Entwicklung eines BRDF-Shader-Plugins für Cinema 4d

der Vektor zum Betrachter bzw. zur Kamera vorhanden sein. Diese beiden
Vektoren lassen sich folgendermaßen berechnen:
1 Vector cam , toCam ;
Listing 2: C++: Vektor zur Kamera
2 cam = sd−>vd−>GetRayCamera()−>m. o f f ;
3 toCam = cam − sd−>vd−>p ;
Der Vektor cam bezeichnet die Position der Kamera im Weltkoordinatensystem.
Durch die Subtraktion von Kameraposition und Oberflächenpunkt
(engl. surface point) wird der Vektor vom Oberflächenpunkt zur Kamera
berechnet. Gleiches wird für die Berechnung des Vektors zur Lichtquelle
durchgeführt. Dazu ist es wichtig zu beachten, dass eine Szene mehrere
Lichtquellen besitzen kann. Demnach muss die gesamte Berechnung für
jede Lichtquelle in der Szene durchgeführt werden, worauf in Abschnitt 4.5
näher eingegangen wird.
Lokales Koordinatensystem
Eine wichtige Voraussetzung für die Erzeugung der beiden Vektoren toCam
und toLight ist, dass diese im lokalen und nicht im Weltkoordinatensystem
vorliegen. Der Grund dafür ist die Ausrichtung der Oberfläche, die in globalen
Koordinaten nicht beachtet werden würde. Abbildung 15 auf Seite
26 zeigt den Unterschied zwischen einer horizontalen Fläche in (a) sowie
in (c) und einer geneigten Fläche in (b) und (d). In beiden Fällen müssen
die Vektoren toCam und toLight identisch sein, da sich mit der Rotation der
Fläche auch die Ausrichtung der Normale n verändert hat. Die Winkel θi
und θo sind zur Normale n in (a) bis (d) exakt gleich groß. Werden diese
Winkel bei rotierter Fläche in Weltkoordinaten wie in (b) betrachtet, so sind
die Vektoren und die Winkel in Bezug auf das grün eingeblendete Koordinatensystem
(zur besseren Darstellung wurde das Weltkoordinatensystem in
den Ursprung des Oberflächenpunktes verschoben) jedoch unterschiedlich.
Bei der Umwandlung in Kugelkoordinaten im Weltkoordinatensystem wird
angenommen, dass die Normale n noch immer parallel zur y-Achse steht.
Somit würden die Winkel falsch berechnet werden und der Shader würde
lediglich für horizontale Flächen korrekte Ergebnisse liefern. (c) und (d) zeigen
die gleichen Ausrichtungen der Oberfläche. Dort werden die Vektoren
jedoch korrekt berechnet, da das lokale Koordinatensystem, welches durch
n und u gebildet wird, in (d) mitrotiert wird.
Das Beispiel aus Abbildung 15 zeigt die Problematik lediglich für 2D-
Koordinaten. Da der Shader in 3D-Koordinaten berechnet wird, benötigt
er daher eine zusätzliche Achse z im Weltkoordinatensystem bzw. v in lokalen
Koordinaten. Bevor die Vektoren in Kugelkoordinaten umgerechnet
werden können, müssen diese in das lokale Koordinatensystem des Oberflä-
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