Wellenlehre und Optik - Physik-Institut - Universität Zürich

δx
x 0
= 30
6 · 10 −7 ( 29.8 · 10
3
2.998 · 10 8 ) 2
= 0.49
Perspektivische Darstellung der Apparatur
von Michelson und Morley 22 .
Eines der experimentellen Probleme
des Michelson Morley Experimentes lag
in der Verbiegung und Deformation der
Versuchsanordnung bei der Drehung
um 90 0 , die einen Effekt vortäuschen
würde, sowie eine grosse Empfindlichkeit
gegen Vibrationen.
In der ersten Anordnung wurde daher nur δx/x 0 = 1/5 erwartet. Zur Lösung dieses experimentellen
Problems wurde die Apparatur auf einer massiven Steinplatte auf Quecksilber
schwimmend montiert, und der Lichtweg wurde mit bis zu zehnfacher Reflexion auf 15m
verlängert, um den Effekt δx ∝ l 1 + l 2 zu vergrössern.
Das Ergebnis des Michelson Morley Experimentes zeigte keinerlei beobachtbare
Verschiebung auch nicht bei einer Reihe von Messungen mit verschiedenen Wellenlängen,
Sternlicht, zu verschiedenen Jahreszeiten (falls sich der Äther gegenüber der Sonne bewegen
sollte), mit verschiedenen Intensitäten, mit oder ohne elektrischen und magnetischen
Feldern. Neuere Ergebnisse liefern v(Äther)≤ 30 m/s und für bewegte Quellen und ruhende
Beobachter mit c ′ = c + k · v wurde bestimmt
k ≤ 10 −6 aus astronomischen Daten (Doppelsterne) 24
k ≤ (−3 ± 13) · 10 −5 Experimente bei 5 GeV am CERN mit dem π 0 → γγ Zerfall 25 ,
k ≤ (−4 ± 22) · 10 −2 aus dem π 0 → γγ Zerfall unter 180 0 bei niedriger Energie in einem
PSI Praktikum.
Folgerung: Es gibt keinen Äther. Die Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig
von der Geschwindigkeit der Quelle und des Beobachters.
Wird in einem Inertialsystem Licht von einer punktförmgen
Quelle als sphärische Welle (Kugelwelle) emittiert, so erscheint
es als Kugelwelle in jedem anderen Inertialsystem.
Diese Ergebnisse waren 1905 die Grundlage und der Ausgangspunkt von Einsteins Relativitätstheorie
26 .
24 H. Thirring, Z. Physik 31(1925)133
25 T. Alväger et al., Phys.Letters 12(1964)250
26 Für eine Kugelwelle gilt x 2 + y 2 + z 2 − (ct) 2 = 0 und in einem bewegten System mit der Relativgeschwindigkeit
v ◦ gilt x ′2 + y ′2 + z ′2 − (ct ′ ) 2 = 0. Damit ist x 2 + y 2 + z 2 − (ct) 2 = x ′2 + y ′2 + z ′2 − (ct ′ ) 2 .
Aus dieser Relation kann die Lorentz-Transformation mit v ◦ ‖ x abgeleitet werden zu (Phys. III)
x ′ =
√ x − v ◦t
1 − v
2 ◦ /c , 2 y′ = y, z ′ = z, t ′ = t − xv ◦/c 2
√
1 − v
2 ◦ /c . 2
Für die Geschwindigkeiten gilt dann
v x ′ =
v x − v ◦
1 − v x v ◦ /c 2 , v′ y = v √
y 1 − v
2 ◦ /c 2
1 − v x v ◦ /c 2 , v′ z = v √
z 1 − v
2 ◦ /c 2
1 − v x v ◦ /c 2 .
Mit v ◦ ≪ c geht die Lorentz-
Transformation in die Galilei-
Transformation über.
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