Entwicklung eines BRDF-Shader-Plugins für Cinema 4d

2 Grundlagen
2.1 Radiometrie
Um die Verwendung und den Aufbau der BRDF besser verstehen zu können,
ist es notwendig ein paar radiometrische Grundlagen zu kennen. Wichtig
für das Verständnis sind vor allem der Raumwinkel, die Strahldichte
und die Bestrahlungsstärke, die im Folgenden näher erläutert werden. Das
Zusammenspiel dieser drei Elemente bildet die physikalische Basis, um eintreffendes
und ausgehendes Licht über jeweils ein bestimmtes Winkelpaar
für einen Punkt auf einer Oberfläche beschreiben zu können.
Raumwinkel
Der Raumwinkel beschreibt das Verhältnis der bedeckten Kugeloberfläche
A k zum Kugelradius r zum Quadrat und ist vergleichbar mit einem Winkel
(Radiant) im zweidimensionalen Raum. Die entsprechende Einheit lautet
Steradiant (sr). Der maximale Raumwinkel der gesamten Einheitskugeloberfläche
beträgt dabei immer 4π sr. Um lediglich einen Teil des Lichtes zu
betrachten, welches beispielsweise durch einen recht kleinen Ausschnitt der
Hemisphäre auf die Materialoberfläche trifft, wird der differentiale Raumwinkel
dω verwendet. Abbildung 1 zeigt ein Beispiel für einen solchen
Raumwinkel. Liegen die Winkel in sphärischen Koordinaten (θ, φ) vor, so
lässt sich die Fläche mit folgender Formel bestimmen:
dω = sin θdθdφ (1)
Abbildung 1: Radiometrie: Raumwinkel; Abbildung aus: [Mue08]
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