11-2012

Quarze
Bild 3: Ersatzschaltbild mit äußerer Lastkapazität
Bild 4: Oszillator-Grundprinziup
Der VCXO kann leider die in
der Funktechnik benötigte Stabilität
kaum bieten. Der (P)XO
ermöglicht wenige ppm/K Stabilität,
also vielleicht 30 Hz/K
bei 10 MHz (3 ppm/K). Mit dem
TCXO ist ungefähr 0,5 ppm/K
erreichbar (also z.B. 5 Hz/K
bei 10 MHz). Mit dem OCXO
dagegen sind Spitzen-Stabilitätswerte
möglich, die von (P)XO
und TCXO nicht bieten können.
Qaurze für rfPIC-Mikrocontroller
Moderne Mikroprozessoren vom
Typ rfPIC haben gleich einen
Senderteil für 290....890 MHz
on board. Im Fall der Sendefrequenz
318 MHz z.B. ist ein
Quarz mit der Frequenz 318
MHz/32 = 9,9375 MHz erforderlich.
Diesen gibt es nicht als
Standard, er muss angefertigt
werden. Der Quarzhersteller will
dazu meist einige weitere Fragen
beantwortet wissen:
• Soll der Quarz auf der Grundoder
der Oberwelle schwingen?
• Soll der Quarz in Serien- oder
Parallelresonanz betrieben
werden?
• Welche Frequenztoleranz ist
zulässig?
• Welche Temperaturstabilität
wird gewünscht?
• Welcher Einsatztemperaturbereich
ist gefordert?
• Welche Halterung soll es sein?
• Welche Lastkapazität liegt
vor?
• Soll die Frequenz „ziehbar”
sein (Pullability).
• Welcher ESR ist erforderlich?
• Welche Spannungsbelastung
soll zulässig sein?
Man kann diese Fragen beantworten,
wenn man das Ersatzschaltbild
eines Quarzes kennt
und weiß, wie die Oszillatorschaltung
arbeitet.
Das Quarz-Ersatzschaltbild
Bild 1 zeigt das Quarz-Ersatzschaltbild.
Das Vorhandensein
von zwei Kapazitäten ist
die Ursache dafür, dass es eine
Serien- und eine Parallelresonanz
gibt. C1, L1 und R1 (der
Ersatz-Serienwiderstand, ein Teil
davon ist der Equivalent Series
Resistance ESR!) werden als
Motional Arm bezeichnet. Dieser
repräsentiert das mechanische
Verhalten des Quarzes. C0 hingegen
ist tatsächlich als elektrische
Parasitärkapazität insbesondere
des Quarzhalters vorhanden.
Man kann dieses Ersatzschaltbild
in Richtung Obertonresonanzen
und Nebenresonanzen
verbessern. Bei hochwertigen
Quarzen sind diese zwei- bis
dreimal kleiner als die primären
Resonanzen und können vernachlässigt
werden.
C1 ergibt sich durch alle wesentlichen
mechanischen Kennzeichen
des Quarzes, ist extrem
klein und liegt im Femtofarad-
Bereich (10E-3 pF). L1 steht in
erster Linie für die Vibrationseigenschaften
und misst je nach
Quarzfrequenz einige Millihenry
bis etwa ein Henry. R1 repräsentiert
die Verluste im Quarz. Für
MHz-Quarze ist er mit 10 Ohm
bis einige 100 Ohm zu veranschlagen.
Die Shunt-Kapazität
C 0 liegt bei 3...7 pF.
Ein typisches Beispiel
In einem Quarz-Datenblatt kann
man beispielsweise folgende
Angaben finden:
• Frequenz 8.000 kHz
• Betriebsweise: Grundwelle
(fundamental)
• Lastkapazität (Bürde) 13 pF
• Shunt-Kapazität max. 7 pF
• ESR max. 100 Ohm
Übrigens wird durch Angabe der
Frequenz in kHz gern auf den
Grundwellenbetrieb hingewiesen
und durch Angabe in MHz auf
den Oberwellenbetrieb. Untersucht
man diesen Quarz näher,
kommt man auf folgende Werte
des Ersatzschaltbilds:
• Shunt-Kapazität 4,5 pF
• C1 0,018 pF
• L1 22 mH
• R1 30 Ohm
Errechnung der
Resonanzen
Mit den Werten für L1 (22 mH),
C 0 (4,7 pF) und C1 (0,018 pF)
kann man nun Serien- und Parallelresonanz
(auch Anti-Resonanz
Bild 5: Oszillator-Blockschaltbild mit Anpassgliedern
Bild 6: Prinzipschaltung des Colpitts-Quarzoszillators
hf-praxis 11/2012 13