Entwicklung eines BRDF-Shader-Plugins für Cinema 4d
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Abbildung 15: Vorberechnungen: lokales Koordinatensystem; Die beiden Vektoren<br />
toCam und toLight müssten sowohl in (a), als auch in (b) identisch<br />
sein, da die beiden Winkel θ i und θo zur Oberflächennormale n<br />
exakt gleich sind. Werden die Vektoren jedoch in Weltkoordinaten<br />
betrachtet, so sind diese aber unterschiedlich. Auf Grund der besseren<br />
Darstellung wird in (b) zusätzlich das Weltkoordinatensystem<br />
im Ursprung des Oberflächenpunktes angezeigt. u und n bilden in<br />
(c) und (d) die lokalen Koordinatensysteme.<br />
chenpunktes transformiert werden. Dazu wird dessen Koordinatensystem<br />
benötigt, welches sich über die Texturkoordinaten (auch uvw-Koordinaten<br />
genannt) erzeugen lässt. Sind sowohl das neue Koordinatensystem, als auch<br />
der zu transformierende Vektor bekannt, so lässt sich die Umrechnung<br />
wie in Formel 17 durchführen. Die Basisvektoren des ursprünglichen Systems<br />
erzeugen die Tranformationsmatrix, wenn sie als Zeilen in die Matrix<br />
geschrieben werden [Mue05].<br />
⎛<br />
⎝<br />
pu<br />
pv<br />
pw<br />
⎞<br />
⎛<br />
⎠ = ⎝<br />
ux uy uz<br />
vx vy vz<br />
wx wy wz<br />
26<br />
⎞<br />
⎛<br />
⎠ · ⎝<br />
px<br />
py<br />
pz<br />
⎞<br />
⎠ (17)
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