8. Übungsblatt - Lehrstuhl für Thermodynamik - Technische ...

• keine Arbeiten: Ẇ j = 0
• keine auftretenden Wärmeströme: ˙Q i = 0
Damit vereinfacht sich der 1. Hauptsatz zu
ṁ (h 5 + h 10 − h 6 − h 1 ) = 0.
mit h = c p T und
c p = R
κ
κ − 1 = 2077,3 1,66
J/kgK ·
1,66 − 1
= 5224,7J/kgK
folgt:
T 6 = T 10 − T 1 + T 5 = 376K − 780K + 844,5K
= 440,5K.
3.) Zunächst soll der Gesamtwirkungsgrad η ges des Kreisprozesses bestimmt werden. Dieser ist als Quotient
zwischen Nutzen und Aufwand definiert. Im vorliegenden Kreisprozess steht dem Aufwand
˙Q R der Nutzen P G gegenüber. Somit folgt:
η ges = P G
˙Q R
= 3015kW
6MW
= 0,5025.
Zusätzlich ist der Massenstrom ṁ gesucht. Hierzu wird der 1. Haupsatz am Kernreaktor aufgestellt.
1. Hauptsatz der Thermodynamik in allgemeiner Form am System Kernreaktor:
dE Sys
dt
= ∑ i
˙Q i + ∑ j
Ẇ j + ∑ e
ṁ e
(
h + c2
2 + g z )e
− ∑ a
ṁ a
(
h + c2
2 + g z )a
• stationär: dE Sys
dt
• keine Arbeiten: Ẇ j = 0
= 0 und ṁ = ṁ e = ṁ a
• auftretende Wärmeströme: ˙Q R
Mit dh = c p dT vereinfacht sich der 1. Hauptsatz zu:
0 = − ˙Q R + ṁ c p (T 2 − T 1 )
ṁ =
˙Q R
c p (T 2 − T 1 ) =
= 2,871 kg/s.
6MW
5224,7J/kgK(1180K − 780K)
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