8. Übungsblatt - Lehrstuhl für Thermodynamik - Technische ...

3.) 2. Hauptsatz in differentieller Form
dS sys = dS q + dS irr + dm · (s e − s a )
Geschlossenes System: dm = 0
Teilen durch die Systemmasse liefert die spezifische Form:
ds sys = ds q + ds irr
s 2 − s 1 = s q,12 + ∆s irr (8.2)
Die Änderung der spezifischen Entropie des Systems s 2 − s 1 kann mit der Gibbs’schen Fundamentalgleichung
berechnet werden:
( ) ( )
T2 v2
s 2 − s 1 = c v · ln + R · ln
T 1 v 1
Für das hier vorliegende isochore System (v 2 = v 1 ) vereinfacht sich Gleichung (8.3) zu
( )
T2
s 2 − s 1 = c v · ln . (8.4)
T 1
Gleichung (8.4) entspricht exakt der in der 2. Teilaufgabe ermittelten Gleichung (8.1) für die
spezifische Änderung der Entropie aufgrund von Wärmeübertragung. Somit kann der 2. Hauptsatz
aus Gleichung (8.2) zu
∆s irr = 0
vereinfacht werden. Folglich wird während des Wärmeübertragungsvorgangs keine Entropie aufgrund
von Irreversibilitäten ∆s irr erzeugt. Der Vorgang ist theoretisch somit reversibel. Es wird
deutlich, dass aufgrund reiner Wärmeübertragung keine Irreversibilitäten auftreten. Diese treten
nur auf, wenn Temperaturgradienten vorhanden sind. Bei dem hier gezeigten Beispiel würde bei
Temperaturunterschieden in der Flaschenwand aufgrund der Temperaturleitung (siehe Teilaufgabe
1) Entropie produziert werden.
(8.3)
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