2.4.2 Berechnung der amtlichen Höhe
• Tangentenschnittpunkt T
⇒ Formular E1 auf der Seite 49
2.4.3 Kontrollmaße der Absteckung
• Pfeilhöhen, Sehnen
⇒ Formular E3 auf der Seite 42
2.4.4 Genauigkeit der Absteckung
• Vergleich der abgesteckten mit den aufgenommenen Trassenpunkten
⇒ Formular E4 auf der Seite 45
12 2.Absteckung der Trasse SS 2013

3 Absteckung und Aufnahme mit GPS
3.1 Aufgabe
Alternativ zur Absteckung und Aufnahme mit dem Tachymeter werden diese Methoden für einen geodätischen
GPS-Empfänger angepasst. Der Vergleich der erhaltenen Ergebnisse soll die erreichbare GPS-
Genauigkeit veranschaulichen.
3.2 Wiederholung
• Skript Vorlesung VK I WS, Kapitel 10: Global Positioning System (GPS)
3.3 Übung
3.3.1 Arbeiten im Gelände
1. GPS-Absteckung
a) Eingabe der Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM (siehe Formular E5 auf Seite 51) in
den GPS-Empfänger.
b) Abstecken des Sehnenmittelpunktes SM und anschließende Vermarkung mit Nagel auf Pflock.
c) Zur Kontrolle werden die Koordinaten des vermarkten Punktes SM bestimmt und in das Formular
E6 auf Seite 51 eingetragen.
2. GPS-Aufnahme
a) Bestimmung der Koordinaten aller mit Pflöcken vermarkten Trassenhauptpunkte und des Sehnenmittelpunktes
SM. Eintragen der Ergebnisse in das Formular E6 auf Seite 52.
3.3.2 Arbeiten in der Rechenstelle
1. Vergleich der GPS-Koordinaten für den Sehnenmittelpunkt SM aus Absteckung und Aufnahme,
siehe Formular E6 auf Seite 51.
2. Vergleich der Koordinaten und Höhen für die mit Pflöcken abgesteckten Trassenpunkte: GPS vs.
tachymetrische Aufnahme und Nivellement (Ergebnisse aus Kapitel 2 und 4), siehe Formular E6
auf Seite 52.
3.4 Zusammenstellung der Ergebnisse
3.4.1 Vergleich der mehrfachen Bestimmung von SM mit GPS
⇒ Formular E6 auf der Seite 51
3.4.2 Vergleich der mehrfachen Bestimmung der Trassenhauptpunkte
⇒ Formular E6 auf der Seite 52
13

4 Geometrisches Nivellement
4.1 Aufgabe
Ausgewählte Punkte der Trasse werden durch ein geometrisches Nivellement an das amtliche Höhenfestpunktfeld
angeschlossen.
4.2 Wiederholung
• Übung 2 SS: Höhenanschluss des Grundstückes durch geometrisches Nivellement
4.3 Erläuterungen
Einmessungskizzen sind vereinfachte Darstellungen der örtlichen Situation und dienen zum Wiederauffinden
oder zum Wiederherstellen der Punkte (z.B. nach Zerstörung).
HP101 (Rohr mit Kappe)
Bearbeiter: Max Mustermann
Gemarkung: Breungeshain
Datum: 15.06.2013
N
Baum
Baum
Baum
Baum
Fußweg
Laternenmast
23,35
19,01
11,33
HP101
15,73
Fahrradweg
Kanaldeckel
Abb. 4.1.: Beispiel für Einmessungsskizzen
Einmessungskizzen müssen folgende Dinge enthalten:
• Bezeichnung des Neupunktes (Bsp: HP101)
• Angaben über Vermarkung (Bsp: Rohr mit Kappe)
• Angaben über Ort der Punktlage (Bsp: Breungeshain)
• Name des Bearbeiters
• Datum
• Nordpfeil
• Exakte Maße zu topographischen Objekten
15

4.4 Übung
4.4.1 Übungsvorgaben
Die Höhen der Trassenhauptpunkte (UA1, UE1, KM, UE2, UA2) sind mit einem geometrischen Nivellement
zu bestimmen. Die vorgegebene Nivellementslinie wird durch UA1 und UA2 in 3 Abschnitte
unterteilt.
203
N
G1
T
204 205
UA1 UE1 KM
UE2
UA2
G2
211
212
221
222
Abb. 4.2.: Hin- und Rückweg zwischen den Höhenanschlusspunkten zur Bestimmung der Höhen der Trassenhauptpunkte;
Teilung der Nivellementslinie in 3 Abschnitte durch UA1 und UA2
4.4.2 Arbeiten im Gelände
1. Durchführung der NÄBAUER-Probe mit (s ≈ 15 m; Toleranz: ±3 mm).
2. Aufsuchen der Höhenanschlusspunkte .
3. Anfertigen von Einmessungsskizzen für die Höhenanschlusspunkte (Beispiel siehe Abb. 4.1).
4. Geometrisches Nivellement
• Das Nivellement ist zwischen den vorgegebenen Höhenanschlusspunkten, in Hin- und Rückweg
durchzuführen.
• Zur Kontrolle des Aufschriebs werden zwei unabhängige Feldbücher geführt.
16 4.Geometrisches Nivellement SS 2013

