DuPontâ„¢ Technische Kunststoffe Allgemeine Konstruktionsprinzipien

Die 1 mm dicke verrippte Wand hat somit eine Gesamthöhe
von 5 mm, 0,05 Rippe pro mm (oder alle 20 mm eine Rippe)
und führt zu einer Materialersparnis von 45 Prozent.
Beispiel 3 – Aus Funktionsgründen darf die Gesamthöhe T
einen bestimmten Wert nicht überschreiten.
Gegeben: Bisherige Wanddicke (tA) = 6,5 mm
Gefordert: Maximale Gesamthöhe der verrippten Wand
(T) = 10,8 mm
oder T = 10,8 = 1,66
tA 6,5
Aus Abb. 4.08 erhält man:
(tA) (N) 0,175�1
= 0,175, oder N = = 0,027 Rippen pro mm
W 6,5
oder 1 Rippe pro 37 mm
t B = 0,56, oder tB = (0,56) (6,5) = 3,65 mm
t A
V B = 0,76
V A
Die verrippte Konstruktion führt zu einer Materialersparnis
von 24 Prozent. Sie hat 0,027 Rippen pro mm (oder alle
37 mm eine Rippe) und eine Wanddicke von 3,65 mm. Wenn
aus funktionellen oder ästhetischen Gründen dünnere Rippen
verwendet werden sollen, läßt sich die gleiche Steifigkeit
erzielen, sofern nur das Produkt aus Rippenzahl und Rippendicke
gleich bleibt. Wenn hier beispielsweise die Dicke der
Rippen auf 1,8 mm halbiert würde, sollte die Zahl der Rippen
von einer auf zwei Rippen pro 37 mm verdoppelt werden.
Beispiel 4 – Wenn aus Funktionsgründen die Anzahl der
Rippen pro Längeneinheit festgelegt ist oder der Rippenabstand
mit dem Raster des außen aufgebrachten Dekors übereinstimmen
muß, lassen sich mit Hilfe des Diagramms die
übrigen Abmaße sowie die größtmögliche Materialersparnis
berechnen.
Gegeben: Bisherige Wanddicke (tA) = 4,0 mm
Gefordert: Rippen pro mm (N) = 0,04 Rippen pro mm
oder 4 Rippen pro 100 mm
Auf der Basis W somit:
(tA) (N) (4,0) (0,04)
= = 0,16
W 1
Aus Abb. 4.08 erhält man:
tB = 0,5, oder tB = 0,5 � 4,0 = 2,0 mm
tA T = 1,75, oder T = 1,75 � 4,0 = ungefähr 7,0 mm
t A
V B = 0,68
V A
Daraus ergibt sich eine Konstruktion mit einer Gesamthöhe
von 7,0 mm, einer Wanddicke von etwa 2,0 mm und einer
Materialersparnis von 32 Prozent. (Eine weitere Lösung ist
mit einem V B/V A -Wert von 0,90 möglich, erbringt aber nur
eine Materialersparnis von 10 Prozent. Die Wahl hängt von
der erwünschten Wanddicke und Gesamthöhe ab.)
Parallel verlaufende Verrippungen
Es sind Kurven erarbeitet worden, die anhand dimensionsunabhängiger
Verhältniszahlen die Geometrie flacher Platten
und parallel verrippter Strukturen gleicher Steifigkeit miteinander
vergleichen. Die Dicke der unverrippten Platte wird
zunächst für die gegebene Belastung rechnerisch ermittelt.
Sind die Abmessungen des rechteckigen Querschnitts einer
solchen Platte berechnet, teilt man dessen Länge in eine
Reihe gleichgroßer, kleinerer Abschnitte auf, berechnet das
Trägheitsmoment des einzelnen Abschnitts und vergleicht es
mit dem eines verrippten Gegenstücks. Die Summe der
Trägheitsmomente der kleineren Abschnitte entspricht dem
Trägheitsmoment des ursprünglichen Querschnitts.
Die Nomenklatur für den Querschnitt wird nachstehend
erläutert:
t = T–2H tan �
A (area) = BW +
H (T+t)
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Wd = Dicke für Durchbiegung
WS = Dicke für Spannung
Um einen der kleineren Abschnitte der Gesamtstruktur
zu definieren, wird der Ausdruck BEQ verwendet.
BEQ = Gesamtlänge des Abschnitts = B
Zahl der Rippen N
Auf der Grundlage der Trägheitsmomentgleichungen für
diese Abschnitte werden die Dickenverhältnisse bestimmt
und als Kurve dargestellt. Diese Berechnungen beruhen
auf einer Rippendicke von 60 Prozent der Wanddicke.
Die Kurven in den Abbildungen 4.10 und 4.11 beruhen
auf den Dickenverhältnissen für Durchbiegung (Wd / W)
oder Spannung (WS / W).
Die Abszissen geben das Verhältnis der Rippenhöhe zur
Wanddicke (H/W) an. Die folgenden Problemstellungen
und ihre schrittweise Lösung zeigen, wie die Verwendung
dieser Kurven die Berechnung der Durchbiegung und der
Spannung vereinfachen kann.
Problem 1:
Eine 4 mm dicke Kupferplatte (C), die an einem Ende fest
eingespannt und einer gleichmäßigen Belastung von 320 N
ausgesetzt ist, soll durch eine aus DELRIN ® Polyacetal
gespritzte Platte ersetzt werden. Zu berechnen ist der
entsprechende gerippte Querschnitt für die neue Platte,
Abmessungen siehe Zeichnung unten.
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