Heft 37

34 E.HAGEN ,.
Durch die Wahl dieses Koordinatensystems ergeben sich die Komponenten
von 2w zu
2w", =0
2w ll = 2w cos q; = f*
2w z = - 2w sin q; = - f .
Zerlegt man der Einfachheit halber für die Betrachtung in der x-z-Ebene
p(x, z) = p(z) + p'(x)
e(x, z) = e(z) + e'(x)
den Druck in seinen hydrostatischen Anteil und die Abweichung davon, die
Dichte in eine mittlere und die Abweichung vom Mittel im R EYNoLDschen Sinne,
dann ist bei Gültigkeit der statischen Grundgleichung
nämlich
op = ge oz
Op(z) = g(}(z) oz
op' (x) = ge(z) o'f) .
Darin ist'f) ausdrückbar in den Anomalien der dynamischen Tiefen. Es werden
ferner die Abkürzungen
N2 = :J-- O(!(z) > 0
e(z) oz
g oe' (x)
111 ==----< 0
e(z) ox
eingeführt, worin N die BRuNT-V ÄIsÄLÄ-Frequenz ist als Maß für die statische
Stabilität und M eine äquivalent e Größe darstellt. Weiterhin wird vorausgesetzt,
daß im Gebiet des küstennahen Kaltwasserauftriebs
l
OR zl K
IOR", I
ox ~ oz
gilt.
Mit dem von ERTEL (1932) eingeführten Reibungsansatz unter Benutzung
des REYNoLDschen S c hu~ spannungstensors ergibt sich für (5) die Form
OJ ff [ y of* o"V . o"V O'f) 0
-= "V--f*-+f-+N2_-M + -
ot oy oy oz ox oz
OU'2 0 - 0 -_.)]
.(
ax + oy (u'v') + oz (u'w') dxdz. (6)
Darin sind die turbulenten Dichteschwankungen - die im Meer bekanntlich
klein sind - und die, die durch die turbulenten Schwankungen selbst entstehen,
vernachlässigt.
,v(
EI kundung des Kaltwasserauftriebsgebiets vor'Nordwestafrika 35
Bekanntlich können die ,Vi und d.ie , VI: als Realisierungen zweier Zufallsproz~sse
x(t) und y(t) angesehen werden. Das Kreuzkovarianzprodukt mit dem Verschiebungsschritt
{} ist definiert als Erwartungswert E von
I
E ([x(t) - x] [y(t) + ,{}) - y]} = v~v~ = Cxv(O) für {} = O.
Damit fällt bei der Bearbeitung von Strömungsmeßergebnissen aus der Kreuzkorrelationsfunktion
C,w(O) an der Stelle {} = 0 eine Information über die bestehenden
Turbulenzreibung an. Es besteht n)1n prinzipiell die Möglichkeit,
die zeitlichen Änderungen der küstennormalen Zirkulation nach der Beziehung
(6) numerisch zu bestimmen. Alle Größen von (6) sind, mit Feldbeobachtungen
von Temperatur, Salzgehalt und hinreichend langen Strömungsmes sunge~ abschätzbar.
Erste, Aussagen über das zeitliche Zirkulationsverhalten senkrecht
zur Küste im nordwestafrikanischen Auftriebsgebiet werden die R esultate des
von Februar bis Mai 1974 erfolgten JOINT-I-Programms ergeben. Der Reibungsterm
in (6) kann über die Kreuzkorrelation der Strömungsmeßreihen
zwischen den Komponenten von drei in Dreieckform angeordneten Meßträgern
bestimmt werden, wie es bei gleichzeitigen F eldmessungen in diesem Programm
vorgesehen ist.
Aus der Gleichung (6) ist ersichtlich, daß das zeitliche Verhalten einer küstensenkrechten
Zirkulation hauptsächlich abhängig ist
von der küstenparallelen Hauptströmung, die der Corioliskraft unterliegt,
mit ihren Änderungen in vertikaler und küstenparalleler Richtung,
von den vertikalen Schichtungsverhältnissen (Sprungschicht ) im Zusammenhang
mit den Wasserstandsänderungen normal zur Küste,
von den horizontalen Schicht ungsverhältnissen senkrecht zur Küste (Oberflächenfront
),
von den Größen der Turbulenzreibung und die dadurch hervorgerufenen
Stromscherungen in vertikaler und horizontaler Richtung.
2.2. Eine Abschätzung der Zirkulationsparameter
unter B erücksichtigung der ozeanologischen Verhältnisse vor Gap Blanc
In Gleichung (6) bleibt die Frage nach der meßtechnischen Möglichkeit zur
lOT 0-- .
Erfassung von -=-- --~ ~ - (u'w') offen. Ein bewährtel' Ausweg ist die Bel.
OZ OZ
stimmung des Schubspannungsvektors T xz mit der Einführung der EKMANsehen
Reibungstiefe D v • Das ist die Tiefe, bei der die Dämpfung von T",. so
groß ist, daß T",. = 0 wird. Für die Wass~ll·oberfläche bei z = 0 wird '
T",o = Cea U2
'g\ setzt, (WILSON, 19(0). So ergibt sich unter der Voraussetzung einerJinearen
Abnahme der Schubspannung mit der Tiefe (zur groben Abschätzung scheint dies
3·
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