Zusatzfolien zu Foliensatz 6 und 7 - KOFL

Frage eines Studenten: Was hat der abnehmende GN mit der Konvexität der
Indifferenzkurve zu tun?
Beispiele für eine Indifferenzkurve und eine Darstellung des Nutzens für konstantem F und
ansteigendem C. Beide sind aus Pindyck/Rubinfeld. Sie gehören jedoch nicht unmittelbar
zusammen, d.h. es liegt ihnen nicht eine bestimmte Nutzenfunktion zugrunde. Dennoch
können wir aus dem direkten Vergleich einiges ersehen.
Was wissen wir bereits?
o Die Indifferenzkurve zeigt C (Ordinate) in Anhängigkeit von F (Abszisse) für ein
bestimmtes U = U . Sie ist konvex.
o Die Nutzenkurve zeigt U in Anhängigkeit von C für F = F . Sie ist konkav. (Welchen
Verlauf hätte jetzt eine Kurve, bei der der Grenznutzen auf der Ordinate abgetragen
würde? Sie wissen der GN wird immer geringer mit steigendem C))
o Die negative Steigung der Indifferenzkurve GRS:
∂C o − = GRS
∂F
Punkt B in der Abbildung der Indifferenzkurve:
o Gekennzeichnet durch eine reichliche Ausstattung mit C, dazu jedoch wenig F.
o Also ist der GN von C gering
o Der GN von F ist hoch.
o Da der GN von C gering, der von F aber hoch ist, bin ich bereit viel C aufzugeben um
1 Einheit von F zu erhalten. GRS ist hoch.
Punkt A:
o Ausstattung von C und F ist aus geglichener.
o Damit sind auch die GN angeglichener.
o Die Steigung der Indifferenzkurve ist flacher.
o Die GRS ist geringer als in A.
o Die Steigung ist in A weniger negativ als in B. Hier zeigt sich der konvexe Verlauf der
Indifferenzkurve.
Der Zusammenhang von GRS und GN lässt sich auch darstellen, wenn das totale Differenzial
der Nutzenfunktion gebildet und gleich Null gesetzt wird:
U (F,C) =
F
1/ 2
C
1/ 2
3