Heft 37

94 G. SAGER
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Unter den fingierten Voraussetzungen müßte die Expansion unseres Erdmodells
bei einem Radius von reichlich 7500 km aufhören. Der Tag wäre dann reichlich
die Hälfte länger als heute. Bei diesen Betrachtungen ist jedoch die fernere
Wechselwirkung zwischen Erde und Mond außer acht gelassen worden.
Die Werte des Modellbeispiels in Tab. 3 sind für e* äquidistant gegeben.
Damit kann man Zwischenwerte aus einer relativ einfachen quadratischen Interpolation
gewinnen, wozu drei Ausgangswerte von e* erforderlich sind. Bezeichnet
z eine der von e* abhängigen Größen, so gilt genähert für einen Abstand von
0,5 Einheiten
z = Z2 + (Z3 - Zl) L'le* + 2(Zl - 2z2 + Z3) L'le*2 ,
wenn L'le* = e* - e: ist. Mit z = r* folgt bei e* = 3,373 g cm- 3 bzw. L'le* =
= -0,127 g cm- 3 für den Radius 7508 statt 7507 km und für die Tageslänge
37,64 statt 37,63 h. Umgekehrt kann man bei gegebenem z die quadratische
Interpolationsgleichung benutzen, um daraus L'le* zu etmittein und danach
wieder auf dem direkten Weg einen anderen Parameter zu bestimmen. Ist beispielsweise
r* =6130 km (vgl. Tab. 1), so erhält man mit Zl = 6378, Z2 = 6195
und Z3 = 6032 km zunächst 6130 = 6195 - 346 L'l(i* + 40 L'le*2 bzw. L'le*2 -
- 8,65 L'le* + 1,625 = 0. Als Lösung folgt L'le* = 0,1921 und e* = 6,1921.
Will man die dem Modell zugeordnete Tageslänge, so lIefert die Formel direkt
21,73 h, wozu eine Anzahl von 403 Tagen bei einem unverändert langen Jahr
gehöI't, wie es die devonischen Korallen ergaben (Punkt 7 in Tab. 1 bzw. Abb. 1).
Ozeanische Einflüsse auf die Erdrotation
So anschaulich die Wachstumsringe der fossilen Korallen auch sind, hat es
doch gerade hier anfangs eine ganz andere Interpretation deI' Verlangsam ung
der Erdrotation gegeben. Durch die Beobachtung von Mond, Sonne und Planeten
sowie die Veränderung der Sichtbarkeitszonen von Finsternissen seit dem
Altertum war man zu der Erkenntnis gekommen, daß sich die Tageslänge gegenwärtig
um etwa 0,002 sec im Jahrhundert vergrößert. Rechnet man diesen Betrag
linear auf 375· 10 6 Jahre VOl' deI' Gegenwatt zurück, so erhält man als damalige
Tageslänge etwa 21,9 h in relativ-guter Übereinstimmung mit dem oben
gewonnenen Resultat. Da diese säkulare Abnahme der Rotationsgeschwindigkeit
schon länger bekannt ist, hat man sich über mögliche Ursachen Gedanken
gemacht (Lord KELVIN, DARWINd. J. undFERREL). 1919 hat TAYLOR im Verlauf
theoretischer Arbeiten über die Gezeiten in der Irischen See Angaben zu den
Reibungsverlustengemacht. Die den Gezeiten durch die kosmisch bedingten gezeitenerzeugenden
Differenzkräfte erteilte kinetische Energie wird zu einem Teil
von der Reibung aufgezehrt, der die Gezeitenströme namentlich am Boden der
Schelfmeere ausgesetzt sind. Nachdem TAYLOR für die Irische See einen relativ
hohen Betrag genannt hatte, machte sich JEFEREYS an die Arbeit, um Reibungsverluste
der Gezeiten für eine Anzahl von flachen Meeren abzuschätzen
(1920). Er ging dabei von den Verhältnissen bei Spring zeit aus und erhielt mit
Gedanken zur Expansion der Erde
2,2. 109 kW ziemlich hohe Beträge, so daß man glaubte, nach der Reduktion
auf mittlere Verhältnisse 'mit dem Faktor 0,5 die Retardation der Umdrehung
der Erde weitgehend erklären zu können. Da um jene Zeit viel zu wenig über die
Stärke der Gezeitenströmein der Tiefe bekannt war, blieb diesen Schätzungen ein
recht breiter Spielraum. So übetrascht es auch nicht, daß HEISKANEN (1921) zu
Werten gelangte, die mit 1,9 . 10 9 kW als mittlerer Betrag abwichen. Eine neuere
Schätzung von GROVES und MUNK (1959) kommt auf 3,2· 10 9 kW als lunaren
und 1,0. 10 9 kW als solaren Anteil der Gezeitenreibung und zeigt, wie unsicher
alle globalen Angaben dieser Art noch immer sind.
Mit einer grundlegenden Revision der Auffassungen haben BROSCHE und
SÜNDERMANN begonnen. Dabei werden die bisherigen Methoden wegen der fehlenden
Berücksichtigung der Richtung der Gezeitenströme als ungeeignet verworfen
und die an der festen Erde angreifenden Drehmomente in den V ordergrund
gerückt. Dabei zeigt sich, daß die Gezeitenströme in Teilgebieten der
Meere auch beschleunigende Drehmomente auf die Erde hervorrufen wie beispielsweise
in der Nordsee. Ferner erweisen sich die zeitlichen Mittelwerte als
klein gegenüber den Extremwerten. Für den Weltozean hat ein Rechenmodell
zwar eine überwiegend bremsende Wirkung der Gezeitenreibung ergeben, jedoch
ist die benutzte Gitterlänge noch zu klein, um die besonders einflußreichen
Schelfmeere genügend genau erfassen zu können. Bei rein harmonischen Tideströrnen
müßten sich bremsende und beschleunigende Effekte gegenseitig
annullieren.
Zusammenfassend kann man zur Verzögerung der Erdrotation folgendes
~agen: Die astronomischen Ausgangsgrößen - Winkelbeschleunigung, Drehmoment
oder zeitliche Änderung der Rotationsenergie - mit ihrer nur bei konstantem
Trägheitsmoment über E rot = f lw 2 gültigen Relation
. . T
E rot = Iww = -4n 2 1 T3
sind noch nicht genau genug bekannt, um als Basis zu dienen. Für die Ermittlung
der Gezeitenreibung fehlen detaillierte Angaben über Stärke und Richtung
der Gezeitenströme. Schließlich wäre eine größere Kapazität der Rechenanlagen
wünschenswert, um kleine Maschenweiten des Rechengitters zu erreichen. Daneben
müßte der von MUNK und MAc DONALD (1960) ins Feld geführte Gedanke
einer Bremsung der Erdumdrehung durch interne W'ellen innerhalb der
Wassermassen einer Prüfung unterzogen werden. Erst nach Abzug aller Bremseffekte
könnte man sich an konkrete Aussagen über den Anteil der Erdexpansion
wagen.
Der Modellfall für die pailkontinentale Erde
Der Gedanke an eine einst ganz von den Kontinenten eingenommene Erde
ist eine Lieblingsidee mancher Autoren, die der Problematik sehr unterschiedlich
verhaftet sind. In der Tat lassen sich die heutigen Festländer unter Ein-
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