Parallele Algorithmen

32 KAPITEL 3. TOPOLOGIEN
3.2.10 Shue Exchange
Ein Shue Exchange-Netzwerk der Dimension k (SE(k)) besteht aus p =2 k Knoten. Es
gibt zwei Arten von Kanten:
exchange: zwischen Prozessoren, deren Adressen bis auf das low-order-Bit
ubereinstimmen,
shuffle: von i nach (2 i) mod (p ; 1) fur i = 0:::p; 2 und von p ; 1
nach p ; 1.
Eine Shue-Kante bewirkt eine zyklische Linksrotation der Binardarstellung.
0 1 2 3 4 5 6
7
K 1 :
K 2 :
K 3 :
Bild 3.18: Shue-Exchange-Netzwerk der Dimension 3
ja
3 (wenn Richtung ignoriert wird)
Um von x nach y zu gelangen: Passe schrittweise die Bits von x den
Bits von y an. Konstruiere jeweils im letzten Bit (durch Ubernahme
des vordersten (shue) oder durch Ubernahme des vordersten mit
Invertierung (shue + exchange)) das nachste Bit der Zieladresse.
K 4 : 2k ; 1
K 5 : nein