Übungen zu den Lehrveranstaltungen 710.003 Computergrafik 1 ...

5 Rasterization („CG/task1b“)
Unter Rasterisierung versteht man den Prozess bei dem graphische Primitive (Linien, Polygone, etc.) in eine
Rastergrafik gewandelt werden. Rasterizer bilden die Grundlage für einen Großteil aller heutigen Computergrafiksysteme,
vor allem im Bereich der Echtzeitgrafik. Zweck dieser Übung ist es mit den Grundlagen
der Rasterisierung sowie dem Konzept einer Grafikpipeline und damit den wesentlichen Abläufen auf
dem Weg von einer dreidimensionalen Szenenbeschreibung zu einem zweidimensionalen Abbild der Szene
vertraut zu werden. Dazu sollen die einzelnen Schritte einer vereinfachten Grafikpipeline implementiert
werden.
Der zu implementierende Rasterizer soll auf Objekte, die aus Dreiecken zusammengefügt sind anwendbar
sein. Dreiecke verfügen über eine Reihe wünschenswerter Eigenschaften die sie zum idealen Kandidaten
für ein graphisches Primitiv machen, zum Beispiel:
• Dreiecke sind als einfachste zweidimensionale Form sehr simpel und effizient zu Rasterisieren.
• Jedes komplexere Polygon lässt sich aus Dreiecken zusammensetzen und auch beliebige räumliche
Flächen können über Dreiecksnetze approximiert werden.
• Ein Dreieck bleibt auch unter einer perspektivischen Projektion immer ein Dreieck (außer in Grenzfällen
wo ein Dreieck zur Linie werden kann).
Aus all diesen Gründen sind Dreiecke die wichtigste Art von Primitiven in der Computergrafik. Praktisch
alle Rasterizer heutzutage arbeiten auf Basis von Dreiecken und auch der im Rahmen dieser Übung entwickelte
soll hier keine Ausnahmen sein.
Eine 3D Szene kann durch eine Liste von Dreiecken (gegeben durch die Positionen ihrer Vertices im Raum),
sowie einigen Kameraparametern (Position, Ausrichtung, etc.) beschrieben werden. Vor der Rasterisierung
müssen die Dreiecke einer Reihe von Koordinatentransformationen unterzogen werden um von den 3D
Positionen zu den 2D Positionen an denen ein Dreieck schlussendlich ins Ausgabebild gezeichnet werden
soll zu gelangen. Abschießend ist noch eine Überprüfung der Sichtbarkeit konkreter Pixel notwendig.
5.1 Aufgaben
Die Übung setzt sich aus den folgenden Schritten zusammen:
Einlesen der Dreieckslisten Die Dreieckslisten und alle anderen benötigten Paramter werden aus einer
Konfigurationsdatei (deren Name als einziges Argument beim Programmstart angegeben wird) gelesen.
Das Format ist identisch zu dem bereits in „CG/task1a“ verwendeten und kann anhand der bereitgestellten
Testcases nachvollzogen werden.
Vertex Tansformation (2 Punkte) Durch homogene Koordinaten lassen sich alle affinen Transformationen
sowie eine perspektivische Projektion über Matrizen beschreiben. Die Position und Ausrichtung der
virtuellen Kamera ist gegeben durch die Kameraposition eye, den Punkt auf den die Kamera gerichtet ist
lookat und einen Richtungsvektor up, der die Rotation der Kamera um die Blickrichtung festlegt. Wie in
Abbildung 23 dargestellt lassen sich aus diesen Parametern sehr einfach die Basisvektoren des Viewspace
berechnen:
cz =
lookat − eye
‖lookat − eye‖
cx =
up × cz
‖up × cz‖
cy = cz × cx (20)
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