• Um Ablesefehler zu vermeiden jede Ablesung von einer zweiten Person kontrollieren lassen.
• Die Ablesungen und Zielweiten werden, wie im Beispiel (Skript VK2 Teil 1), in das Feldbuch
eingetragen.
• Während den Messungen sind die einzelnen Höhenunterschiede fortlaufend zu berechnen.
• Summen, Summenproben und Abschnittslängen l i sind nach jedem Nivellementsabschnitt zu
berechnen.
5. Messung der Pflockhöhen der Trassenhauptpunkte und in das Feldbuch eintragen.
6. Die Auswertung des Nivellements wird im Feld gesondert für Hin- und Rückweg durchgeführt:
a) Für die gesamte Nivellementslinie wird der gemessene Höhenunterschied ∆h Ist = ∑ ∆h i als
Summe aus den Höhenunterschieden der drei Abschnitte gebildet.
b) Der Höhenunterschied ∆h Soll = H E − H A wird aus den Höhen des Anschluss (H A )- und des
Abschlusspunktes (H E ) gebildet.
c) Daraus errechnet sich die Gesamtverbesserung v gesamt = ∆h Soll − ∆h Ist , wobei folgende maximale
Verbesserung nicht überschritten werden darf:
v max = ±3mm · Anzahl Standpunkte
4.4.3 Arbeiten in der Rechenstelle
1. Anbringen (der auf ganze [mm] gerundeten) Verbesserungen v i am letzten Höhenunterschied des
jeweiligen Abschnitts l i :
v i = l i · vgesamt
∑
li
i = 1, ... , 3
2. Berechnung der Höhen H i+1 = H i + ∆h i (+v i ).
(Kontrolle: Als Abschluss muss sich die Höhe des vorgegebenen Anschlusspunktes ergeben.)
3. Berechnung der Standardabweichung für 1 km Doppelnivellement aus den Höhenunterschieden
der Abschnitte mit dem Formular E7 auf Seite 53.
4. Die Höhen für Hin- und Rückweg der Trassenhauptpunkte in das Formular E7 auf Seite 53 eintragen
und die Mittelbildung durchführen.
5. Die gemittelten Höhen der Trassenhauptpunkte in das Formular E6 auf Seite 52 und in das Formular
E9 auf Seite 58 eintragen.
6. Die gemessenen Pflockhöhen der Trassenhauptpunkte in das Formular E9 auf Seite 58 eintragen
und die Geländehöhen berechnen.
SS 2013 4.Geometrisches Nivellement 17

4.5 Zusammenstellung der Ergebnisse
4.5.1 Ausgewertete Feldbücher
• Summenproben
• Berechnung der Widersprüche/Verbesserungen
• Berechnung der maximal erlaubten Verbesserung v max
• Anbringen der Verbesserungen
• Höhen der Trassenhauptpunkte
4.5.2 Genauigkeitsberechnung
⇒ Formular E7 auf der Seite 53
4.5.3 Gemittelte amtliche Höhen der Trassenhauptpunkte
⇒ Formular E7 auf der Seite 53
18 4.Geometrisches Nivellement SS 2013

5 Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse
5.1 Aufgabe
Durch die Messung von Längs- und Querprofilen werden Schnitte durch die Geländeoberfläche realisiert,
die man – ähnlich einer Rasteraufnahme – für die Berechnung von Erdmengen benötigt.
5.2 Wiederholung
• Übung 3 SS: Rasteraufnahme und Berechnung des Baugrubenaushubes
5.3 Vorbereitung
Vermessungsriss mit aufzunehmenden Querprofilen, siehe Kapitel 1.
5.4 Erläuterungen
Im Zusammenhang mit der Planung von Trassen wird die tachymetrische Geländeaufnahme in der Regel
durch die Aufnahme von Längs- und Querprofilen ergänzt.
Diese stellen Vertikalschnitte durch die Geländeoberfläche entlang definierter Linien dar. Deshalb beziehen
sich die Punktkoordinaten dieser Profile nicht auf das Koordinatensystem der Tachymeteraufnahme
(wie bei der Rasteraufnahme), sondern auf die definierten Linien.
Die Punktlage (Station) wird dabei durch den horizontalen Abstand des Punktes vom Nullpunkt der
definierten Linie durch Messen entlang dieser Linie bestimmt.
Die Punkthöhe bezieht sich auf das Höhensystem der Tachymeteraufnahme.
Die definierte Linie eines Längsprofils kann die punktweise abgesteckte Trasse der (neuen) Straße sein.
Die definierten Linien der Querprofile sind die Normalen an die Achse der Trasse. Der Nullpunkt für
die Punktabstände der Querprofilpunkte ist der Schnittpunkt der Normalen mit der definierten Linie des
Längsprofils.
Querprofile
UA1
UE1
KM
O +20 O +80
UE2
Längsprofil
UA2
Abb. 5.1.: Übersicht über die aufzunehmenden Querprofile (rot)
19

O
5.5 Übung
5.5.1 Arbeiten im Gelände
An den folgenden ausgewählten Stationen werden Querprofile gemessen (siehe Abb. 5.1): UA1, 0+20,
UE1, KM, UE2, 0+80 und UA2, wobei KM doppelt aufgenommen wird. Dazu wird die Trasse in zwei
Abschnitte aufgeteilt:
• Standpunkt 1 auf UE1: Querprofile in UA1, 0+20, UE1, KM
• Standpunkt 2 auf UE2: Querprofile in KM, UE2, 0+80, UA2
Es sind die folgenden Arbeiten durchzuführen:
1. Einfluchten jeweils eines Hilfspunktes H UAi vor/nach den Trassenendpunkten UA1 bzw. UA2, siehe
Abb. 5.2.
2. Für jede Station: Absteckung von Querprofilendpunkten mit einem Winkelprisma (siehe Abb. 5.2
und 5.3) und Signalisierung mit Fluchtstäben (Abstand vom Längsprofil: jeweils 14 m, siehe Abb.
7.5).
O +20
H UA1
UA1
O +10
UE1
O +10 KM O +30
UE2
Abb. 5.2.: Bei UA1 und UA2 muss zuerst ein Hilfspunkt
eingefluchtet werden um einen
rechten Winkel abstecken zu können.
Abb. 5.3.: Absteckung der Querprofilendpunkte
durch Absteckung eines rechten Winkel
in der Verbindungsgeraden des vorherigen
und nächsten Punktes.
3. Auswahl der aufzunehmenden Querprofilpunkte nach folgenden Kriterien:
• Jeweils ausgehend vom Mittelpunkt (= Station) werden markante Geländepunkte (starke
Neigungswechsel, Gräben, Böschungen) mit Fluchtstäben (in der Flucht der beiden Endpunkte)
signalisiert.
• Wenn keine markanten Geländepunkte vorhanden sind, muss ca. alle 5 m ein Punkt mit einem
Fluchtstab signalisiert werden (abschreiten genügt).
• Dokumentation aller aufzunehmenden Punkte im vorbereiteten Vermessungsriss mit spezieller
Codierung (Zuordnung zu Profil über Querprofilname und Unterscheidung in linke Seite
bzw. rechte Seite in Trassenrichtung), siehe Abb. 5.4.
20 5.Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse SS 2013

