ColSim - Simulation von Regelungssystemen in ... - OptiControl

66 KAPITEL 4. REGELUNGSTECHNISCHE MODELLIERUNG VON KOMPONENTEN
4.5.3 Regelungstechnisches 2-Knotenmodell
Das 2-Knotenmodell einer Zone hängt sehr eng mit der Modellierung des Heizelementes zusammen.
Dort besteht die Anforderung nach der realistischen Wärmeabgabe an den Raum, der in
einen radiativen und konvektiven Anteil untergliedert werden sollte. Der Detaillierungsgrad bei
der Modellierung des Raums bringt das Problem mit sich, daß ein sehr hoher Parametrisierungsaufwand
erfolgen muß, der zudem schwer zu kontrollieren ist.
Oftmals erfolgt die detaillierte Modellierung im Bezug auf den dynamischen Wärmeübergang
in den Wänden, die entweder nach dem Beukenmodell (finite Differenzentechnik) oder mit Hilfe
der Response-Faktoren Methode berechnet wird. Dabei wird teilweise die Modellierung der
Heizkörper vernachlässigt, indem eine ideale Luftheizung angenommen wird (vgl. [Trn88]).
Die detaillierte Beschreibung kann eine Berechtigung haben, falls beispielsweise große Temperaturgradienten
in der Außenwand auftreten, wie dies beispielsweise bei integrierten transparenten
Wärmedämmelementen (TWD) der Fall ist. Im Bezug auf eine dicke opake Außendämmung
jedoch ist der Einfluß des genauen Temperaturverlaufs in der Wand eher zu vernachlässigen.
Aus diesem Grunde wurde für die Untersuchungen von solargekoppelten Heizungssystemen
in Niedrigenergiehäusern ein 2-Knotenmodell zugrunde gelegt, das in sehr ähnlicher Form auch
von Rouvel [Rou97] beschrieben wird.
Das 2-Knotenmodell trägt dem dynamischen Verhalten der Heizungsanlage und des Gebäudes
(passive Solargewinne) Rechnung, indem eine Wärmespeicherung im Heizkörper (C heizelem: )
und in einer zusammengefaßten Wandkapazität C W and erfolgt. Die Kapazität des Luftknotenpunktes
ist sehr klein, sie würde im Fall einer reinen Gebäudesimulation sicherlich vernachlässigt
werden. Aufgrund der kleinen Zeitkonstanten, die im Anlagensystem auftreten, kann jedoch
eine dynamische Abbildung erfolgen, so daß die konvektive Wärmeabgabe an die Luft und die
radiative Wärmeabgabe an die thermische Masse erfolgen kann. Ferner gibt es neben den dynamischen
Effekten einige wesentliche Wärmeströme, die berücksichtigt werden müssen:
Q _ Sonne : passive Solargewinne durch die Fenster und transparente Wärmedämmung
Q _ intern : interne Gewinne durch Stromverbrauch, Nutzer, etc.
Q _ infil : Infiltrationsverluste durch Luftwechsel mit der Umgebung
Q _ konv : konvektiver Wärmestrom der Heizung auf die Raumluft
Q _ rad : radiativer Wärmestrom der Heizung auf die Gebäudemasse
Q _ trans : Transmissionsverluste durch Wände und Fenster
Die Näherung stellt einen Kompromiß an die Genauigkeit dar, weil durch die Zusammenfassung
der thermischen Masse ein Gleichgewicht bezüglich des Strahlungsaustausches zwischen den
Wandoberflächen herrscht.