DuPontâ„¢ Technische Kunststoffe Allgemeine Konstruktionsprinzipien
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Tabelle 4.06 Berechnungsgleichungen für ebene Platten<br />
Bezeichnungen: W = gesamte wirksame Belastung (N); p = wirksame Flächeneinheitsbelastung (MPa); t = Dicke der Platte (mm);<br />
� = Spannung an der Plattenoberfläche (MPa); y = vertikale Durchbiegung der Platte gegenüber der ursprünglichen Position (mm);<br />
� = Neigung der Platte gegenüber der Horizontalen (Bogenmaß); E = Elastizitätsmodul; � = Poissonsche Zahl; r gibt die Distanz<br />
vom Mittelpunkt einer kreisförmigen Platte an. Andere Abmessungen und entsprechende Symbole sind bei den jeweiligen Abbildungen<br />
angegeben. � mit positiven Vorzeichen bedeutet Zug auf die obere und gleich starken Druck auf die untere Plattenfläche, bei<br />
negativem Vorzeichen umgekehrte Verhältnisse. y mit positivem Vorzeichen bedeutet Beulung nach oben, mit negativem Vorzeichen<br />
Beulung nach unten. Die für � verwendeten Indizes r, t und a oder b bezeichnen jeweils radiale Richtung, tangentiale Richtung und<br />
Richtung der Dimension a oder b. Alle Abmessungen in mm.<br />
Art der Belastung<br />
Seiten aufliegend<br />
Gleichmäßige Belastung der gesamten<br />
Oberfläche<br />
Y<br />
W = p�a 2<br />
Seiten eingespannt<br />
Gleichmäßige Belastung der gesamten<br />
Oberfläche<br />
W = p�a 2<br />
Gleichmäßige Belastung der gesamten<br />
Oberfläche<br />
b<br />
l<br />
a<br />
(b ≥ a)<br />
(Am r) �r = – 3W 8�t<br />
r2 � (3 + �)�<br />
1 – ��<br />
2 a2 �t = – 3W 8�t<br />
r2<br />
� (3 + �) – (1 + 3�) 2 a2 (Im Mittelpunkt) Max � r = � t = – 3W (3 +�)<br />
8�t 2<br />
(Am Rand) � =<br />
Max y = –<br />
3W (1 – �) (5 + �) a2<br />
16�Et3 (Am r) �r = 3W 8�t<br />
r2 � (3 + �) – (1 + �)�<br />
2 a2 �t = 3W 8�t<br />
r2 � (3 + �) – (1 + �)�<br />
2 a2 (Am Rand) Max � r =<br />
3W (1 – �) a<br />
2�Et 3<br />
(Im Mittelpunkt) � r = � r = –<br />
Plattenzentrum<br />
Randzentrum<br />
Max. y<br />
3W ; �t = � 3W<br />
4�t 2 4�t 2<br />
3W (1 + �)<br />
8�t 2<br />
Max y = – 3W (1 – �2 ) a 2<br />
16�Et 3<br />
� = 0<br />
Et 3 �<br />
0.142 a 4 p<br />
1+2.21 a3<br />
b 3<br />
�<br />
Formeln für Spannung und Beulung<br />
�<br />
Kreisförmig und massiv<br />
Ränder aufliegend Ränder eingespannt<br />
� =<br />
t 2 �<br />
0.75 a 2 p<br />
�<br />
a3<br />
1 + 1.61<br />
b3 � = 0.167 a2 p<br />
t 2<br />
(a=b)<br />
a<br />
0.50 a<br />
� =<br />
2 p<br />
t 2 a6 �1+0.623 b6 Et 3 �<br />
0.0284 a 4 p<br />
1+1.056 a5<br />
b 5<br />
�<br />
r 1<br />
�<br />
(0 ≤ r ≤ a)<br />
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