Brückenaufgaben 1. Rendsburger Hochbrücke : A B C E D S

Brückenaufgaben1. Rendsburger Hochbrücke :SDEACBQuelle: Rainer Hübner/BüdelsdorfDas Bild zeigt die Rendsburger Eisenbahnhochbrücke.( erbaut:1911 – 1913 / Baukosten: 13 400 000 Goldmark )a) Die Hochbrücke hat eine Durchfahrtshöhe von CE = 42 m. Die Spannweite der Brücke beträgtAB = 140 m. S liegt 13 m über dem Punkt E. Der Punkt D liegt 68 m über dem Punkt B.Die x-Achse und die y-Achse verlaufen durch den Punkt S.b) Wie hoch liegt der Punkt D über der Gleisstrecke?c) Nicht nur das Bild der Brücke, auch der richtige Brückenbogen liegt auf einer Parabel.Mit welcher Gleichung wird die Parabel beschrieben. Berechne a.d) Löse dieselbe Aufgabe: Die x-Achse und die y-Achse verlaufen jetzt durch den Punkt E.

Lösung:b) D liegt 26 m über den Gleisen.68 m – 42 m = 26 mS ( 0|0 )D ( 70|13 )–70 + 70c) y = a·x² Daraus ergibt sich die Funktionsgleichung:13 = a·70² | : 70² y = 0,002653061·x²13 : 70² = a Probe:a = 0,002653061y = 0,002653061·70² y = 13md)Das Koordinatenkreuz verläuft jetztdurch den Punkt E. Dadurch ergibtsich eine neue Funktionsgleichung!und zwar: y = a·x² + by = a·x² + 13S ( 0|13 )ED ( 70|26 )–70 + 70y = a·x² + 13 Daraus ergibt sich wieder die Funktionsgleichung:26 = a·70² + 13 | –13 y = 0,002653061·x² +1313 : 70² = a | : 70² Probe:a = 0,002653061 y = 0,002653061·70² + 13y = 26 m