Komplexaufgabe – Bermudadreieck

Bogen 5
Komplexaufgabe – Bermudadreieck
Das Bermudadreieck ist ein Seegebiet im westlichen Atlantik. Es wurde durch mysteriöse Vorfälle
bekannt. In diesem Dreieck sollen seit Jahrhunderten ungewöhnlich viele Schiffe und Flugzeuge
spurlos verschwunden sein.
a) Verschollen sind auch 54 Segelschiffe. Das sind etwa 36,73% aller verschwundenen
Schiffe und Flugzeuge.
Berechne, wie viel Objekte insgesamt im Bermudadreieck verschwunden sein sollen.
b) In der Seefahrt werden Entfernungen in Seemeilen (sm) bestimmt. Eine Seemeile
entspricht 1,852 km.
Gib die Entfernung von 1600 km in Seemeilen an.
Ein Schiff fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 25 Seemeilen pro Stunde.
Berechne die Zeit, die es bis zum Einlaufen in den Hafen benötigt, wenn es noch 112,5
Seemeilen entfernt ist.
c) Die Eckpunkte des Bermudadreiecks
MSB werden durch Miami
(M) in Florida, San Juan (S) auf
Puerto Rico und die Bermudainseln
(B) gebildet. Die Entfernung MB
beträgt 1600 km und die Strecke
MS hat eine Länge von 1200 km.
Der Winkel ∡ SMB = beträgt 62,9°.
M
B
• Berechne die Entfernung BS .
S
• Berechne die Fläche des Bermudadreiecks in m² und ha. (Skizze nicht maßstabsgerecht)
d) Ein Schiff legt in S ab, um nach B zu fahren. Im Punkt P
ermittelt der Kapitän den Winkel ∡ MPS=90°. Der Winkel β
beträgt 45,4°.
Berechne die Entfernung SP , die das Schiff bereits
zurückgelegt hat.
e) Das größte Luxusschiff der Welt, die Queen Mary 2, verbraucht pro Tag etwa so viel
Energie wie eine Stadt mit Einwohnern 200000. Das Land Brandenburg hat 2,5 Millionen
Einwohner.
Berechne, in wie viel Tagen das Schiff allein die gleiche Energiemenge verbraucht wie die
ganze Bevölkerung des Landes Brandenburg an einem Tag.

Lösung - Bogen 5:
Komplexaufgabe – Bermudadreieck
a) Dreisatz: 36,73 % entsprechen 54 Segelschiffe
1 % entspricht 54 : 36,73 = 1,4701... Segelschiffe
100 % entsprechen 147,018... Segelschiffe
Es sind insgesamt 147 Segelschiffe verschollen.
b 1 ) Dreisatz: 1,852 km entsprechen 1 sm
1 km entspricht 1 : 1,852 = 0,53995... sm
1,6 km entsprechen 0,86393... sm
1600 km entsprechen 863,931 sm.
b 2 ) Das Schiff schafft 25 sm pro Stunde.
Für 112,5 sm benötigt es dann 4,5 h.
112,5 sm : 25 sm/h = 4,5 h
c)
s
ß
B
m
M
b
S
geg.: MB = s = 1600 km , MS = b = 1200 km , ∡ SMB = = 62,9°
ges:
BS = m , A B-Dreieck
Strecke BS :
m² = s² + b² – 2·s·b·cos
m =
1600
2
2
1200
216001200cos62,
9
m = 1500,2358... km
Die Strecke BS ist 1500 km lang.
Fläche MSB: A =
A =
s b
·sin
2
16001200
2
·sin 62,9°
A = 854 604,2924 km² 85 460 429,24ha 854 604 292 400 m²
Das Bermudadreieck hat eine Fläche von 854604,29 km² = 85 460 429 ha.

d) geg.: MB = s = 1600 km , MS = b = 1200 km ,
∡ SMB = = 62,9° , ß = 45,4° , ∡ MPS = 90°
ges.:
SP = x
= 180° – – ß
= 180° – 62,9° – 45,4°
= 71,7°
x
∡ =
b
x
Ankathete
=
Hypotenuse
also cos !
cos =
b
x
| · b
x = b · cos
x = 1200 · cos 71,7°
x = 376,7909471 km
Das Schiff hat die Strecke SP = x = 376,79 km zurückgelegt.
f) ges.: Anzahl der Tage
2 500 000 : 200 000 = 12,5 d
In 12,5 Tagen verbrauchen 200 000 Fahrgäste der QM2 so viel Energie wie 2,5 Millionen
Einwohner Brandenburgs an einem Tag.