atp edition Instandhaltungsstrategien für PLT-Schutzeinrichtungen (Vorschau)

PF
D
PF
DUN
M ( t)
PF
Davg
UN
M
PF
DDD
( t) PF
DDN
( t)
PF
DDD
( t)
T L t
BILD 1: PFD(t) eines SIS-Teilsystems ohne Wiederholungsprüfungen
PF
D
PF
Davg
UN
M
PF
Davg
MAIN
T
T21
IP
FD S
T 11
T22
T L
PF
D( t)
PF
DDD
( t) PF
DDN
( t)
PF
DDD ( t )
t
BILD 2: PFD(t) eines SIS-Teilsystems mit HP und TP
Dabei gilt
Tji − Tji−1 = TI j , Tji für alle i∈{ 1,..., nj} , Tj0
= 0 (11)
Der resultierende Verlauf von PFD(t) enthält Unstetigkeiten
zu den Prüfzeitpunkten und lässt sich mit PFD UMD
(t)
aus Gleichung (3) formulieren als
⎧⎪
PFDUNM
() t für 0 ≤t ≤Tj1
PFD()
t = ⎨
⎩⎪ PFDUNM
() t −i ⋅TI
j ⋅ λ du für T ji ≤ t ≤ T ji + 1
(12)
IPFD ST
lässt sich in geschlossener Form berechnen
nach
IPFD
ST
= λ
2
duTL
n j
2( n + 1)
j
(13)
mit n j
=(T L
-TI j
)/TI j
als Anzahl der Prüfzeitpunkte der
Wiederholungsprüfung PT j
während der Einsatzzeit T L
.
Unter Berücksichtigung der Anforderung aus Ungleichung
(9) ergibt sich die Ungleichung für n j
zu
n
j
2 ⋅( PFDavgUNM
−PFDavgSET
)
≥
λ T −2
⋅( PFD −PFD
) (14)
du L avgUNM avgSET
1.5 Haupt- und Teilwiederholungsprüfung
Die bisher verwendeten Modelle zur Bestimmung von
anforderungsgerechten Prüfstrategien werden erweitert,
um Haupt (HP)- und Teilwiederholungsprüfungen (TP)
zu berücksichtigen. Die HP wird als Wiederholungsprüfung
PT 1
und die TP als PT 2
bezeichnet. Bei einer HP
werden alle unerkannten passiven Fehler, die mit der
Rate λ du
auftreten, repariert. Während der TP wird lediglich
die Teilmenge der unerkannten passiven Fehler mit
λ 1 ( 2 ˂ λ du repariert. Wie zuvor, werden die Zeiten der
Unverfügbarkeit von SIS wegen Reparaturen der unerkannten
passiven Fehler im Folgenden vernachlässigt.
Die Anzahl der Prüfzeitpunkte der TP n 2
steht in einem
festen Verhältnis zu der Anzahl der Prüfzeitpunkte der
HP n 1
, es gilt
n = m⋅ n + m mit m∈N (15)
2 1 0
Damit berücksichtigt das resultierende mathematische
Modell äquidistante Prüfzeitpunkte der HP in dem Intervall
der Einsatzzeit [0,T L
] und äquidistante Prüfzeitpunkte
der TP über die Intervalle der HP [T 1j -1 ,T 1j ], mit
j!#1,...,n 1
-, T jo
= 0. Diese Einschränkung stellt sicher, dass
die Wiederholungsprüfungen maximal effektiv sind und
die größtmögliche Reduktion der mittleren PFD bewirken.
Gleichzeitig wird es damit möglich, für eine geforderte
PFD-Reduktion die anforderungs gerechten Prüfstrategien
zu berechnen.
Der Verlauf von PFD(t) ergibt sich zu
⎧ PFDUNM
() t
⎪
⎪ für 0 ≤ t ≤ T21
⎪ PFDUNM
() t −i ⋅TI2⋅λ
1∩
2
PFD()
t = ⎨
⎪ für T2i
≤t ≤T2i
+ 1 und t ≤ T11
⎪PFD UNM () t − j ⋅TI1⋅λdu
-i ⋅TI2⋅
λ1∩2
⎪
⎩⎪ für T2i ≤t ≤T2i+ 1 und T1j ≤t ≤T1j+ 1 (16)
mit TI 1 =T 1i –T 1i–1 und TI 2 =T 21 . Die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Durchführungen der TP beträgt bei
zeitlicher Überschneidung mit der Durchführung der
HP die doppelte Intervalldauer TI 2
.
atp edition
11/ 2012
31