Wellenlehre und Optik - Physik-Institut - Universität Zürich

Infolge der Luftturbulenzen können astronomische Fernrohre nur einen Winkelbereich
von 1” ausnutzen, um eine hohe Auflösung und Lichtstärke zu erreichen, können Teleskope
in Satelliten ausserhalb der Atmosphäre installiert werden. In neuester Zeit wurde die
adaptive Optik entwickelt; mit einem Hohlspiegel, der mit einzelnen, beweglichen, steuerbaren
Segmenten aufgebaut ist, können mit einem nahegelegenen Leitstern die Tubulenzen
on-line korrigiert werden 33 .
3.5.3 Mikroskop
Ähnlich der Lupe sollen mit dem Mikroskop kleine Objekte unter vergrössertem Sehwinkel
betrachtet werden. Objektiv- und Okular-Linse haben einen Abstand, der grösser als die
f 1
Summe ihrer Brennweiten ist. Das Objekt liegt unmittelbar
ausserhalb der Brennweite f 1 der Objektiv-
f 2
G u
R
B'
linse, sein Bild B ′ wird durch das Okular wie durch
eine Lupe beobachtet. Man erhält ein umgekehrtes,
B v
b
virtuelles, stark vergrössertes Bild. Die gesamte Vergrösserung
ergibt sich wie folgt.
L
Das Objektiv bewirkt eine Lateralvergrösserung (Vergrösserung in der zur Achse senkrechten
Richtung) von m 1 ≈ −b/f 1 . Das Okular erzeugt eine Winkelvergrösserung M 2 ≈ L/f 2 .
Die Gesamtvergrösserung ist
M = m 1 M 2 = − bL
f 1 f 2
Q
Kondensor
1 max
Objekt
2 max
Objektiv
Brennebene
f
Q +4
Q +3
Q +2
Q +1
Q 0
Q -1
Q -2
Q -3
x
Bildebene
Zur Untersuchung des Auflösungsvermögens
des Mikroskopes
kann man entweder
selbstleuchtende (H. v.
Helmholtz, 1874) oder nichtselbstleuchtende
Objekte (E.
Abbe, 1873) voraussetzen. Wir
wählen die zweite Betrachtungsweise.
Als Modell für ein
Objekt mit Struktur wählen
wir ein Strichgitter, das mit
parallelem Licht kohärent beleuchtet
wird.
Ohne Gitter würde die Lichtquelle als Punkt Q ◦ in der Brennebene der Objektivlinse
abgebildet werden. Mit Gitter entstehen auch abgebeugte Bilder Q ±1 , Q ±2 etc. der
Lichtquelle. Diese Beugungsmaxima können wir als kohärente Lichtquellen auffassen, deren
Wellen durch Superposition in der Bildebene das uns interessierende reelle Bild des
Gitters erzeugen. Es existiert also eine Beziehung zwischen dem Beugungsbild, das alle
Information über das Objekt enthält, und dem reellen Bild. Ein strukturloses Objekt
würde kein Beugungsbild und damit auch kein Bild erzeugen. Abbe erkannte, dass die
Abbildung einer Struktur an das Vorhandensein von Beugungsspektren geknüpft ist.
Da alle Beugungsbilder zum Aufbau des reellen Bildes beitragen, sind im Prinzip auch
alle notwendig. Schneiden wir also in der Brennebene mit einem Spalt alle Beugungsmaxima
mit Ausnahme desjenigen nullter Ordnung ab, so kann in der Bildebene kein
33 J.Hardy “Adaptive Optik”, Spektrum der Wissenschaft, Aug. 1994,
L.A.Thompson ‘Adaptive Optics in Astronomy”, Physics Today, Dec.1194
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