DuPontâ„¢ Technische Kunststoffe Allgemeine Konstruktionsprinzipien

Belastung,
Einspannbedingung
An einem Ende
eingespannter, am
anderen aufliegender
Träger. Gleichmäßig
verteilte Flächenlast
Y
w
A
O
W = wl
l
B X
M2
An einem Ende
eingespannter, am
anderen Ende
aufliegender Träger,
Momentanlast
Y
M0
A
O
B
M2
X
l
An einem Ende
eingespannter, am
anderen Ende
aufliegender Träger.
Beliebig angreifende
Momentanlast
Y
A
O
a
M0
B
C
M2
X
l
Beidseitig
eingespannter
Träger. Mittenlast
Y
M1 A
O
l
2
W
B
C M2
X
l
Auflagerkräfte R1 und R2,
Reaktionsmomente
M 1 und M 2, Quekraft V
R 1 = 3 W
8
R 2 = 5 W
8
M 2 = 1 Wl
8
V = W � 3 – x �
8 l
R 1 = –
R 2 = +
3 M0
2 l
3 M0
2 l
M 2 = 1 M 0
2
V = –
3 M0
2 l
R 1 = – 3 M0 � l 2 – a 2
2 l l 2
R 2 = + 3 M0 � l 2 – a 2
2 l l 2
�
�
M 2 = 1 M 0 � 1 – 3 a2 �
2 l 2
(A bis B) V = R 1
(B bis C) V = R 1
R 1 = 1 W
2
R 2 = 1 W
2
M 1 = 1 Wl
8
M2 = 1 Wl
8
(A bis B) V = + 1 W
2
(B bis C) V = – 1 W
2
Biegemoment M
und maximale positive und negative
Biegemoment
M = W � 3 x –
1 x2
8 2 l
Max + M = 9 Wl bei x = 3 l
128 8
Max – M = – 1 Wl bei B
8
M = 1 M 0 � 2 – 3 x �
2 l
Max + M = M0 bei A
Max – M = 1 M0 2
�
bei B
(A bis B) M = R1x (B bis C) M = R1x + M0 Max + M = M0 �1 – 3a(l 2 – a2 )
2l �
3
bei B (rechts)
Max – M = –M2 bei C
(wenn a < 0.275 l )
Max – M = R1a bei B (links)
(wenn a > 0.275 l )
(A bis B) M = 1 W (4x – l )
8
(B bis C) M = 1 W (3l – 4x)
8
Max + M = 1 Wl
8
bei B
Max – M = – 1 Wl
8
bei A und C
Durchbiegung y, maximale Durchbiegung,
und Endneigung �
y = – 1 W (3l x 3 – 2x 4 + l 3 x)
48 Ell
Max y = – 0.0054
2
� = –
1 Wl
24 El
Wl 3
El
y = 1 M0 �2x2 – x3
– xl
4 El l �
(A bis B) y = – 1 W (3l x 2 – 4x 3 )
48 El
3
Max y = –
1 W l
192 El
bei A
bei x = 0.4215l
2
Max y = –
1 M0l
bei x = 1 l
27 El 3
� = – 1M0l
4 El
bei A
(A bis B)
y = M0 �l 2 – a2 (3l 2x – x3 ) – (l – a)x�
El 4l 3
(B bis C)
y = M0 �l 2 – a2 (3l 2x – x3 ) – l x + 1 (x2 + a2 )�
El 4l 3 2
� = M0 �a – 1 l –
3 a2
El 4 4 l
�
bei B
bei A
37