Capital Asset Pricing Model (CAPM) - Burkhard Erke
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<strong>CAPM</strong><br />
B. <strong>Erke</strong><br />
6 Beta und Verschuldungsgrad<br />
Musterbilanz 1<br />
•<br />
<strong>Asset</strong>s 100 EK 100<br />
Lernziel<br />
Beta und Verschuldungsgrad<br />
— Gewinn = ∆EK = ∆A und r U EK = ∆EK<br />
EK<br />
— β U EK = cov(r EK,r m )<br />
σ 2 m<br />
Musterbilanz 2<br />
• <strong>Asset</strong>s 100 EK 20<br />
FK 80<br />
= cov(r A,r m )<br />
σ 2 m<br />
= β A<br />
= r A<br />
— r v EK = ∆EK<br />
EK<br />
— β v EK = cov( A<br />
= ∆A = ∆A A<br />
= A r EK A EK EK A<br />
EK r A,r m )<br />
σ 2 m<br />
= A cov(r A ,r m )<br />
= A β EK σ 2 m EK A<br />
• Die Verschuldung verändert den Betafaktor (des Eigenkapitals)<br />
— β v EK = A β EK A = ¡ ¢<br />
1+ FK<br />
EK β<br />
U<br />
EK ⇔ β U 1<br />
EK =<br />
(1+<br />
EK) FK βv EK<br />
• Beispiel: Leverage = 0,5 und soll auf 2 gesteigert werden, aktueller Betafaktor = 1,5<br />
1. Schritt: Transformiere empirisches Beta in ”Beta des unverschuldeten Unternehmens”:<br />
”Unverschuldetes” Beta = 1 1, 5=1<br />
(1+0,5)<br />
2. Schritt: Multipliziere ”Beta des unverschuldeten Unternehmens” mit dem aktuellen Verschuldungsgrad:<br />
Neues Beta=(1 + 2) 1 = 3
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