Finanzmathe (Zins, Zinseszins, Renten, Tilgung) - Bkonzepte.de
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<strong>Finanzmathe</strong>matik: <strong>Zins</strong>rechnung<br />
<strong>Zins</strong>rechnung<br />
1. Wie hoch sind die <strong>Zins</strong>en für ein Guthaben von 5000,--€, dass mit 4,5% p.a. verzinst<br />
wird?<br />
p<br />
Lösungsformel: Z=K 0·<br />
100<br />
Die Lösung <strong>de</strong>r Aufgabe: 225,--€<br />
2. Wie hoch ist das Guthaben nach einem Jahr, wenn ein Anfangsguthaben von 5000,--€<br />
mit 4,5% verzinst wird?<br />
Entwe<strong>de</strong>r man schlägt die berechneten <strong>Zins</strong>en aus Aufgabe 1 auf die 5000€ auf<br />
o<strong>de</strong>r verwen<strong>de</strong>t die Formel<br />
→ Lösungsformel: K 1 =K 0· 1 p<br />
100 <br />
Erste Probleme entstehen vielleicht, wenn gefragt wird, welche <strong>Zins</strong>en (welches Guthaben)<br />
nach kürzeren Zeiträumen gezahlt wer<strong>de</strong>n (zur Verfügung steht).<br />
3. Wie hoch sind die <strong>Zins</strong>en (das Guthaben) einer Anlage von 5000,--€, welches zu 4,5%<br />
p.a. verzinst wird<br />
a) nach einem halben Jahr,<br />
b) nach fünf Monaten,<br />
c) nach fünf Tagen,<br />
d) nach zwei Monaten und fünfzehn Tagen,<br />
e) wenn das Guthaben am 15. Februar eines Jahres angelegt und am 18.Okt. <strong>de</strong>s selben<br />
Jahres entnommen wird,<br />
f) wenn das Guthaben am 15. Februar eines Jahres und am 31. Okt. <strong>de</strong>s nächsten<br />
Jahres entnommen wird?<br />
Die Lösungsgedanken:<br />
• Nach einem halben Jahr erhält man die Hälfte <strong>de</strong>r <strong>Zins</strong>en, die nach einem Jahr anfallen.<br />
• Nach fünf Monaten erhält man 5/12 <strong>de</strong>r <strong>Zins</strong>en, die nach einem Jahr anfallen.<br />
• Nach fünf Tagen erhält man 5/360 jener <strong>Zins</strong>en, die nach einem Jahr anfallen.<br />
In <strong>de</strong>r kaufmännischen <strong>Zins</strong>rechnung wer<strong>de</strong>n ein Jahr mit 360 Tagen und ein Monat mit<br />
30 Tagen gerechnet. (Wenn die Berechnung über <strong>de</strong>n Februar hinausgeht, wird <strong>de</strong>r<br />
Februar mit 30 Tagen gerechnet, sonst mit 28 Tagen.)<br />
Lösungsformel:<br />
Lösungsformel:<br />
Z K<br />
t<br />
= 0·p· t<br />
100%·360 , und K t=K 0 Z t wenn die <strong>Zins</strong>perio<strong>de</strong> ein Jahr<br />
beträgt.<br />
Z K<br />
t<br />
= 0·p ·t<br />
100%· T<br />
umfasst.<br />
. wenn die <strong>Zins</strong>perio<strong>de</strong> einen Zeitraum von T Tagen<br />
www.bkonzepte.<strong>de</strong><br />
I. Böhm Seite 3 14.12.2005
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