Horizontalaussteifung nach der neuen DIN 1052 – Wände - Quadriga

Im Blickpunkt: Dynamische Beanspruchung
Horizontalaussteifung nach der neuen
DIN 1052 – Wände
Obwohl die Ableitung vertikaler Lasten bei der
Bemessung von Tragwerken meist im Vordergrund
steht, muss selbstverständlich auch die Ableitung
horizontaler Lasten gewährleistet werden. Der
Nachweis der Horizontalaussteifung ist gerade für
Gebäude in Holzrahmenbauweise meist sehr aufwändig.
Die neue DIN 1052 hat für diesen Bereich
keine Vereinfachungen, jedoch zahlreiche Neuerungen
gebracht; einige „alte Bekannte“ treffen
wir aber glücklicherweise wieder.
Autor:
Dr.-Ing.
Holger Schopbach
Allgemeines
Die auf ein Bauwerk einwirkenden
horizontalen
Lasten resultieren im Allgemeinen
aus Windlasten,
Erdbebenlasten und Lasten
aus ungewollter Schiefstellung.
Lasten aus ungewollter
Schiefstellung und Montageungenauigkeiten
sind
im Holzbau in der Regel
vernachlässigbar; in Abhängigkeit
zur Größe der lotrechten
Belastung können
unter Umständen jedoch
auch hierbei erhebliche
Horizontalkräfte entstehen.
In erdbebengefährdeten
Gebieten (auch die gibt es
in Deutschland!) ist die
Standsicherheit des Gebäudes
gemäß DIN 4149 „Bauten
in deutschen Erdbebengebieten“
gesondert zu untersuchen
(siehe auch den
separaten Artikel in diesem
Heft). Die Windlasten werden
nach wie vor gemäß
DIN 1055-4 bestimmt. Die
aktuelle Fassung vom März
dieses Jahres hat die altbekannte
Fassung DIN 1055-
4:1986-08 abgelöst. Mit der
bauaufsichtlichen Einführung
ist voraussichtlich ab
Januar 2006 zu rechnen.
Die Minimalkriterien für
die räumliche Aussteifung
sind:
● bei vorhandener Deckenscheibe
drei Wandscheiben,
die sich nicht alle in
einem Punkt schneiden,
● ohne Deckenscheibe vier
Wandscheiben, von denen
sich nicht mehr als
jeweils zwei in einem
Punkt schneiden dürfen.
Da die aussteifenden Bauteile
innerhalb eines Tragwerkes
(hier Wandscheiben)
selten so angeordnet
sind, dass eine symmetrische
Lastabtragung gewährleistet
wird, müssen
aus dieser Exzentrizität resultierende
Zusatzkräfte berücksichtigt
werden. DIN
1052-3:1988-04 enthielt im
Abschnitt 5.1.1 einen Passus,
wonach diese Exzentrizitäten
beim Nachweis der
Standsicherheit von Gebäuden
bis zu zwei Vollgeschossen
nicht berücksichtigt
werden mussten, solange
Wandscheiben in allen vier
umlaufenden Wänden angeordnet
waren. Eine weitere
Vereinfachung bei gleichartigen
Gebäuden bestand
darin, dass die Horizontallasten
gleichmäßig auf die
einzelnen Wandscheiben im
Verhältnis zur Wandscheibenlänge
aufgeteilt werden
durfte. Dabei hatte die
gleichmäßige Verteilung der
Horizontallasten, bei aller
Einfachheit, stets den
Nachteil, dass alle Wandtafeln
als aussteifend angesehen
wurden und damit verankert
werden mussten.
Beide Vereinfachungen der
alten 1052-3 sind in der aktuellen
Fassung leider entfallen.
Bei einer annähernd starren
Deckenscheibe verteilen
sich die Horizontallasten
im Verhältnis der
Wandsteifigkeiten auf die
parallel zur Richtung der
Horizontallasten angeordneten
Wandtafeln. Dabei
hängt die Steifigkeit im
Wesentlichen von der Breite
der Wandelemente ab.
Die ominöse „Scheibe nach
DIN 1052 ohne rechnerischen
Nachweis“ ist in vergleichbarer
Form in der
neuen DIN 1052 entfallen.
Dach- und Deckenscheiben
sollen jedoch in einem
separaten Artikel in einer
der folgenden Ausgaben der
Holzbau behandelt werden.
Die Beplankung von
Wandtafeln kann aus folgenden
Materialien bestehen:
● OSB-Platten
● Spanplatten
● Sperrholzplatten
● diagonal verlegter Brett-
●
schalung
Gipskartonplatten
Dabei ist die Tragfähigkeit
einer Wandtafel von
folgenden Randbedingungen
abhängig:
●
●
●
●
Art und Abstand der
verwendeten Verbindungsmittel
Art und Dicke der aufgebrachten
Beplankung
Geometrie der Wandtafel
Art der Verankerung
Vereinfachter Tafelnachweis
nach neuer
DIN 1052
Zunächst einmal haben
sich einige Begrifflichkeiten
geändert. Der Begriff der
„Wandscheibe“ wird in der
neuen DIN 1052 durch den
der „Wandtafel“ ersetzt. Die
„Schwelle“ wird zur „Fußrippe“
und das altbekannte
„Rähm“ zur „Kopfrippe“.
