Mathe-Abi Baden-Württemberg 2015 - Stochastik
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112 <strong>Stochastik</strong> - Bernoulliformel und Binomialverteilung<br />
Wahrscheinlichkeit und kumulierte Wahrscheinlichkeit<br />
In dem nachfolgenden Diagramm ist die Treffer-Wahrscheinlichkeit P(X) für einen<br />
schlechten Fußballspieler mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von nur<br />
( ) bei insgesamt geschossenen Elfmetern dargestellt. Das<br />
Diagramm stellt die sogenannte Binomialverteilung in der für Bernoulliexperimente<br />
typischen Glockenkurve dar.<br />
Bei Bernoulliexperimenten ergibt sich der Erwartungswert aus der Kettenlänge n und der<br />
Erfolgswahrscheinlichkeit p. Das Maximum der Glockenkurve liegt beim Erwartungswert:<br />
( )<br />
( )<br />
Das zweite Diagramm zeigt die kumulierte Wahrscheinlichkeit (entsprechend der Summe<br />
der Einzel-Balken ab Null):<br />
( ) ∑ ( )<br />
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