4. Tachymetrische Aufnahme der signalisierten Geländepunkte sowie aller Trassenpunkte (Längsprofil)
von UE1 bzw. UE2, d.h. es sind jeweils folgende Messungen durchzuführen und im Feldbuch zu
notieren (siehe VK 2 Teil 1 Seite 45):
• Hz-Richtung
• Zenitwinkel
• Hz-Strecke
• Reflektorhöhe
• Instrumentenhöhe
Zur Kontrolle sind auch die lokalen Koordinaten ( y ′ , x ′ ) und Höhenunterschiede (∆h) im Feldbuch
zu notieren (Seitenwechsel im Tachymetermenü "Aufnahme", siehe Anleitung TS06). Bei mit
Pflöcken vermarkten Trassenpunkten, direkt neben dem Pflock aufhalten.
UA1L3
UA1L2
UE1L3
UE1L2
KML4
UA1L1
UA1
UA1R1
UA1R2
UA1R3
UA1R4
UE1L1
UE1R1
UE1R2
UE1R3
UE1
KML3
KML2
KML1
KM
KMR1
KMR2
KMR3
UE2
Abb. 5.4.: Auszug aus der Aufnahme der abgesteckten Längs- und Querprofilpunkte vom Standpunkt
UE1 unter Verwendung der speziellen Codierung
5.5.2 Arbeiten in der Rechenstelle
1. Berechnung der Hz-Strecken zwischen den Querprofilpunkten aus den Messungen (in den jeweiligen
Standpunktkoordinatensystemen). Ableitung der Y-Koordinaten im Querprofilkoordinatensystem
und eintragen in das Formular E8 auf den Seiten 54 bis 57.
2. Berechnung der Höhen (Z-Werte) der Querprofilpunkte aus den lokalen Höhenunterschieden der
Standpunktkoordinatensysteme und eintragen in das Formular E8 auf den Seiten 54 bis 57.
3. Berechnung der Höhen der mit Kunststoffkegeln vermarkten Längsprofilpunkte aus den lokalen
Höhenunterschieden der Standpunktkoordinatensysteme und eintragen in das Formular E9 auf
der Seite 58.
SS 2013 5.Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse 21

5.6 Zusammenstellung der Ergebnisse
5.6.1 Feldbücher der Geländeaufnahme
5.6.2 Koordinaten (Y, Z) der Querprofile
⇒ Formular E8 auf den Seiten 54 bis 57
5.6.3 Höhen der Längsprofile
⇒ Formular E9 auf der Seite 58
22 5.Messung von Längs- und Querprofilen auf der Trasse SS 2013

6 Kartierung der Längs- und Querprofile
6.1 Aufgabe
Durch die Kartierung der Messergebnisse aus Kapitel 5 erhält man Profildarstellungen des Geländes, die
später für die höhenmäßige Planung der Trasse und die Berechnung von Erdmengen verwendet werden.
6.2 Übung
6.2.1 Arbeiten in der Rechenstelle
1. Kartierung des Längsprofils auf Millimeterpapier (A4 Querformat, siehe Abb. 6.1).
a) Kartierung der Lage der Trassenpunkte im Maßstab 1:500 entsprechend der Stationierung
durch Abtragen an einer horizontalen Linie, sowie anschließender Beschriftung mit der Stationsbezeichnung.
b) Kartierung der Stationen durch Abtragen der Höhen aus der tachymetrischen Aufnahme (siehe
Kapitel 5)
i. Die Horizontale Linie aus 1a) stellt die Bezugsebene für die Höhendarstellung dar.
ii. Wahl eines sinnvollen Höhenwertes für diese Bezugsebene damit die Höhen der Stationen
in 10-facher Überhöhungen (also Maßstab 1:50), als Differenz zu dieser Bezugsebene,
kartiert werden können.
iii. Benötiger Platz für die Beschriftung beachten.
c) Einzeichnen der orthogonalen Abstände der Stationspunkte von der Bezugsebene.
d) Verbinden der kartierten Trassenpunkte.
Z
630,59
630,00 m ü.
NN
0 +00,000
0 +10,000
0 +20,000
0 +30,000
0 +37,690
0 +40,000
0 +46,980
631,03
631,72
631,39
631,64
631,52
632,27
632,02
631,83
631,77
631,73
631,12
0 +93,950
0 +50,000
0 +56,260
0 +60,000
0 +70,000
0 +80,000
0 +90,000
631,05
630,97
Abb. 6.1.: Kartiertes Längsprofil; Maßstab Lage 1:500; Maßstab Höhe 1:50
23