DIN 1052 enthält im
Abschnitt 8.7 „Festlegungen
für eine vereinfachte
Berechnung von scheibenartig
beanspruchten Tafeln“
und im Abschnitt 10.6
„Nachweise für Scheibenbeanspruchung
von Tafeln“,
Bestimmungen, die jeweils
bei der Ausführung einzuhalten
sind. Dabei bestehen
scheibenartig beanspruchte
Tafeln aus einem Verbund
von Rippen und Beplankung.
Die Rippen sind
rechteckige, stabförmige
Bauteile, die ein- oder beidseitige
Beplankung dagegen
ein flächiges Bauteil, wel-
16
6/2005

ches aus Holz- oder Gipswerkstoffen
besteht.
Die nachfolgenden Hinweise
gelten für lediglich
horizontal beanspruchte
Wandtafeln.
Verbindungsmittel
Obwohl die Beplankung
einer Holzrahmenbauwand
auch bei der Abtragung der
lotrechten Lasten in Rechnung
gestellt werden darf,
wird sie üblicherweise nur
zur Aufnahme der horizontalen
Lasten herangezogen.
Die Verbindungsmittel leiten
die aus der Deckenscheibe
kommenden Horizontalkräfte,
die in der Regel
in Richtung der Kopfrippe
wirken, in die Beplankung
ein. Die Verbindungsmittelanzahl
zwischen Kopfrippe
und Beplankung ist
damit mitbestimmend für
die horizontale Tragfähigkeit.
Nach Abschnitt 8.7.2
der neuen DIN 1052 muss
der Verbindungsmittelabstand
an allen Plattenrändern
konstant sein. Diese
kontinuierliche Verbindung
von Beplankung und Rippen
darf angenommen werden,
wenn der Abstand der
Verbindungsmittel entlang
der Plattenränder bei Nägeln
und Klammern höchstens
150 mm und bei
Schrauben höchstens 200
mm beträgt. In anderen
Bereichen darf der Abstand
höchstens 300 mm betragen.
Der Nagelabstand
muss mindestens 20 d betragen,
sofern kein genauerer
Nachweis der Tragfähigkeit
der Platten geführt
wird.
Die Kraft, die von der
Beplankung im Maximalfall
aufgenommen werden
muss, ergibt sich damit aus
der möglichen Verbindungsmittelanzahl
(Breite der
Wandtafel dividiert durch
den Mindestverbindungsmittelabstand
(20 d)) multipliziert
mit der Verbindungsmitteltragfähigkeit.
Der Nachweis der Tragfähigkeit
der Verbindungsmittel
nach der neuen DIN
1052 gibt zwar das Tragverhalten
exakter wieder, ist
aber auch erheblich aufwändiger
geworden. Bei der
Ermittlung der Tragfähigkeit
müssen im vorliegenden
Fall u.a. die unterschiedlichen
Lochleibungsfestigkeiten
von Rippenund
Beplankungsmaterial
berücksichtigt werden. Die
charakteristische Tragfähigkeit
der Verbindungsmittel
muss abschließend mit dem
Modifikationsbeiwert k mod
multipliziert und durch den
Teilsicherheitsbeiwert γ M
dividiert werden. Wenn die
Beplankung nur zur Abtragung
horizontaler Lasten
angesetzt wird, ergibt sich
gemäß Tabelle 4 der DIN
1052 eine Klasse der Lasteinwirkungsdauer
(KLED)
für Windlasten „kurz“; in
Verbindung mit der in der
Regel vorherrschenden
Nutzungsklasse 1 resultiert
daraus gemäß Tabelle F.1
ein Modifikationsbeiwert
k mod = 0,9 für Vollholz und
OSB-Platten. Der Teilsicherheitsbeiwert
beträgt
gemäß Tabelle 1 für auf Biegung
beanspruchte stiftförmige
Verbindungsmittel 1,1.
Ein gängiger Nagel 2,5 x
55 mm hat damit bei einer
Beplankung aus 15mm
OSB-Platten eine Tragfähigkeit
R d von 371 kN.
Nachweis der Zugkraft
in der Platte
Nach dem Fachwerkmodell
der alten DIN 1052-1
Abb. 1:
Fachwerkmodell der
DIN 1052-1: 1988-04
mussten nach der Ermittlung
der Verbindungsmitteltragfähigkeit
die zulässigen
Spannungen in der Zugstrebe
der Beplankung überprüft
werden. Dafür wurde
zunächst die geometrieabhängige
Breite des ideellen
Plattenstreifens b z bestimmt.
