Parallele Algorithmen
Parallele Algorithmen
Parallele Algorithmen
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
36 KAPITEL 3. TOPOLOGIEN<br />
00000 00001 00011 00010 00110 00111 00101 00100<br />
01000<br />
01001<br />
01011<br />
01010<br />
01110<br />
01111<br />
01101<br />
01100<br />
11000<br />
11001<br />
11011<br />
11010<br />
11110<br />
11111<br />
11101<br />
11100<br />
10000<br />
10001<br />
10011<br />
10010<br />
10110<br />
10111<br />
10101<br />
10100<br />
Bild 3.22: 4 8-Gitter beschriftet mit Hypercube-Adressen<br />
3.3.3 Binarer Baum im Hypercube<br />
Zunachst wird ein Doppelwurzelbaum DWB(k) indenHC(k + 1) eingebettet.<br />
Denition: Ein Doppelwurzelbaum DWB(k) entsteht aus einem binaren Baum B(k),<br />
indem die Wurzel durch eine Kante mit zwei Knoten ersetzt wird.<br />
u<br />
v<br />
t<br />
w<br />
Bild 3.23: Zwei B(1) und DWB(2)<br />
Oenbar hat DWB(k) 2 k+1 Knoten.<br />
Satz: DWB(k) ist Teilgraph des HC(k + 1), Beweis durch Induktion.<br />
Behauptung: DWB(k) ist Teilgraph des HC(k + 1), und die drei Doppelwurzelkanten<br />
verlaufen in verschiedenen Dimensionen.<br />
Verankerung: Bild 3.24 zeigt, wie der DWB(2) in den HC(3) eingebettet wird.<br />
w<br />
v<br />
u<br />
t<br />
Bild 3.24: DWB(2) eingebettet in HC(3) (Doppelwurzelkanten fett)
Change language