Expo_Funk_5 Wachstum und Zerfall Komplexaufgabe ...

Expo_Funk_5 Lösung Komplexaufgabe – Weltbevölkerung
Zu erreichende Punktzahl Aufgabe „Weltbevölkerung“: 22
Anstelle der Schreibweise 7 000 000 000 ist auch die Notation 7 Mrd. zulässig!
a) 7 000 000 000 · 60,5% = 7 000 000 000 · 0,605 = 4 235 000 000 Asien (1)
7 000 000 000 · 11,0% = 7 000 000 000 · 0,11 = 770 000 000 Europa (1)
7 000 000 000 · 0,5% = 7 000 000 000 · 0,05 = 35 000 000 Ozeanien (1) 3
b) Lösung mit dem Dreisatz: ges.: Einw. nach 1 Jahr
7 000 000 000 Einw. - 100 % (1)
70 000 000 Einw. - 1 %
7 105 000 000 Einw. - 101,5 % (1)
Oder alternativ mit Zinseszinsformel:
Oder alternativ mit Formel:
7000000000 ⋅1,5
P w
=
100
7 000 000 000 + 105 000 000
= 7 105 000 000 Einw.
= 105000000
G 1 = Bevölkerung nach einem Jahr ; G 0 = 7 000 000 000 ; n = 1 ; p = 1,5 % q = 1.015
G 1 = G 0 · q n
G 1 = 7 000 000 000 · 1,015 1
G 1 = 7 105 000 000 Einw.
Antwort: Am Anfang des Jahres 2009 lebten 7 105 000 000 Einwohner auf der Erde.
G 0 = 7 000 000 000 ; n = 10 ; p = 1,5 % q = 1.015 ges.: G 10 (1)
G 1 = G 0 · q n
G 1 = 7 000 000 000 · 1,015 10
G 1 = 8 123 785 775 Einw. (1)
Antwort: Anfang 2018 werden voraussichtlich über 8 Milliarden Menschen auf der
Erde leben! 5
c) G 30 = 1 332 000 000 ; G 0 = 773 000 000 ; n = 30 ; ges.: ( q ) p (1)
G n = G 0 · q n | : G 0
q n =
q = 30
G
G
30
0
G
G
30
0
| n hier 30
(1)
1332000000
q = 30 773000000
q = 1,018304097 (1)
p = 1,83 % ( auch 1,8 % ) (1)
Antwort: Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate betrug 1,83 % . 4