Die max. auftretenden
Spannungen (Zugkraft dividiert
durch die Fläche des
Plattenstreifens) mussten
Im Blickpunkt: Dynamische Beanspruchung
Anzeige
6/2005 17

Im Blickpunkt: Dynamische Beanspruchung
Abb. 2:
Schubfeldmodell nach DIN
1052:2004-08
Anzeige
dieneue.net
Bau. Ausbau. DEUBAU.
22. INTERNATIONALE
FACHMESSE für
BAU und AUSBAU
Bau. Ausbau. DEUBAU.
Den Erfolg planen.
Essen 17. bis 21.
Januar 2006
Auf der 22. Internationalen Fachmesse für Bau und Ausbau
werden die Erfolge der Zukunft geplant.
Stellen Sie die Weichen für Ihren Erfolg und seien Sie
dabei, wenn sich das Who is Who Ihrer Branche in Essen
zusammenfindet. Treffen Sie alle wichtigen Anbieter,
informieren Sie sich über neue Techniken und Produktinnovationen
– erleben Sie die ganze Welt des Bauens.
Herzlich Willkommen auf der DEUBAU 2006!
Information +49 (0) 201 72 44-239 stodiek@messe-essen.de
+49 (0) 201 72 44-237 arndt@messe-essen.de · www.deubau.de
kleiner als die tabellierten
Werte des verwendeten Beplankungswerkstoffes
sein.
Die anzusetzende Zugkraft
ergab sich aus der Anzahl
der Verbindungsmittel im
Rähm, da diese letztendlich
die Horizontalkraft aus der
Rippe in die Beplankung
übertragen.
Das Fachwerk- bzw. Strebenmodell
mit Zugdiagonale
nach der alten DIN
1052-1 ist in der Neufassung
nicht mehr enthalten.
Das Fachwerkmodell erlaubt
zwar die ausreichend
genaue Berechnung der
Kräfte in den Bauteilen, die
Beanspruchung der Verbindungen
zwischen Rippen
und Beplankung ließ sich
jedoch nur unzureichend
darstellen. Dagegen lässt
sich das Tragverhalten von
Scheiben mit umlaufenden
Randrippen, bei denen alle
Kräfte durch Rippen in die
Scheibe eingeleitet werden,
sehr gut durch das Schubfeldmodell
beschreiben.
Wandtafeln bestehen aus
Rippen (Rand-, Fuß- und
Kopfrippen), welche die
Normalkräfte übertragen
und Beplankungen, die zur
Aufnahme der Schubkräfte
dienen. Die Beplankungen
wirken dabei als Schubfelder.
Der maximale Schubfluss
resultiert aus der Anzahl
und Tragfähigkeit der
Verbindungsmittel zwischen
Kopfrippe und Beplankung.
Der umlaufende, gleichmäßig
verteilte Schubfluss
beträgt: S v,0,d = F v,d / l [kN/
m], mit F v,d als Horizontalkraft
und l als Tafelbreite.
Die Dicke der Beplankung
muss nach wie vor
mindestens ein fünfzigstel
des lichten Rippenabstandes
betragen (Verhinderung
des Plattenbeulens resultierend
aus statischen sowie
klimatischen Bedingungen).
Die Mindestbreite der Platten
beträgt h/4 gemäß DIN
1052, 8.7.4. Die Beplankung
darf horizontal einmal
gestoßen werden, wenn die
Plattenränder schubsteif
verbunden (hinterlegt)
sind. Gemäß 8.7.2 (2) sind
freie Plattenränder bei
Wandtafeln nicht zulässig.
Randrippen
Da sich die Mechanik
glücklicherweise nicht geändert
hat, ergibt „Horizontalkraft
x Hebelarm (Tafelhöhe)
÷ Hebelarm Kräftepaar
(Tafelbreite)die maximal
auftretende Normalkraft
der Randrippen:
F c.d = F t,d = F v,d x h/l
Der Fußzeiger c steht
dabei für Druck, t für Zug;
d zeigt an, dass es sich um
den Bemessungswert der
Kräfte handelt.
Ist die Tafellänge größer
als die halbe Tafelhöhe, darf
die Druckkraft der Randrippe
mit den gleichen Faktoren
wie in der alten DIN
1052-1 reduziert werden:
● einseitige Beplankung:
F c.d = 0,75 x F v,d x h/l
● beidseitige Beplankung:
F c.d = 0,67 x F v,d x h/l
Diese Reduktionsfaktoren
resultieren daraus, dass die
für die Schwellenpressung
maßgebende Druckbeanspruchung
der Randrippe
durch die Mitwirkung der
Beplankung erheblich reduziert
wird.
