Mathe-Abi Baden-Württemberg 2015 - Geometrie

Geometrie - Gegenseitige Lage 75
Schnittpunkt von Geraden
Zwei Geraden
⃗ ⃗ ⃗ und ⃗ ⃗ ⃗
besitzen einen Schnittpunkt, wenn sich
durch Gleichsetzten der
Geradengleichungen eine gültige Lösung
für die Koeffizienten r und s ergibt.
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
Den Schnittpunkt erhält man durch
Einsetzten der Koeffizienten r bzw. s in
die jeweilige Geradengleichung.
Beispiel:
Um einen möglichen Schnittpunkt der Gerade ⃗ ( ) ( ) und
⃗ ( ) ( ) zu berechnen, werden die beiden Geraden gleichgesetzt:
( ) ( ) ( ) ( )
Hierdurch ergibt sich folgendes Gleichungssystem:
I
II
III
I
II
Durch Einsetzten von bzw. in die jeweilige Geradengleichung ergibt sich der
Schnittpunkt ( ).
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