2. Kartierung der Querprofile für die Stationen UA1, UE1, UE2 und UA2 auf Millimeterpapier (A4
Querformat, siehe Abb. 6.2)
a) Die Kartierung erfolgt im Koordinatensystemen (y, z).
i. Der Ursprung ist der jeweilige Stationspunkt mit y = 0 und z = Höhe der Station.
ii. Der Ursprung liegt mittig in horizontaler Blattrichtung, d.h. die horizontale y-Achse hat
einen gleichgroßen negativen wie positiven Bereich (um die rechte und linke Straßenseite
darzustellen)
b) Kartierung der Geländepunkte durch Abtragen der Höhen aus der tachymetrischen Aufnahme
(siehe Kapitel 5, Lage und Höhe mit dem Maßstab 1:100)
i. Die horizontale y-Achse stellt die Bezugsebene für die Höhendarstellung dar.
ii. Wahl eines sinnvollen Höhenwertes für diese Bezugsebene damit die Höhen der Geländepunkte
als Differenz zu dieser Bezugsebene (z-Achse), kartiert werden können.
iii. Benötiger Platz für die Beschriftung beachten.
c) Einzeichnen der orthogonalen Abstände der Geländepunkte von der Bezugsebene.
d) Verbinden der kartierten Geländepunkte.
0 +20,000
Z
629,21
630,22
629,75
630,28
631,47
631,72
-14,00 -10,96 -6,52 -4,61 -3,49 0,00 3,71 6,30 10,73 14,00
625,00 m ü.
NN
-Y +Y
632,22
632,22
632,65
632,95
Abb. 6.2.: Kartiertes Querprofil; Maßstab Lage 1:100; Maßstab Höhe 1:100
6.3 Zusammenstellung der Ergebnisse
6.3.1 Kartiertes Längsprofil
6.3.2 Vier kartierte Querprofile
24 6.Kartierung der Längs- und Querprofile SS 2013

7 Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen
7.1 Aufgabe
In die kartierten Geländeprofile (Kapitel 6) ist die geplante Trasse in Längs- bzw. Querschnitt einzuzeichnen.
Auf Basis dieser Darstellungen werden die zu bewegenden Erdmengen berechnet.
7.2 Erläuterungen
1. Neigungsangaben bei Böschungen
Verhältnis
1:1
Verhältnis
1:1,5
1
1
1 1,5
Abb. 7.1.: Beispiele für Neigungsangaben
2. Auftrags- und Abtragsflächen
Station 0 +20 Station 0 +40 Station 0 +60
Auftrag (+)
Abtrag (-)
Auftrag (+)
Abtrag (-)
Damm Anschnitt Anschnitt
Abb. 7.2.: Die Farbkodierung entspricht der Abb. 7.7 sowie der anschließenden Tabelle; Gelände (rot).
25

3. Prismenformel zur Erdmengenberechnung:
V = 1 2 · F
i + F i+1
· l (7.1)
l
Profil i+1
z
x
y
Profil i
Abb. 7.3.: Erdmenge zwischen zwei Querprofilen; Beispiel Auftragsmasse eines Dammes
26 7.Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen SS 2013

7.3 Vorgaben
1. Die Planung der projektierten Straße im kartierten Längsprofil sollte anhand folgender Prinzipen
erfolgen:
• Ausgleich zwischen den ab- und aufzutragenden Mengen (Augenmaß ausreichend, Abtrag ≈
Auftrag).
• Es sind zwei Knicke zu realisieren.
Z
2 Knicke
630,59
631,03
631,22
630,00 m ü.
NN
0 +00,000
0 +20,000
631,72
631,39
631,64
631,52
632,27
632,02
631,83
631,77
631,73
631,12
0 +93,950
631,05
0 +10,000
0 +30,000
0 +37,690
0 +40,000
0 +46,980
0 +50,000
0 +56,260
0 +60,000
0 +70,000
0 +80,000
630,97
0 +90,000
Abb. 7.4.: Kartiertes Längsprofil mit geplantem Trassenverlauf (rot); mit 2 Knicken.
2. Bei der Planung der projektierten Straße in den kartierten Querprofilen ist folgendes zu beachten:
• Die jeweilige Höhe der Straßenoberkante wird aus der Planung im Längsprofil entnommen
(siehe 1.).
• Auf beiden Straßenseiten sind Entwässerungsgräben vorgesehen, die je nach Geländeverlauf
zu projektieren sind (siehe Abb. 7.5 auf Seite 28).
Die folgenden zwei Situationen können auftreten:
a) Das Gelände fällt von der Straßenmitte ab (siehe Abb. 7.5 linke Seite), . . .
i. dann gibt es einen Zwangspunkt für die Grabensohle, der 0,5 m unterhalb des tiefsten
Geländepunktes auf dieser Straßenseite liegt.
ii. Der Graben wird davon ausgehend mit unterschiedlichen Neigungsangaben (siehe
Abb. 7.5) konstruiert.
b) Das Gelände steigt von der Straßenmitte an (siehe Abb. 7.5 rechte Seite), . . .
i. dann gibt es keinen Zwangspunkt.
ii. Der Graben wird ausgehend vom letzten Straßenpunkt mit gleichen Neigungsangaben
(1:1) konstruiert.
SS 2013 7.Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen 27

