12-2012

Messtechnik
mit G RF = kaskadierte Verstärkung
der HF-Komponent(en) in dB
NF RF = kaskadierte NF der HF
Komponent(en) in dB
E N(50) = Rauschdichte bei 50 Ω
(0,91 nV eff / bei 27 °C)
0,5 = Widerstandsteiler des Lastabschlusses,
gleich 0,5 wenn R T und R S
50 Ω sind.
Mit dem in Bild 1 gezeigten LT5557 ist
e N(RF) 2,25nV/ . Die auf den Eingang
bezogene Spannungsrauschdichte der ZF/
Basisband-Stufe (einschließlich Opamp-
Widerstände) kann unter Verwendung der
Datenblattangaben des Opamp berechnet
und summiert werden mit dem Beitrag
der HF Sektion (verwende Summe der ins
Quadrat erhobenen Addition, da die Werte
Effektivwerte sind).
Multiplikation des Ergebnisses mit der Verstärkung
(V/V) ergibt die gesamte Rauschdichte
am Punkt 2, ignoriert aber den effektiven
Beitrag des ADCs:
Nach den Spezifikationen des LTC6400-26
Verstärkers ergibt sich ein e N2 von 53nV/ .
Der letzte Schritt ist die Berechnung des
SNR des ADC über alles. Um das durchzuführen,
muss man das gesamte integrierte
Rauschen an Punkt 2 kennen. Vorausgesetzt
die Rauschdichte ist konstant mit der Frequenz,
kann man e N2 einfach multiplizieren
mit der Wurzel aus der Gesamtrauschbandbreite.
Die Bandbreite ist durch den Verstärker
und die Antialias-Filter des ADC
begrenzt. Bei einer Gesamtbandbreite von
50 MHz ist das integrierte Rauschen in diesem
Beispiel N2 = 375 μV eff . Das gesamte
theoretische SNR kann wie folgt berechnet
werden:
Mit V MAX = maximaler Sinus am Eingang
des ADC in
V eff (VP–P • 0.35)
N 2 = gesamtes integriertes Rauschen am
Punkt 2 ohne ADC in V eff .
Das theoretische SNR, welches in diesem
Beispiel 65,5 dB ist, repräsentiert die maximale
Auflösung, die ein optimaler ADC
erreichen kann. Der aktuelle ADC sollte ein
SNR von mindestens 5 dB über diesem Wert
haben um den Leistungspegel der Signalkette
zu erreichen. Ein geeigneter 14-bit-ADC
wie Linear Technologys LTC2255 Familie
(oder die LTC2285 Familie an Dual-ADCs),
hat ein SNR im Bereich 72 dB bis 74 dB.
Umrechnung SNR zu NF
Für Radiodesigner spielt beim Systemdesign
die Gesamtrauschzahl eine wichtige Rolle,
welche beeinflusst wird von allen Komponenten
der Signalkette. Sind die Komponenten
ausgesucht, kann man die äquivalente
Eingangsrauchzahl berechnen und die
Gesamtempfindlichkeit des Empfängers.
Vorausgesetzt, die interessierten Signale liegen
innerhalb der Nyquist-Bandbreite des
ADC (Nyquist Bandbreite ist f SAMPLE/2),
ist das äquivalente Rauschen des ADCs:
Mit SNR ADC = SNR laut Datenblatt bei
gewünschter Frequenz in dB und f SAMPLE =
Abtastrate des ADC in Hertz.
In unserem Beispiel ergibt sich ein e N(ADC)
von 22,5 nV/√Hz bei einer Abtastrate von
125 MHz. Der Effektivwert der Spannungsrauschdichte
e N(ADC) kann zusammengezählt
werden mit der Rauschdichte am Ausgang
des Verstärkers e N2 geteilt durch die Verstärkung
A OPAMP (bezogen auf den Eingang). Um
auf die NF zu kommen muss man die erste
Formel dieses Artikels wie folgt umstellen:
Der Wert NF TOTAL zeigt die Eingangsrauschzahl
über alles mit den Beiträgen der HF
Sektion, des Verstärkers und des ADCs. Im
Beispiel ist NF TOTAL 12,7 dB für alle drei
Sektionen der gesamten Signalkette.
Schlussbemerkung
Arbeitet man am Gesamtdesign eines
Systems angefangen von der HF bis zum
ADC, kann man von Stufe zu Stufe nicht
immer die gleichen Rechengrößen verwenden.
Dieser Artikel adressiert die Übersetzung
zwischen den einzelnen Nomenklaturen.
Radiodesigner können diese Informationen
verwenden, um eine Systemtopologie
zu schaffen und entsprechende Komponenten
zu verwenden, die zu einer optimalen
Empfängerempfindlichkeit führen. ◄
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