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Inhaltsverzeichnis
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Grundlagen 4
2.1 Elastizitätstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Plastizitätstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Grundlegendes Konzept eines Stoffgesetzes . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Fließbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3 Fließgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.4 Materialverfestigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Theoretische Grundlagen der Versetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 Kristallbaufehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.2 Versetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Struktureigenschaften von Silizium und Kristallplastizität . . . . . . . . . . 33
2.4.1 Aufbau und Eigenschaften der Kristallstruktur . . . . . . . . . . . . 35
2.4.2 Versetzungsbildung und Versetzungsbewegung in Silizium . . . . . . 37
2.4.3 Untersuchung der Verformungsdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3 Plastizität in Silizium 48
3.1 Materialmodell nach Alexander und Haasen . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.1 Beschreibung des Streckgrenzenbereiches . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.2 Theorie der Anfangsverformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.3 Bestimmung der Fließspannungen aus statischen Versuchen . . . . . 57
3.1.4 Verformung nach der unteren Streckgrenze . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2 Experimentelle Bestimmung der Spannungs-Dehnungs-Kurve . . . . . . . . 61