Aufgabe 1 Gegeben sei die Wertetabelle i 0 1 2 3 xi 0 1 2 4 fi â3 1 2 ...

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Institut für Geometrie und Praktische Mathematik Höhere Mathematik IV (für Elektrotechniker und Technische Informatiker) - Numerik - SS 2007 Dr. S. Börm , Dr. M. Larin Aufgabe 4 Die Funktion Polynominterpolation f(x) = ∫ x 0 sin 2 (t) dt soll im Intervall I = [0, π 2 ] äquidistant so tabelliert werden, daß bei linearer Interpolation der Interpolationsfehler für jedes x ∈ I kleiner als 0.25 · 10 −4 ist. Wie groß darf der Stützstellenabstand h dann höchstens sein und wieviele Funktionswerte müssen in die Tabelle aufgenommen werden?
Institut für Geometrie und Praktische Mathematik Höhere Mathematik IV (für Elektrotechniker und Technische Informatiker) - Numerik - SS 2007 Dr. S. Börm , Dr. M. Larin Polynominterpolation Aufgabe 5 □ Gegeben seien die reellen Stützstellen x 0 , x 1 , . . . , x n ∈ R mit x 0 < x 1 < · · · < x n und eine stetige Funktion f : R → R. Das Interpolationspolynom P (f|x 0 , . . . , x n ) ist eindeutig bestimmt. □ Gegeben seien die reellen Stützstellen x 0 , x 1 , . . . , x n ∈ R mit x 0 < x 1 < · · · < x n und eine stetige Funktion f : R → R. Sei τ ∈ S {0,1,...,n} eine Permutation der Punkte 0 bis n. Dann gilt P (f|x 0 , x 1 , . . . , x n ) = P (f|x τ(0) , x τ(1) , . . . , x τ(n) ).
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Aufgabe 1 Gegeben sei die Wertetabelle i 0 1 2 3 xi 0 1 2 4 fi â3 1 2 ...

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