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Ergebnis direkt aus den bereits mit G x und G y gefilterten Versionen des Bildes durch Linearkombinieren der beiden Bilder erhalten. Somit benötigen wir lediglich 2 Faltungen I x = G x ∗ I (10) I y = G y ∗ I (11) und können nun jedes Bild gefalten mit einem G 1 -Kern beliebiger Orientierung θ erzeugen aus I θ◦ 1 = cos (θ)I x + sin (θ)I y (12) Erzeugen Sie nun zwischen −90 ◦ ≤ θ < 90 ◦ in 1 ◦ -Schritten die Filterantworten für die jeweilige Orientierung des mit G θ◦ 1 gefaltenen Bildes. Nun machen Sie ein max pooling indem Sie sich für jedes Pixel sowohl die dominante Orientierung, als auch die Amplitude der zugehörigen Filterantwort merken (Hinweis: Es ist egal, ob die Filterantwort positiv oder negativ ist. Es geht um den Absolutwert!). Abschließend konvertieren Sie die Amplituden der Filterantworten linear auf einen Wertebereich zwischen [0,1]. Speicher Sie dieses Bild unter out_max_response_filename ab (verlgeiche Abbildung 12), nachdem Sie es wieder auf den vollen Wertebereich von [0,255] gebracht haben. Abbildung 12: Maximale Filterantwort pro Pixel Nun sollen Sie eine Orientation-Map generieren, indem Sie die Orientierung und die Amplitude jedes Pixels als HSV-Farbwert in ein RGB-Farbbild kodieren. Dazu sehen Sie den HSV-Farbraum in Abbildung 13. Die Orientierungen zwischen −90 ◦ ≤ θ < 90 ◦ kodieren wir im HSV-Farbraum nun von 0 ◦ ≤ hue < 180 ◦ und die Amplitude der Filterantwort von 0 ≤ saturation ≤ 1. Da wir den value-Wert nicht benötigen setzen wir diesen auf value = 1. Gegeben sei eine Farbe mit hue H ∈ [0 ◦ , 360 ◦ ) und saturation S ∈ [0, 1]. Um nun ein RGB-Bild zu generieren wenden Sie folgende HSV-RGB-Farbkonvertierung nach den Formeln 13, 14, 15 und 16 an: (K, L, M) = H ′ H = 60 (13) ◦ X = S · (1 − |mod2 (H ′ , 2) − 1|) (14) ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ (S, X, 0) if 0 ≤ H ′ < 1 (X, S, 0) if 1 ≤ H ′ < 2 (0, S, X) if 2 ≤ H ′ < 3 (0, X, S) if 3 ≤ H ′ < 4 (X, 0, S) if 4 ≤ H ′ < 5 (S, 0, X) if 5 ≤ H ′ < 6 (R, G, B) = (K + (1 − S), L + (1 − S), M + (1 − S)) (16) (15) 12
(a) HSV Zylinder (b) HSV-RGB Abbildung 13: In den beiden Abbildungen sind sowohl der Aufbau des HSV-Farbraumes, als auch die Umwandlung HSV-RGB dargestellt (Bildquelle: http://en.wikipedia.org) Speichern Sie die farbige Orientation-Map nun unter out_orientation_map_filename ab. Achten Sie bitte darauf, dass bei OpenCV die Farbkanalreihenfolge nicht RGB, sondern BGR ist (vergleiche Abbildung 14)! Abbildung 14: Orientation-Map: maximale Orientierung und Stärke sind HSV-farbkodiert Einzeichnen der dominanten Orientierung im Eingangsbild (2 Punkte) In diesem Punkt gilt es nun anhand der bereits berechneten, lokal dominanten Orientierungen eine einzige Hauptorientierung für das Bild zu berechnen. Dies geschieht indem Sie ein gewichtetes Histogramm über alle Orientierungen generieren, welches alle Filterantworten der jeweiligen lokal dominanten Orientierung aufsummiert. Anschließend Suchen Sie ausgehend von −90 ◦ das erste Maximum des Histogramms und haben somit die Hauptrichtung gefunden. Erzeugen Sie sich die gefilterte Variante des Eingangsbildes entlang der Hauptrichtung über eine Linearkombination der mit G x und G y gefaltenen Bilder, wie in Formel 12 beschrieben. Nun erstellen Sie sich ein Binärbild indem Sie die gefilterte Version mit in_threshold schwellwerten (vergleiche Abbildung 15). Speichern Sie das Binärbild unter out_threshold_filename ab! Abschließend erzeugen Sie ein 3-Kanalbild, welches das Eingangsbild (Grauwertbild) enthält, und markieren in diesem jene Pixel in rot ( (R,G,B) = (255,0,0) ), die im Schwellwertbild angeschlagen haben, aber maximal um ±10 ◦ von der dominanten Hauptrichtung abweichen (vergleiche Abbildung 16). Speichern Sie das Ergebnisbild unter out_result_filename. 13
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