8. Übungsblatt - Lehrstuhl für Thermodynamik - Technische ...

2.) Der Befüllvorgang soll weiter untersucht werden, indem jetzt die Temperatur T c der Luft nach der
adiabaten Drossel ermittelt wird.
Der 1. Hauptsatz kann wie in Aufgabe 1 aufgestellt und vereinfacht werden. Dadurch ergibt sich ein
einfacher Zusammenhang der für eine adiabate Drossel grundsätzlich gilt:
h ein = h aus
T ein = T aus .
Damit ist die Temperatur nach der Drossel D gleich der Temperatur nach dem Verdichter.
T c = 890,31K
3.) Die Luftmasse in der Tauchflasche vor dem Befüllvorgang lässt sich einfach über das ideale
Gasgesetz beschreiben. Druck und Temperatur entsprechen den Umgebungsbedingungen.
Berechnung mit idealem Gasgesetz:
m R T = p V
aufgelöst
m Anfang =
p Anfang V F
R Luft T Anfang
=
= 0,01205kg (= m 1 ).
1,013bar · 10l
287 J/kgK · 293K
4.) Die im Zeitintervall t 12 = 10min = 600s eingefüllte Luftmasse ergibt sich durch einen Vergleich der
nutzbaren Motorleistung und der spezifischen technischen Arbeit w t , die einem kg Luft zugeführt
wird.
P M,nutz = η mech · P M = 0,98 · 2kW
= 1,96kW
Das ist die Leistung, die im Verdichter genutzt werden kann. Außerdem gilt:
P M,nutz · t 12 = m 12 · w t .
Durch mathematische Umformung erhält man:
m 12 = P M,nutz · t 12
w t
= 1,96kg.
1,96kW · 600s
=
600 kJ/kg
5.) Betrachtet wird nun die befüllte Tauchflasche. In ihr hat sich der Druck auf p 2 = 200bar erhöht.
Da die Luftmasse und das Volumen der Tauchflasche bekannt sind, kann über das ideale Gasgesetz
auf die Temperatur T 2 nach dem Befüllvorgang geschlossen werden.
Der gesamte Inhalt der Tauchflasche setzt sich zusammen aus der Luft, die schon vor dem
Befüllvorgang in der Tauchflasche war (m 1 = 0,01205kg berechnet in Teilaufgabe 3) und der Luft,
die mithilfe der Motorleistung über den Verdichter in die Flasche gepumpt wird (Teilaufgabe 4:
m 12 = 1,96kg).
m 2 = m Anfang + m 12 = 1,97205kg
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