Aufgabenblatt - Prof. Georg Hoever
Aufgabenblatt - Prof. Georg Hoever
Aufgabenblatt - Prof. Georg Hoever
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Aufgabe 1 (2 + 4 = 6 Punkte)<br />
a) Geben Sie den Gradienten zu der in Kugelkoordinaten gegebenen Funktion<br />
f : R 3 → R, f(r,ϕ,ϑ) = r 3 · sin 2 ϕ · sin ϑ<br />
in (lokalen) Kugelkoordinaten an.<br />
b) Betrachtet wird das in (lokalen) Kugelkoordinaten gegebene Vektorfeld<br />
⃗F : R 3 → R 3 , ⃗ F(r,ϕ,ϑ) = r · cos ϕ · ⃗er + r · sin ϕ · ⃗e ϕ + sinϑ · ⃗e ϑ .<br />
Geben Sie den Funktionsvektor an der (in kartesischen Koordinaten gegebenen)<br />
Stelle (x 0 ,y 0 ,z 0 ) = (0, 2, 0)<br />
b1) in lokalen Kugelkoordinaten<br />
b2) in kartesischen Koordinaten<br />
an.
Change language