14,00 14,00
7,00 7,00
0,50
1:1
1:1
0,50
0,50
1:1,5
0,50
0 +20,000
ST020
0,50
Abb. 7.5.: Zeichenvorgaben für die Straßenprojektierung im Querprofil
7.4 Übung
7.4.1 Arbeiten in der Rechenstelle
1. Einzeichnen des Längsschnitts der geplanten Straße in das Längsprofil nach den Vorgaben (siehe
Abb. 7.4 auf Seite 27).
2. Einzeichnen des Querschnittes der geplanten Straße in die Querprofile nach den Vorgaben (siehe
Abb. 7.5 auf Seite 28).
3. Die Nummerierung der Punkte für die Flächenberechnung erfolgt separatfür:
a) Abtragsflächen entgegen dem Uhrzeigersinn.
b) Auftragsflächen im Uhrzeigersinn.
4. Folgende Punkte sind in den Querprofilen zu nummerieren:
a) Geländepunkte (siehe Abb. 7.7 auf Seite 29).
b) Punkte des projektierten Straßenquerschnitts (siehe Abb. 7.7 auf Seite 29).
c) Schnittpunkte aus 4a und 4b.
5. Abgreifen der Koordinatenwerte (y, z) aus den kartierten Querprofilen und tabellarische Zusammenstellung
nach Ab- und Auftragsflächen, siehe Formular E10 auf Seite 29.
6. Berechnung der Volumina
a) Berechnung der Ab- und Auftragsflächen in den Querprofilen (mit Gauß’scher Flächenformel).
b) Der Abstand zwischen den Querprofilen folgt aus der Stationierung.
c) Berechnung der Teilvolumina mit der Prismenformel.
d) Berechnung des Gesamtvolumens aller zu bewegenden Erdmengen.
28 7.Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen SS 2013

0 +20,000
Z
629,21
630,22
629,75
630,28
631,47
631,72
625,00 m ü.
NN
-Y -14,00 -10,96 -6,52 -4,61 -3,49 0,00 3,71 6,30 10,73 14,00
+Y
632,22
632,22
632,65
632,95
Abb. 7.6.: Kartiertes Querprofil mit eingezeichnetem Querschnitt der Trasse
0 +20,000
Z
7
6
-
8 9
4
5
3
+
2
1 17
16
15
-
14
10 11 12
13
629,86
628,72
629,98
631,22
631,22
625,00 m ü.
NN
-Y -12,04 -10,50 -8,72 -7,00 -3,73 0,00
7,00 8,00 9,64
-10,96
7,50 +Y
631,22
630,72
632,54
Abb. 7.7.: Kartiertes Querprofil mit eingezeichnetem Querschnitt der Trasse und den abzugreifenden
Werten für die Erdmengenberechnung
Station: 0+20
Abtrag Auftrag Abtrag
Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m]
4 -8,72 4,98 1 -3,73 6,22 1 -3,73 6,22
6 -10,96 5,22 2 -4,61 5,28 10 7,00 6,22
7 -12,04 4,86 3 -6,52 4,75 11 7,50 5,72
8 -10,96 3,72 4 -8,72 4,98 12 8,00 5,72
9 -10,50 3,72 5 -7,00 6,22 13 9,64 7,54
14 6,30 7,22
15 3,71 7,22
16 0,00 6,72
17 -3,49 6,47
F= -2,78 [m 2 ] F= 4,63 [m 2 ] F= -10,29 [m 2 ]
F Gesamt = −8, 44 [m 2 ]
SS 2013 7.Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen 29

7.5 Zusammenstellung der Ergebnisse
7.5.1 Längsprofil mit Längsschnitt der projektierten Straße
7.5.2 Vier Querprofile jeweils mit Querschnitt der projektierten Straße
7.5.3 Ab- und Auftragsflächen für die vier Querprofile
⇒ Formular E10 auf der Seite 59
7.5.4 Gesamtvolumen aller zu bewegenden Erdmengen
⇒ Formular E11 auf der Seite 61
30 7.Erdmengenberechnung aus Längs- und Querprofilen SS 2013

8 Anhang
Inhaltsangabe
8.1. E0: Freie Stationierungen (Standpunkt G1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8.2. E1: Amtliche Koordinaten und Höhen für den Instrumentenstandpunkt G1 . . . . . . 35
8.3. E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Geländepunkte . . . . . . . . . . . . . . . 36
8.4. E0: Freie Stationierungen (Standpunkt G2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
8.5. E1: Amtliche Koordinaten und Höhen für den Instrumentenstandpunkt G2 . . . . . . 40
8.6. E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Geländepunkte . . . . . . . . . . . . . . . 41
8.7. E3: Kontrollmaße für die Trassenabsteckung (Pfeilhöhen, Sehnen) . . . . . . . . . . . . 42
8.8. E0: Freie Stationierung (Freier Standpunkt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
8.9. E2: Koordinaten und Höhen für die Trassenpunkte im Absteckkoordinatensystem . . 44
8.10.E4: Koordinatenvergleich und Genauigkeitsmaß aus Doppelmessungen . . . . . . . . . 45
8.11.E0: Freie Stationierungen (Standpunkt T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
8.12.E1: Amtliche Koordinaten und Höhen für den Instrumentenstandpunkt T . . . . . . . 49
8.13.E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Trassenpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8.14.E5: Amtliche Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
8.15.E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung . . . . . . . . . . . 51
8.16.E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung . . . . . . . . . . . 52
8.17.E7: Amtliche Höhen aus geometrischem Nivellement und Genauigkeit . . . . . . . . . 53
8.18.E8: Lage und Höhe der Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
8.19.E9: Höhen und Pflockhöhen des Längsprofils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8.20.E10: Flächenberechnung der Querprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8.21.E11: Erdmengenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
31

8.1 E0: Freie Stationierungen (Standpunkt G1)
Erste Bestimmung der Transformationsparameter:
2= Y 2 [m] X 2 [m] T 1,2 [gon] ∆X / cos T 1,2 [m]
1= Y 1 [m] X 1 [m] T 1,2 + 50 [gon] ∆Y / sin T 1,2 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 1,2 [m]
Zielsystem
2= y ′ 2 [m] x ′ 2 [m] t′ 1,2 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 1,2 [m]
1= y ′ 1 [m] x ′ 1 [m] t′ 1,2 + 50 [gon] ∆y′ / sin t ′ 1,2 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 1,2 [m]
Quellsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über 1) Y 0 (über 2)
X 0 (über 1) X 0 (über 2)
32 8.Anhang SS 2013