Maßgebend für die vertikale
Tragfähigkeit einer
Wandtafel ist nach wie vor
die Schwellenpressung unter
den Tafelrippen, da die
Festigkeiten in Faserrichtung
wesentlich höher sind
als quer zur Faser. Die maximal
auftretende Spannung
bei reiner Horizontalbeanspruchung
ist dabei
F c,d /A ef . Für die Ermittlung
der wirksamen Querdruckfläche
A ef darf das Maß der
tatsächlichen Aufstandslänge
gemäß Abschnitt
10.2.4 der DIN 1052 in
Faserrichtung des Holzes an
jedem Rand um bis zu 30
mm, jedoch nicht mehr als
, verlängert werden. Ist bei
einer Randrippe kein Überstand
der Fußrippe vorhanden,
darf folglich lediglich
auf einer Seite die Aufstandslänge
um max. 30mm
verlängert werden.
Verankerung
Die an den Enden der
aussteifenden Wandtafeln
auftretenden Kräfte (Zug
und Druck) sind in die Unterkonstruktion
einzuleiten
und dort weiter zu verfolgen.
Von der Zugkraft der
Randrippe F t,d darf dabei die
minimale Auflast (ohne
Berücksichtigung der Ver-
18
6/2005

Abb. 3:
Kräfteverlauf bei übereinander
stehenden Wandtafeln [4]
Abb. 4:
Verbindung der Rand- und
Fußrippe einer Wandtafel mit
der Unterkonstruktion [2]
kehrslasten!) abgezogen
werden. Da das Gebäude
auch im Montagezustand
ausreichend standsicher
sein muss, sollten auch die
Eigenlasten nur mit 2 / 3 berücksichtigt
werden. Für
den Anker als Wandtafelendverankerung
gibt es
zahlreiche zugelassene
Stahlblechformteile. Diese
Anker übertragen die Zugkraft
aus der Randrippe in
die Bodenplatte.
Beim Übergang vom oberen
in das untere Geschoss
sind diese Zug- und Druckkräfte
neben der Horizontalkraft
von der unteren Tafel
aufzunehmen (siehe
Abb. 3). Stehen die aussteifenden
Wandtafeln nicht
direkt übereinander, muss
der Kräfteverlauf besonders
sorgfältig nachverfolgt werden.
Weitere Ausführungsbedingungen
für rechteckige
Tafeln
Auswirkungen von
Imperfektionen sowie der
Nachweis horizontaler Verformungen
brauchen gemäß
DIN 1052 nicht berücksichtigt
werden, wenn
● die Tafellänge mindestens
h/3 beträgt,
● die Breite der Platten
mindestens h/4 beträgt,
● die Tafel direkt in einer
steifen Unterkonstruktion
gelagert ist,
● die Erhöhung der charakteristischen
Werte der
Tragfähigkeit der Verbindungsmittel
nach 10.6
(4) nicht in Anspruch
genommen wird.
Bei einer einseitigen Beplankung
muss die Rippenbreite
mindestens 1/4 der
Rippenhöhe betragen.
In DIN 1052 sind Maße
für Öffnung angegeben, die
ohne Berücksichtigung der
Minderung der Tragfähigkeit
eingebaut werden dürfen.
Einzelne Öffnungen in
der Beplankung dürfen bei
der Berechnung der Beanspruchungen
vernachlässigt
werden, wenn sie kleiner als
200 mm x 200 mm sind.
Bei mehreren Öffnungen
muss hierbei die Summe der
Längen kleiner als 10 % der
Tafellänge und die Summe
der Höhen kleiner als 10 %
der Tafelhöhe sein.
Wie Sie sehen, werden
wir uns zukünftig an ein
modifiziertes Bemessungsmodell
gewöhnen müssen.
Aber auch das wird uns
gelingen.
■
Verwendete Literatur
[1] DIN 1052: 2004-08
„Entwurf, Berechnung und Bemessung
von Holzbauwerken –
Allgemeine Bemessungsregeln
und Bemessungsregeln für den
Hochbau“.
[2] Blaß et. al.: Erläuterungen
zu DIN 1052-2004-08.
1. Auflage, DGfH Innovationsund
Service GmbH, München,
2004.
[3] Din 1052: 1988-04 „Holzbauwerke“,
Teile 1–3, in Verbindung
mit der Änderung A1 vom
Oktober 1996.
[4] Bund Dt. Zimmermeister :
Holzrahmenbau - individuelles
kostensparendes Bausystem. 3.
Auflage, Bruderverlag, Karlsruhe,
2000.
[5] D. Steinmetz: Die Aussteifung
von Holzhäusern am
Beispiel des Holzrahmenbaues.
Holzbau-Statik-Aktuell, Ausgabe
1992/1.
Anzeige
Im Blickpunkt: Dynamische Beanspruchung
6/2005 19