Umdruck - Institut für Thermodynamik und Wärmetechnik
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1.5 Wärmeleitung durch Rippen<br />
Q̇G<br />
dQ̇konv<br />
Q̇<br />
Q̇R Q̇x Q̇x dx<br />
dx<br />
L<br />
Energiebilanz <strong>für</strong> ein infinitesimales Rippenelement (Annahme: Temperatur über Querschnittsfläche A<br />
konstant)<br />
mit<br />
̇ ̇ ̇ (1)<br />
̇ ( ) (2)<br />
̇ ̇ (<br />
̇<br />
) ( ) (<br />
( ( ) ) ) (3)<br />
̇ ( ) ( ) (4)<br />
(2), (3), (4) in (1) eingesetzt folgt <strong>für</strong> konstante Querschnittsfläche , konstanten Umfang mit der<br />
Übertemperatur<br />
<strong>und</strong><br />
Mit den Randbedingungen ( )<br />
(Rippengr<strong>und</strong>fläche <strong>und</strong> Rippenfuß haben dieselbe<br />
Temperatur) <strong>und</strong> ( ) (adiabate Rippenspitze) lautet die Lösung <strong>für</strong> die DGL<br />
( )<br />
[ ( )]<br />
( )<br />
Rippenwirkungsgrad<br />
∫ ( )<br />
( )<br />
( )<br />
Wegen des Wärmeleitwiderstands ist die Temperatur der Rippe<br />
Rippengr<strong>und</strong>fläche<br />
kleiner als die Temperatur an der<br />
Wärmestrom durch berippte Geometrie (vgl. Skizze)<br />
̇ ̇ ̇ ( ) ( ) ( ) ( )<br />
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