Zweite Bestimmung der Transformationsparameter:
3= Y 3 [m] X 3 [m] T 1,3 [gon] ∆X / cos T 1,3 [m]
1= Y 1 [m] X 1 [m] T 1,3 + 50 [gon] ∆Y / sin T 1,3 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 1,3 [m]
Zielsystem
3= y ′ 3 [m] x ′ 3 [m] t′ 1,3 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 1,3 [m]
1= y ′ 1 [m] x ′ 1 [m] t′ 1,3 + 50 [gon] ∆ y′ / sin t ′ 1,3 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 1,3 [m]
Quellsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über 1) Y 0 (über 3)
X 0 (über 1) X 0 (über 3)
SS 2013 8.Anhang 33

Dritte Bestimmung der Transformationsparameter:
3= Y 3 [m] X 3 [m] T 2,3 [gon] ∆X / cos T 2,3 [m]
2= Y 2 [m] X 2 [m] T 2,3 + 50 [gon] ∆Y / sin T 2,3 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 2,3 [m]
Quellsystem
3= y ′ 3 [m] x ′ 3 [m] t′ 2,3 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 2,3 [m]
2= y ′ 2 [m] x ′ 2 [m] t′ 2,3 + 50 [gon] ∆y′ / sin t ′ 2,3 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 2,3 [m]
Zielsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über 2) Y 0 (über 3)
X 0 (über 2) X 0 (über 3)
34 8.Anhang SS 2013

8.2 E1: Amtliche Koordinaten und Höhen für den Instrumentenstandpunkt G1
G1
Vergleich der drei Freien Stationierungen (FS)
Maßstab m Rotation ɛ Y 0 X 0
FS 1
FS 2
FS 3
max. ∆*
Mittelwert m= ɛ= Y 0 = X 0 =
*) Maximale Abweichung zwischen den drei möglichen Kombinationen: FS1/FS2, FS1/FS3, FS2/FS3
Vergleich der drei trigonometrischen Höhenbestimmungen (TH)
Höhe H
TH 1 TH 2 TH 3 max. ∆* Mittelwert H
*) Maximale Abweichung zwischen den drei möglichen Kombinationen: TH1/TH2, TH1/TH3, TH2/TH3
Vergleich mit den Ergebnissen aus Abschnitt 1.4.1.5
FS + TH
Programm Tachymeter
1.4.1.5
Y Y 0 ∗ =
X X 0 ∗ =
H H =
a∗ m·cos ɛ =
o∗ m·sin ɛ =
*) Y 0 , X 0 , a und o für die Koordinatentransformation verwenden!
SS 2013 8.Anhang 35

8.3 E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Geländepunkte
Y i = Y 0 + o · x ′ i + a · y′ i
X i = X 0 + a · x ′ i − o · y′ i
Punkt Rechtswert Y [m] Hochwert X [m] Höhe H [m]
T G1
36 8.Anhang SS 2013

8.4 E0: Freie Stationierungen (Standpunkt G2)
Erste Bestimmung der Transformationsparameter:
2= Y 2 [m] X 2 [m] T 1,2 [gon] ∆X / cos T 1,2 [m]
1= Y 1 [m] X 1 [m] T 1,2 + 50 [gon] ∆Y / sin T 1,2 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 1,2 [m]
Zielsystem
2= y ′ 2 [m] x ′ 2 [m] t′ 1,2 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 1,2 [m]
1= y ′ 1 [m] x ′ 1 [m] t′ 1,2 + 50 [gon] ∆ y′ / sin t ′ 1,2 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 1,2 [m]
Quellsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über 1) Y 0 (über 2)
X 0 (über 1) X 0 (über 2)
SS 2013 8.Anhang 37

Zweite Bestimmung der Transformationsparameter:
3= Y 3 [m] X 3 [m] T 1,3 [gon] ∆X / cos T 1,3 [m]
1= Y 1 [m] X 1 [m] T 1,3 + 50 [gon] ∆Y / sin T 1,3 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 1,3 [m]
Zielsystem
3= y ′ 3 [m] x ′ 3 [m] t′ 1,3 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 1,3 [m]
1= y ′ 1 [m] x ′ 1 [m] t′ 1,3 + 50 [gon] ∆y′ / sin t ′ 1,3 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 1,3 [m]
Quellsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über 1) Y 0 (über 3)
X 0 (über 1) X 0 (über 3)
38 8.Anhang SS 2013

Dritte Bestimmung der Transformationsparameter:
3= Y 3 [m] X 3 [m] T 2,3 [gon] ∆X / cos T 2,3 [m]
2= Y 2 [m] X 2 [m] T 2,3 + 50 [gon] ∆Y / sin T 2,3 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 2,3 [m]
Quellsystem
3= y ′ 3 [m] x ′ 3 [m] t′ 2,3 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 2,3 [m]
2= y ′ 2 [m] x ′ 2 [m] t′ 2,3 + 50 [gon] ∆ y′ / sin t ′ 2,3 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 2,3 [m]
Zielsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über 2) Y 0 (über 3)
X 0 (über 2) X 0 (über 3)
SS 2013 8.Anhang 39

8.5 E1: Amtliche Koordinaten und Höhen für den Instrumentenstandpunkt G2
G2
Vergleich der drei Freien Stationierungen (FS)
Maßstab m Rotation ɛ Y 0 X 0
FS 1
FS 2
FS 3
max. ∆*
Mittelwert m= ɛ= Y 0 = X 0 =
*) maximale Abweichung zwischen den drei möglichen Kombinationen: FS1/FS2, FS1/FS3, FS2/FS3
Vergleich der drei trigonometrischen Höhenbestimmungen (TH)
Höhe H
TH 1 TH 2 TH 3 max. ∆* Mittelwert H
*) maximale Abweichung zwischen den drei möglichen Kombinationen: TH1/TH2, TH1/TH3, TH2/TH3
Vergleich mit den Ergebnissen aus Abschnitt 1.4.1.5
FS + TH
Programm Tachymeter
1.4.1.5
Y Y 0 ∗ =
X X 0 ∗ =
H H =
a∗ m·cos ɛ =
o∗ m·sin ɛ =
*) Y 0 , X 0 , a und o für die Koordinatentransformation verwenden!
40 8.Anhang SS 2013

