Parallele Algorithmen
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28 KAPITEL 3. TOPOLOGIEN<br />
3.2.7 Hypercube<br />
Ein Hypercube der Dimension k (HC(k)) besteht aus p =2 k Knoten. Jeder Knoten hat<br />
k Nachbarn, deren Adresse an genau einem Bit dierieren.<br />
K 1 :<br />
K 2 :<br />
K 3 :<br />
K 4 :<br />
K 5 :<br />
ja<br />
k<br />
korrigiere alle zwischen Start- und Zieladresse dierierenden Bits<br />
durch Benutzung der zustandigen Links<br />
k<br />
ja, fur k 2. Induktion uber k: Hypercube der Dimension 2 hat Hamiltonkreis.<br />
Hypercube der Dimension k setzt sich zusammen aus<br />
2 Hypercubes der Dimension k ; 1. Verbinde deren Hamiltonwege.<br />
HC(k-1)<br />
HC(k-1)<br />
Bild 3.14: Verbinden zweier Hypercube-Hamiltonkreise
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