Parallele Algorithmen
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24 KAPITEL 3. TOPOLOGIEN<br />
3.2.3 Binarer Baum<br />
Der vollstandige binare Baum B(k) der Hohe k hat 2 k+1 ; 1 Knoten und besteht aus<br />
k +1Ebenen. Jeder Knoten (bis auf die Wurzel) hat einen Vater, jeder Knoten (bis auf<br />
die Blatter) hat zwei Sohne.<br />
K 1 : ja<br />
K 2 : 3<br />
K 3 : laufe vom Start aufwarts zum gemeinsamen Vorfahren,<br />
dann abwarts zum Ziel<br />
K 4 : 2 k<br />
K 5 : nein<br />
Zur Vermeidung eines Kommunikationsaschenhalses werden in einem Fat Tree die Links<br />
nahe der Wurzel mehrfach ausgelegt. Auerdem reprasentieren nur die Blatter Prozessoren:<br />
innere Knoten sind Schaltelemente.<br />
(a)<br />
(b)<br />
Bild 3.10:<br />
Binarer Baum B(3) mit 15 Prozessoren (a)<br />
Fat Tree mit 16 Prozessoren (b)
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