Aufgabe 1 Gegeben sei die Wertetabelle i 0 1 2 3 xi 0 1 2 4 fi â3 1 2 ...
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Institut für Geometrie und Praktische Mathematik<br />
Höhere Mathematik IV (für Elektrotechniker und<br />
Technische Informatiker) - Numerik - SS 2007<br />
Dr. S. Börm , Dr. M. Larin<br />
Polynominterpolation: Horner-Schema<br />
Zur Berechnung des Wertes des Polynom<br />
n∑<br />
P n (a) = c k w k (a) = c 0 + (a − x 0 )(c 1<br />
k=0<br />
+ . . . (c n−1 + (a − x n−1 )c n ) . . .)).<br />
mit c k = [x 1 , . . . , x k+1 ]f an der Stelle x = a<br />
benutzt man eine ef<strong>fi</strong>ziente Methode<br />
Setze p := c n .<br />
Für k = n − 1, . . . , 0 berechne<br />
s = c k + (a − x k )p
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