8.6 E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Geländepunkte
Y i = Y 0 + o · x ′ i + a · y′ i
X i = X 0 + a · x ′ i − o · y′ i
Punkt Rechtswert Y [m] Hochwert X [m] Höhe H [m]
T G2
SS 2013 8.Anhang 41

8.7 E3: Kontrollmaße für die Trassenabsteckung (Pfeilhöhen, Sehnen)
Punkt
UA1
Pfeilhöhen h
Soll [m] Ist [m] Differenz
[m]
Sehnen s
Soll [m] Ist [m] Differenz
[m]
ST010
ST020
ST030
UE1
ST040
KM
ST050
KE
ST060
ST070
ST080
ST090
UA2
42 8.Anhang SS 2013

8.8 E0: Freie Stationierung (Freier Standpunkt)
Bestimmung der Transformationsparameter:
UA2 Y 2 [m] X 2 [m] T 1,2 [gon] ∆X / cos T 1,2 [m]
UA1 Y 1 [m] X 1 [m] T 1,2 + 50 [gon] ∆Y / sin T 1,2 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 1,2 [m]
Zielsystem
UA2 y ′ 2 [m] x ′ 2 [m] t′ 1,2 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 1,2 [m]
UA1 y ′ 1 [m] x ′ 1 [m] t′ 1,2 + 50 [gon] ∆ y′ / sin t ′ 1,2 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 1,2 [m]
Quellsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über UA1)
X 0 (über UA1)
Y 0 (über UA2)
X 0 (über UA2)
SS 2013 8.Anhang 43

8.9 E2: Koordinaten und Höhen für die Trassenpunkte im Absteckkoordinatensystem
Y i = Y 0 + o · x ′ i + a · y′ i
X i = X 0 + a · x ′ i − o · y′ i
Punkt Y [m] X [m]
T
ST010
ST020
ST030
UE1
ST040
KM
ST050
UE2
ST060
ST070
ST080
ST090
44 8.Anhang SS 2013

8.10 E4: Koordinatenvergleich und Genauigkeitsmaß aus Doppelmessungen
Punkte Absteckung (Soll) Aufnahme (Ist) Differenz d d 2
UA1
y
x
ST010
y
x
ST020
y
x
ST030
y
x
UE1
y
x
ST040
y
x
KM
y
x
ST050
y
x
UE2
y
x
ST060
y
x
ST070
y
x
ST080
y
x
ST090
y
x
UA2
y
x
∑
s Koordinate =
∑
d
2
i
2 · n = s Absteckung = 2 · s Koordinate =
SS 2013 8.Anhang 45

8.11 E0: Freie Stationierungen (Standpunkt T)
Erste Bestimmung der Transformationsparameter:
2= Y 2 [m] X 2 [m] T 1,2 [gon] ∆X / cos T 1,2 [m]
1= Y 1 [m] X 1 [m] T 1,2 + 50 [gon] ∆Y / sin T 1,2 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 1,2 [m]
Zielsystem
2= y ′ 2 [m] x ′ 2 [m] t′ 1,2 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 1,2 [m]
1= y ′ 1 [m] x ′ 1 [m] t′ 1,2 + 50 [gon] ∆y′ / sin t ′ 1,2 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 1,2 [m]
Quellsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über 1) Y 0 (über 2)
X 0 (über 1) X 0 (über 2)
46 8.Anhang SS 2013

Zweite Bestimmung der Transformationsparameter:
3= Y 3 [m] X 3 [m] T 1,3 [gon] ∆X / cos T 1,3 [m]
1= Y 1 [m] X 1 [m] T 1,3 + 50 [gon] ∆Y / sin T 1,3 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 1,3 [m]
Zielsystem
3= y ′ 3 [m] x ′ 3 [m] t′ 1,3 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 1,3 [m]
1= y ′ 1 [m] x ′ 1 [m] t′ 1,3 + 50 [gon] ∆ y′ / sin t ′ 1,3 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 1,3 [m]
Quellsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über 1) Y 0 (über 3)
X 0 (über 1) X 0 (über 3)
SS 2013 8.Anhang 47

Dritte Bestimmung der Transformationsparameter:
3= Y 3 [m] X 3 [m] T 2,3 [gon] ∆X / cos T 2,3 [m]
2= Y 2 [m] X 2 [m] T 2,3 + 50 [gon] ∆Y / sin T 2,3 [m]
∆Y [m] ∆X [m] S 2,3 [m]
Quellsystem
3= y ′ 3 [m] x ′ 3 [m] t′ 2,3 [gon] ∆x ′ / cos t ′ 2,3 [m]
2= y ′ 2 [m] x ′ 2 [m] t′ 2,3 + 50 [gon] ∆y′ / sin t ′ 2,3 [m]
∆y’ [m] ∆x’ [m] s ′ 2,3 [m]
Zielsystem
ɛ m o a
T 1,2 + 50 gon = arctan
∆X1,2 + ∆Y 1,2
∆X 1,2 − ∆Y 1,2
ɛ = T 1,2 − t ′ 1,2
m = S 1,2 /s ′ 1,2
Y 0 = Y i − o · x ′ i − a · y′ i
o = m · sin ɛ
a = m · cos ɛ
X 0 = X i − a · x ′ i + o · y′ i
Standpunkt
Y 0 (über 2) Y 0 (über 3)
X 0 (über 2) X 0 (über 3)
48 8.Anhang SS 2013

