Biege-E-Modul für Kupfer EC = 105 000 MPa Biege-E-Modul für DELRIN ® Polyacetal ED = 3000 MPa Die Wanddicke für eine Platte aus DELRIN ® Polyacetal mit gleicher Steifigkeit wird berechnet, indem man die Produkte aus Modul und Trägheitsmoment der beiden Materialien gleichsetzt. EC × WC 3 = ED × Wd 3 ; oder: 105000 × 4 3 = 3000 × Wd 3 also: Wd = 13 mm. Da eine Wanddicke von 13 mm für Kunststoffstrukturen im allgemeinen – vor allem aufgrund von Verarbeitungsproblemen – als nicht praktikabel gilt, ist eine Verrippung zu empfehlen. Deshalb soll eine realistischere Wanddicke von 3 mm vorgegeben und eine Platte mit 9 im gleichen Abstand voneinander angeordneten Rippen, Rippenhöhe, Biegung und Spannung berechnet werden. Wd = 13 = 4,33 W 3 BEQ = B = 100 = 11,1 BEQ = 11,1 N 9 = 3,7 W 3 Aus dem Durchbiegungsdiagramm (Abb. 4.10) erhält man: H = 5,7 W H = 5,7 × 3 = 17,1 mm Aus dem Spannungsdiagramm (Abb. 4.11) für H = 5,7 W BEQ = 3,7 erhält man: W WS = 2,75 WS = 2,75 × 3 mm = 8,25 mm W Ermitteln des Trägheitsmoments und des Sektions-Moduls für die verrippte Fläche, das identisch mit dem der festen Kunststoffplatte ist: I = B Z = 30 = 100 × 133 = 18 300 mm4 12 12 WD 3 = 100 × 8,252 = 1130 mm3 6 6 BWs 2 250 mm 320 N Maximale Durchbiegung am freien Ende: 100 mm � max = FL3 320 × 250 = 3 = 11,4 mm 8 EI 8 × 3000 × 18300 4 mm Maximale Spannung am freien Ende: � max = FL = 320 × 250 = 35,4 MPa 2 Z 2 × 1130 Da DELRIN ® Polyacetal eine Zugfestigkeit von 69 MPa aufweist, ergibt sich ein Sicherheitsfaktor von 2. Problem 2: Zu bestimmen sind die Durchbiegung und die Spannung für die abgebildete Struktur aus RYNITE ® 530 thermoplastischem Polyester, beidseitig eingespannt. Durch Einsetzen der bekannten Größen erhält man: BEQ = B = 60 = 15 BEQ = 15 = 5 N 4 W 3 H = 18 – 3 = 15 H = 15 = 5 W 3 Aus den Diagrammen erhält man: Wd = 3,6 Wd = 3,6 × 3 = 10,8 W WS = 2,25 WS = 2,25 × 3 = 6,75 mm W I = Z = BWd 3 = 60 ×10,83 12 12 BWs 2 667,2 N 508 mm = 60 × 6,752 6 6 = 6300 mm 4 = 455 mm 3 � max = 5 × FL3 = 5 × 667,2 × 5083 = 20 mm 384 EI 384 × 9000 × 6300 � max = FL = 667,2 × 508 = 93 MPa 8 Z 8 × 455 60 1,8 mm 3 mm Die Zugfestigkeit von RYNITE ® 530, beträgt 158 MPa gemessen an Prüfstäben. Die zulässige Spannung für komplexere Teile hängt von der örtlichen Glasfaserorientierung ab. Legt man hier eine gute Orientierung zugrunde, ist ein Reduktionsfaktor von 0,8 realistisch. Somit beträgt die zulässige Spannung = 0,8 × 158 = 126 MPa. Der anzuwendende Sicherheitsfaktor ist somit: S = 126 / 93 = 1,35. Anmerkung: Rippen mit einer Höhe, die das 5fache ihrer Dicke überschreitet und höheren Druckspannungen unterworfen sind, sollten auf die Gefahr des Durchknickens (Instabilität) geprüft werden. 1° 18 mm
Wall Verhältnis thickness der Wanddicken ratio Wd W 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 H Height Höhenverhältnis of rib ratio der Rippen W 1° 0,03R 0,5 W H 0,6 W B B Abb. 4.10 Durchbiegungskurven Die in dem unten wiedergegebenen Diagramm enthaltenen, mit dem Computer berechneten Kurven für Rippendicken von 60 Prozent der Wanddicke sind als Hilfsmittel zur Berechnung der maximalen Durchbiegung einer verrippten Struktur gedacht. (Verwenden Sie für andere Rippendicken die Formeln in Tabellen 4.01 und 4.02) R 0,6 W 6 W W d 7 8 9 10 0,62 1,0 1,25 1,87 2,5 3,75 5,0 6,25 7,5 10,0 12,5 15,0 20,0 25 37,5 50 75 150 BEQ W 31