Entwicklung eines BRDF-Shader-Plugins für Cinema 4d

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4.4 Auslesen und interpolieren der BRDF-Werte Nach der Speicherung der Werte aus der Datei in einem Array und der anschließenden Sortierung (siehe Abschnitt 4.2.3), müssen diese zur Laufzeit ausgelesen und interpoliert werden. Dafür müssen die vier Winkel θi, φi, θo und φo bekannt sein, die durch eine Transformation in Kugelkoordinaten berechnet wurden, was bereits in Abschnitt 4.3 erläutert wurde. Während des Rendervorgangs wird zu jedem Punkt p auf der Oberfläche dessen Reflexionswert berechnet. Abbildung 17 soll zum Verständnis der einzelnen Interpolationsschritte beitragen. Dargestellt ist eine Halbkugel von oben, wobei der Punkt p den Mittelpunkt darstellt. Die einzelnen Kreise zeigen schematisch die Theta-Schritte, die von Datei zu Datei variieren können. Der Wertebereich liegt zwischen 0 (Mittelpunkt) und π/2 (maximaler äußerer Wert). Die Phi-Schritte werden durch die blauen und roten Linien innerhalb der Kreise dargestellt. Ihr Wertebereich liegt zwischen −π und π. Die blauen Linien stehen für die eingehenden Werte θi und φi. Die Position der Lichtquelle ist daher in diesem Beispiel oben rechts. Die roten Linien stellen die ausgehenden Werte θo und φo dar. Die Kamera bzw. der Betrachter ist somit unten links positioniert. Die grünen Punkte beschreiben die Messwerte der BRDF-Datei. Diese sind pro Flächeneinheit konstant. Aus diesem Grund muss zwischen den einzelnen Flächen interpoliert werden, da die Oberfläche anderenfalls eine grobe Kachelung aufweist. Die Markierungen in Form eines Kreuzes symbolisieren die exakten Raumwinkel, durch die das Licht eintrifft bzw. ausgesandt wird. Für diese beiden Winkelpaare gilt es nun herauszufinden, wie viel Licht bei vorgegebenen Raumwinkeln im Punkt p auf der Oberfläche reflektiert wird. Die Interpolation findet in mehreren Schritten statt. Der Einfachheit halber wird dieser Vorgang zunächst für ein isotropes Material erläutert. Die blauen Phi-Schritte bleiben somit unbeachtet. Zu allererst werden die beiden Flächenmittelpunkte gesucht, zwischen denen die blaue Markierung liegt. Dies sind der Mittelpunkt der Fläche, auf der die Markierung liegt und der Mittelpunkt oberhalb (einen Theta-Ring weiter außen). Für diese beiden Werte soll nun der BRDF-Wert für das austretende Licht im roten Bereich ausgelesen werden. Anschließend werden die beiden resultierenden Werte interpoliert und liefern somit den endgültigen Reflexionswert für das Beispiel aus Abbildung 17. Die folgenden Schritte werden für das isotrope Beispiel zwei Mal ausgeführt, da zwischen den beiden Ergebnissen, wie im vorigen Absatz beschrieben, interpoliert werden soll. Zunächst werden die Werte zwischen den orangenen Linien im roten Bereich interpoliert und entsprechend gewichtet, da nicht der Mittelpunkt auf der Linie berechnet werden soll, sondern der Punkt, der der Markierung am nächsten liegt. Diese beiden Punkte werden über die türkise Linie ein weiteres Mal interpoliert und gewichtet, so dass genau der Wert berechnet wird, auf dem die rote Markierung liegt. Zusätz- 29
lich findet eine Interpolation zwischen den nebenliegenden Flächen statt, deren Wert ebenfalls in Bezug auf die rote Markierung interpoliert wird. Das Ergebnis ist der ausgehende Reflexionswert für eine Fläche im blauen Bereich. Würde ein anisotropes Material verwendet werden, so müsste ebenfalls auf der blauen Seite mehrfach interpoliert werden. Die Berechnung der Zwischenwerte ist gleich der Interpolation im roten Bereich für die ausgehenden Werte. Abbildung 17: Interpolation der BRDF-Werte: Schematische Darstellung 30
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