8.12 E1: Amtliche Koordinaten und Höhen für den Instrumentenstandpunkt T
T
Vergleich der drei Freien Stationierungen (FS)
Maßstab m Rotation ɛ Y 0 X 0
FS 1
FS 2
FS 3
max. ∆*
Mittelwert m= ɛ= Y 0 = X 0 =
*) maximale Abweichung zwischen den drei möglichen Kombinationen: FS1/FS2, FS1/FS3, FS2/FS3
Vergleich der drei trigonometrischen Höhenbestimmungen (TH)
Höhe H
TH 1 TH 2 TH 3 max. ∆* Mittelwert H
*) maximale Abweichung zwischen den drei möglichen Kombinationen: TH1/TH2, TH1/TH3, TH2/TH3
Vergleich mit den Ergebnissen aus Kapitel 2 2.3.1.7 und Kapitel 1 1.4.2.2 und 1.4.2.3
FS + TH
Programm Tachymeter
2.3.1.7
gemittelte
Geländeaufnahme
Y Y 0 ∗ =
X X 0 ∗ =
H H =
a∗ m·cos ɛ =
o∗ m·sin ɛ =
*) Y 0 , X 0 , a und o für die Koordinatentransformation verwenden!
SS 2013 8.Anhang 49

8.13 E2: Amtliche Koordinaten und Höhen für die Trassenpunkte
Y i = Y 0 + o · x ′ i + a · y′ i
X i = X 0 + a · x ′ i − o · y′ i
Punkt Rechtswert Y [m] Hochwert X [m] Höhe H [m]
UA1
ST010
ST020
ST030
UE1
ST040
KM
ST050
UE2
ST060
ST070
ST080
ST090
UA2
50 8.Anhang SS 2013

8.14 E5: Amtliche Koordinaten des Sehnenmittelpunktes SM
Punkt Rechtswert Y [m] Hochwert X [m]
SM
8.15 E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung
Verfahren 1: GPS-Messung 1 (3.3.1.1)
Verfahren 2: GPS-Messung 2 (3.3.1.2)
Punkt
1.GPS-Messung
3.3.1.1
2.GPS-Messung
3.3.1.2
Differenz
Y
SM
X
H
Die Differenz in den Koordinaten des Punktes SM für zwei zeitlich versetzte GPS-Messungen veranschaulicht
die mit GPS erreichbaren Genauigkeiten bei der Punktbestimmung.
SS 2013 8.Anhang 51

8.16 E6: Amtliche Koordinaten und Höhen aus mehrfacher Bestimmung
Verfahren 1: 2.GPS-Messung (3.3.1.2)
Verfahren 2:
Lage: Kapitel 2 Abschnitt 2.3.2.2c;
Höhe: Kapitel 4
Punkt
2.GPS-Messung
(Kapitel 3 Abschnitt
3.3.1.2)
Lage:
Koordinatentransformation
(Kapitel 2 Abschnitt 2.3.2.2c )
Höhe: Nivellement (Kapitel 4)
Differenz
Y
UA1
X
H
Y
UE1
X
H
Y
KM
X
H
Y
UE2
X
H
Y
UA2
X
H
52 8.Anhang SS 2013

8.17 E7: Amtliche Höhen aus geometrischem Nivellement und Genauigkeit
Standardabweichung für 1 km Doppelnivellement
Abschnitt Höhenunterschied Differenz d Länge l Gewicht p
Nr. ∆h Hin [m] ∆h Rück [m] ∆h Hin +∆h Rück
[mm]
[km] 1/l p · d 2
1
2
3
Summe:
s km
= ± 1 2
∑
p · d
2
n
= ±
Höhen der Trassenpunkte
Trassenpunkt Höhe Hinweg Höhe Rückweg Mittel
H Hin H Rück (H Hin + H Rück )/2
UA1
UE1
KM
UE2
UA2
SS 2013 8.Anhang 53

8.18 E8: Lage und Höhe der Querprofile
Station: UA1
Punkt Y [m] Z [m]
Station: 0+20
Punkt Y [m] Z [m]
54 8.Anhang SS 2013

Station: UE1
Punkt Y [m] Z [m]
Station: KM
Punkt Y [m] Z [m]
SS 2013 8.Anhang 55

Station: KM
Punkt Y [m] Z [m]
Station: UE2
Punkt Y [m] Z [m]
56 8.Anhang SS 2013

Station: 0+80
Punkt Y [m] Z [m]
Station: UA2
Punkt Y [m] Z [m]
SS 2013 8.Anhang 57

8.19 E9: Höhen und Pflockhöhen des Längsprofils
Längsprofil
Punkt Höhe H [m] Pflockhöhe [m] Geländehöhe [m]
UA1*
ST010 0,000
ST020 0,000
ST030 0,000
UE1*
ST040 0,000
KM*
ST050 0,000
UE2*
ST060 0,000
ST070 0,000
ST080 0,000
ST090 0,000
UA2*
*) Zur Berechnung der Geländehöhe muss bei den Trassenhauptpunkten die Pflockhöhe abgezogen werden!
58 8.Anhang SS 2013

8.20 E10: Flächenberechnung der Querprofile
Station: UA1
Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m]
F= F= F=
F UA1 =
Station: UE1
Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m]
F= F= F=
F UE1 =
SS 2013 8.Anhang 59

Station: UE2
Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m]
F= F= F=
F UE2 =
Station: UA2
Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m] Punkt Y [m] Z [m]
F= F= F=
F UA2 =
60 8.Anhang SS 2013

8.21 E11: Erdmengenberechnung
Prismenformel:
V i = 1 2 · F
i + F i+1
· li
Nr. Stationen Profilabstand Flächen Volumen
i i+1 l i [m] F i [m 2 ] F i+1 [m 2 ] V i [m 3 ]
1
2
3
V gesamt =
∑
V i = [m 3 ]
SS 2013 8.Anhang 61