Parallele Algorithmen
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14 KAPITEL 2. MASCHINENMODELLE<br />
EREW PRAM zur Maximumsuche auf n Zahlen<br />
Verwendet werden n=2 Prozessoren P 0 P 1 :::P n=2;1<br />
d := n<br />
REPEAT<br />
d := d DIV 2<br />
FOR ALL 0 i d - 1 DO IN PARALLEL<br />
P i : a[i] := maximum fa[2 * i], a[2 * i + 1]g<br />
END<br />
UNTIL d = 1<br />
antwort := a[0]<br />
Bemerkung: Statt des Maximums kann mit dieser Methode auch die Summe gebildet<br />
werden.<br />
a 0 1 2 3 4 5 6 7<br />
Bild 2.5: Zugrispfade im ersten Schleifendurchlauf<br />
Parallelzeit: O(log n)<br />
Kosten: O(n log n)<br />
Speedup: O(n= log n)<br />
Ezienz: O(n=(n log n)) = O(1= log n)<br />
Effizienz<br />
0.5<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
0.1<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32<br />
n<br />
Bild 2.6: Ezienz (asymptotisch) bei Maximumsuche mit EREW PRAM
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