Mathe-Abi Baden-Württemberg 2015 - Stochastik

Stochastik - Hypothesentest 117
4.3 Hypothesentest
Hypothesentests werden in der Psychologie, Pädagogik oder Soziologie verwendet und
dienen zur Überprüfung von Theorien oder Behauptungen. Aus einer aufgestellten
Theorie (z.B. eine autoritäre Erziehung wirkt sich negativ auf die Bereitschaft zur
Übernahme von Verantwortung aus) wird zunächst die Nullhypothese H 0 abgeleitet. Die
Überprüfung dieser Nullhypothese H 0 erfolgt empirisch, d.h. anhand von
Versuchspersonen bzw. Stichproben. Wenn sich die Hypothese bestätigt, wird die
aufgestellte Theorie beibehalten. Muss die Hypothese dagegen verworfen werden, wird
auch die Theorie als widerlegt betrachtet.
Während in den Sozialwissenschaften verschiedene Verteilungsfunktionen verwendet
werden (z.B. Normal-, t- , -, F-Verteilung), werden in den entsprechenden
Abituraufgaben nur binomialverteilte Zufallsvariablen ( ) untersucht. Hierbei wird durch
eine Stichprobe überprüft, ob eine vermutete Wahrscheinlichkeit als wahr angenommen
werden kann (Überprüfung der Nullhypothese H 0 ). Alternativ kann überprüft werden, ob
eine vermutete Wahrscheinlichkeit als falsch angenommen werden kann (Überprüfung
der Gegenhypothese H 1 ).
Ein Hypothesentest besteht aus den folgenden Schritten:
# Schnitt Beispiel
1 Aufstellen der
Nullhypothese H 0
2 Definition der
Stichprobe
3 Definition von
Signifikanzniveau,
Ablehnungsbereich
und Zustimmungsbereich
Ein Fußballspieler behauptet, dass er mit 100 Elfmetern
mindestens 80 Tore erzielen kann:
Als Stichprobe sollen 10 Elfmeter geschossen werden.
Für die Stichprobe (10 Elfmeter mit der
Erwartungswahrscheinlichkeit ) ergibt sich folgende
Binomialverteilung:
© mathe-abi-bw.de