ColSim - Simulation von Regelungssystemen in ... - OptiControl

100 KAPITEL 5. REGELUNG VON SOLAREN BRAUCHWASSERSYSTEMEN
Fuzzyfication
Inferenz
Defuzzyfication
e1
1
s
inp1
inp2
linguistische Terme
SET 1
Wissensbasis: IF .. THEN
Low
Erfüllungsgrad
Flächenschwerpunkt
1/s
inp3
SET 2
Medium
out
e2
e3
inp4
inp5
SET 3
High
OUT SET
’scharfe’ Ausgangsgröße
Abbildung 5.30: Fuzzy-Controller für ein System mit einer Ausgangsgröße
klar.
IF (Geschwindigkeit=groß) AND (Straßenbreite=klein) THEN (Bremsen=stark)
Da der Fuzzy Controller kein dynamisches Modell einer Strecke enthält, bestimmt er über die
Zustandsgrößen des Systems statisch seinen Führungsausgang. Er gehört daher unter den Reglertypologien
zu den Kennfeldreglern. Um dennoch dynamische Systemgrößen zur Regelung
heranziehen zu können, muß ein separater Differenzierer/Integrierer vorgeschaltetet werden.
Der Fuzzy Controller gliedert sich in 3 Operationsschritte 31 : Fuzzification, Inferenz, Defuzzification.
Dieser Zusammenhang wird aus Abbildung 5.30 deutlich:
Allgemein hat die Regelbasis für ein System mit einer Ausgangsgröße folgende Form:
rule 1 : IF (X 1 = A 11 ) AND (X 2 = A 12 )::: AND (X n = A 1n ) THEN U = B 1
rule 2 : IF (X 1 = A 21 ) AND (X 2 = A 22 )::: AND (X n = A 2n ) THEN U = B 2
(5.18)
::: IF ::: AND ::: AND ::: THEN :::
rule m : IF (X 1 = A m1 ) AND (X 2 = A m2 )::: AND (X n = A mn ) THEN U = B m
Die in den Regeln vorkommenden Referenzmengen A ij bzw. die Ausgangsmengen B j können
teilweise identisch sein, d.h. die Menge „scharfes Bremsen“ kann durchaus durch mehrere
Regeln erfüllt werden. Zunächst wird in der Prämisse (IF-Teil) die Zugehörigkeit der scharfen
Eingangsgröße durch die Anwendung des Matching-Operators 32 geprüft. Daraus resultiert ein
Erfüllungsgrad für diese Prämisse (vgl. Abbildung 5.31: „wenn Eingangsgröße 3 gleich groß,
dann ... „):
Bei der Aggregation werden die einzelnen Prämissen mit Hilfe der AND-Verknüpfung 33 miteinander
verknüpft. In den meisten technischen Anwendungen findet hier ebenfalls der MIN-
Operator Verwendung, d.h. daß ausschließlich die Prämisse mit dem niedrigsten Erfüllungsgrad
Berücksichtigung findet, alle anderen wirken sich nicht mehr auf die Ermittlung der unscharfen
Stellgröße aus. Die so ermittelte Zwischengröße nennt sich Gesamtkompatibilitätsmaß.
Nach der Aggregation folgt für jede Regel der Inferenzkern, mit dem die Konklusion (THEN-
Teil) für das Gesamtkompatibilitätsmaß herbeigeführt wird. Dabei wird mit Hilfe des Inferenz-
31 diese werden im folgenden englisch bezeichnet
32 Bei scharfen Eingangsgrößen ist dies in der Regel der MIN-Operator.
33 Die Aggregation könnte ebenfalls mit der OR-Verknüpfung erfolgen, wobei dann der MAX-Operator verwendet
wird.