8. Übungsblatt - Lehrstuhl für Thermodynamik - Technische ...

4.) 1. Hauptsatz am Verdichter:
dE Sys
dt
= ∑ ˙Q i + ∑ Ẇ j + ∑
i j e
ṁ e
(
h + c2
2 + g z )e
− ∑ a
ṁ a
(
h + c2
2 + g z )a
• stationär: dE Sys
dt
• adiabat: ˙Q i = 0
= 0 und ṁ e = ṁ a = ṁ
• Arbeitseinwirkung von außen: Ẇ j = w t · ṁ
0 = w t · ṁ + ṁ(h 3 − h 4 )
Die spezifische technische Arbeit entspricht also der Differenz der Enthalpien an Ein- und Austritt.
Diese sind jedoch unbekannt! Eintritt: Der eintretende Massenstrom wurde im Schritt zuvor bei
1,02bar vollständig verdampft, d.h. es liegt Sättigungszustand vor. (Tabelle)
h 3 = h ′′ 1,02bar = 231,62 kJ/kg
Austritt: Hier wird es schwieriger. Bei einer isentropen Zustandsänderung (s = const.) ergäbe sich
eine Enthalpie h4 ∗ mit der zugehörigen Entropie s a = s e = s ′′ (Sättigungszustand). Über den
1,02bar
isentropen Wirkungsgrad kann dann die tatsächliche Enthalpie am Austritt bestimmt werden.
aus Interpolation:
Einsetzen:
h ∗ 4 = h 30 ◦ C + h 40 ◦ C − h 30 ◦ C
s 40 ◦ C − s 30 ◦ C
h 4 = h 3 + h∗ 4 − h 3
η is,Va
= 277,03 kJ/kg
w t,Va = h 4 − h 3 = 45,41 kJ/kg
(
)
s ′′ 1,02bar − s 30 ◦ C = 267,95 kJ/kg
5.) Definition des Dampfgehalts am Beispiel der Enthalpie:
h = h ′ + x
(h ′′ − h ′)
Nach Umformung:
x 2 =
h 2 − h ′ −26 ◦ C
h ′′ −26 ◦ C − h′ −26 ◦ C
Die Enthalpie ist hier sehr einfach zu bestimmen: Gesättigte Flüssigkeit (h = h ′ ) wird durch eine
6bar
adiabate Drossel geleitet (h = const.). Damit ergibt sich:
Eingesetzt:
h 2 = h ′ 6bar = 79,48 kJ/kg.
x 2 =
h 2 − h ′ −26 ◦ C
h ′′ −26 ◦ C − = 0,2917.
h′ −26 ◦ C
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