Finanzmathe (Zins, Zinseszins, Renten, Tilgung) - Bkonzepte.de

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Barwert bei Zins- und Zinseszinsrechnung Werden Zahlungen erst in der Zukunft fällig, stellt sich die Frage, welchen Wert diese künftigen Zahlungen zum aktuellen Zeitpunkt haben. Erklärung: Kann ein Schuldner seine Zahlung auf später verschieben, kann er den verbleibenden Zeitraum zur Geldmehrung nutzen. Er kann einen geringeren Betrag (den Barwert) zinsbringend anlegen, und hat zum Zahlungstermin den Zahlbetrag zur Verfügung. Der Gläubiger, der erst zu einem späteren Zeitpunkt sein Geld erhalten wird, kann den Betrag bis dahin nicht zur Geldmehrung einsetzen. Eventuell muss er sogar einen Kredit aufnehmen, um eigenen Verpflichtungen nachzukommen. Auf jeden Fall besitzt auch für ihn die Zahlung zu einem späteren Zeitpunkt einen geringeren Wert als wenn er den gleichen Betrag sofort erhielte. Barwert ist der aktuelle Wert zukünftiger Zahlungen unter Beachtung eines bestimmten Zinssatzes. Bei der Zins- und Zinseszinsrechnung entspricht das Anfangskapital dem Barwert. Barwert bei einfacher Verzinsung Barwert B bei einfacher Verzinsung: K t B=K 0 = 1 p 100 · t T 12. Beim Kauf eines Gebrauchtwagens macht der Verkäufer zwei Angebote. Beim ersten Angebot werden 9000,--€ in 30 Tagen verlangt. Beim zweiten Angebot werden 9085,--€ nach 90 Tagen verlangt. a) Welches Angebot ist günstiger bei 3% Zinsen? b) Welches Angebot ist günstiger bei 6% Zinsen? c) Bei welchem Zinssatz sind beide Angebote gleich günstig? Barwert bei Zinseszins: Barwert B bei Zinseszins: K n =B·q n → B=K 0 = K n q n ; q=1 p 100 13. Der Kunde eines Werkzeugmaschinenherstellers möchte zwei Maschinen zu je 55.000,--€ erwerben. Er bietet an, eine Maschine sofort, die andere, zum selben Preis, in drei Jahren zu bezahlen. a) Welchem Barwert entspricht diese Zahlungsweise, wenn man einen Zinssatz von 5% p.a zugrunde legt? b) Wie hoch wäre der Rabatt auf die Gesamtrechnung? www.bkonzepte.de I. Böhm Seite 6 14.12.2005
Finanzmathematik: Zusammenfassende (Haus)aufgaben Zusammenfassende (Haus)aufgaben Lb. S. 128 alle Aufgaben www.bkonzepte.de I. Böhm Seite 7 14.12.2005
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