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4.2. DER RADIATIONSTRESS EINES FLACHWASSER-SYSTEMS 39<br />
Im Gegensatz zu dem ursprünglichen Hamiltonschen System, mit dem Hamiltonfunktional H C = H,<br />
sind die beiden Faktoren F α , F β in (4.43) und (4.44) ungleich F α = 1 und F β = 0. Der erste Term in<br />
F α und F β entspricht dem im vorigen Kapitel hergeleiteten Beitrag des Casimirfunktionals C zu den<br />
Bilanzgleichungen der horizontalen Scherströmung. Die Krümmung ∂ỹ 2v e des Geschwindigkeitsfeldes<br />
v e = v e (ỹ)ˇx legt das Vorzeichen dieses Term’s fest. Für ein Flachwasser-System gelten zusätzliche<br />
Einschränkungen an die Dynamik des Gleichgewichtszustandes (h e ,v e ). Der Wert des ersten Terms<br />
von F α und F β reduziert sich um einen von der Wassertiefe h e abhängigen Betrag (2. Term). Die<br />
Eulersche Strömung (h e ,v e ) ist unter der Bedingung formal stabil, dass beide Faktoren F α −1, F β für<br />
alle Zeiten positiv oder negativ sind und durch a, A ∈ R beschränkt werden 0
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