Theoretische und praktische Untersuchungen zur Akustik von ...

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4.4. Messergebnisse relativ geringe Dicke der untersuchten Vliese geltend gemacht werden, die im Bereich von einem Zentimeter liegt (siehe dazu auch Tabelle 4.1). Abbildung 4.5: Alle Messungen im grossen Kundt’schen Rohr Abbildung 4.6: Alle Messungen im kleinen Kundt’schen Rohr 23
5 Simulation Für die Modellierung des Schwingungsverhaltens mechanischer Strukturen hat sich die Finite- Elemente-Methode (FEM) weitgehend durchgesetzt. Seinen Ursprung hat diese matrizenbasierte Methode in der statischen Berechnung von Stabtragwerken. Im letzten Jahrhundert ist die FEM rasant weiterentwickelt worden und bildet heutzutage in vielen Bereichen der Physik und Technik die Grundlage für die Simulation komplexer Systeme. Als Ausgangspunkt für diese Simulation wird ein Würfel von einem Meter Kantenlänge betrachtet, dessen Innenraum untersucht werden soll. Hier wird nur das Innere des Würfels betrachtet, daher wird für die Berechnung des Fluids die FEM verwendet. Zunächst soll das Fluidgebiet ohne Absorption berechnet werden. Danach wird in einem zweiten Schritt auf die Oberseite des Würfels eine Absorptionsrandbedingung aufgebracht, die dem Absorptionsgrad der gepressten Platte (siehe Kapitel 4) entspricht. Die verbleibenden Flächen sind schallhart ausgelegt. In einem dritten Schritt wird auf die Oberseite des Würfels eine andere Absorptionsrandbedingung aufgebracht, die dem Absorptionsgrad des Hanfvlies der Probe 13 (siehe Kapitel 4) entspricht. Die verbleibenden Flächen sind schallhart ausgelegt. Aus dieser Aufgabenstellung ergeben sich somit drei Simulationsvarianten, die hier unter anderem näher vorgestellt werden. Dieses Kapitel beschreibt die theoretischen Grundlagen für die Anwendung der FEM auf die vorliegende Problemstellung. Dabei wird die Erstellung eines geeigneten Modells und deren Diskretisierung sowie die Wahl der Randbedingungen und die Lösung des Gleichungssystems betrachtet. 5.1 Modellierung des Fluids Grundlage der Betrachtungen ist die Wellengleichung für den Schalldruck p, ∆p = 1 ∂ 2 p c 2 F ∂t , (5.1) 2 die z.B. in [19] hergeleitet wird. Dabei ist ∆ = div grad der Laplace-Operator und c F die Schallausbreitungsgeschwindigkeit. Der Wellengleichung liegt die Annahme zugrunde, dass sich Schallwellen in kompressiblen Fluiden nur als Dichtewellen ausbreiten können. Desweiteren werden bei der Herleitung folgende, für die lineare Akustik übliche, Annahmen getrof- 24
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Seite 7 und 8: 1 Einleitung In letzter Zeit wird v
Seite 9 und 10: 2 Herstellung der zu untersuchenden
Seite 11 und 12: 2.1. Der BioVerbundwerkstoff Matrix
Seite 13 und 14: 2.2. Der Herstellungsprozeß des Bi
Seite 15 und 16: 3 Einführung in akustische Kenngr
Seite 17 und 18: 3.3. Poröse Absorber beschrieben,
Seite 19 und 20: 3.5. Stehende Welle Der erste Term
Seite 21 und 22: 4.2. Aufbau des Kundt’schen Rohrs
Seite 23 und 24: 4.2. Aufbau des Kundt’schen Rohrs
Seite 25 und 26: 4.3. Anwendung des Zwei-Mikrophon-V
Seite 27: 4.4. Messergebnisse 4.4 Messergebni
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Seite 41 und 42: 6 Ergebnisse 6.1 Auswertung und Dis
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Seite 45 und 46: 7.1. Darstellungen des Schallabsorp
Seite 53: Literaturverzeichnis [17] J.A. ARGY

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