Wissenswertes zum Nachschlagen aus der Chemie und Biologie
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Mischungskreuz<br />
Die Anwendung des Mischungskreuzes zur Herstellung<br />
von Lösungen mit bestimmten Dichten setzt vor<strong>aus</strong>, dass die<br />
Dichte eine lineare Funktion <strong>der</strong> Konzentration ist. Das<br />
gilt nicht in allen Bereichen. Bei Lösungen mit bestimmten<br />
Vol.%-Gehalten liefert das Mischungskreuz nur dann genaue<br />
Ergebnisse, wenn keine Volumenkontraktion vorliegt. Daher<br />
erhält man bei Mischungen von Ethanol <strong>und</strong> Wasser nur grob<br />
orientierende Resultate.<br />
Anwendungsbeispiele<br />
Aufgabe 1<br />
Gegeben sind eine 80%ige <strong>und</strong> 50%ige Lösung.<br />
Hergestellt werden soll mit Hilfe des Mischungskreuzes<br />
eine 70%ige.<br />
80 20<br />
70<br />
50 10<br />
Ergebnis 20 Masseteile <strong>der</strong> 80%igen Lösung<br />
sind mit 10 Masseteilen <strong>der</strong> 50%igen<br />
Lösung zu vermischen.<br />
Aufgabe 2<br />
Gegeben ist eine wässrige Salzlösung <strong>der</strong><br />
Dichte r = 1,5 kg/L. Benötigt wird eine Lösung <strong>der</strong><br />
Dichte r = 1,3 kg/L. Dies soll durch das Verdünnen<br />
mit Wasser (r = 1,0 kg/L) unter Benutzung des<br />
Mischungskreuzes erfolgen.<br />
1,5 0,3<br />
1,3<br />
1,0 0,2<br />
Ergebnis 30 Masseteile <strong>der</strong> Lösung mit Dichte<br />
r = 1,5 kg/L sind mit 20 Masseteile<br />
von Wasser mit Dichte r = 1,0 kg/L zu<br />
vermischen.<br />
Auch wenn das Mischungskreuz für die Laborpraxis eine gewisse<br />
Bedeutung hat, vertraut <strong>der</strong> Chemiker besser auf die<br />
exakte stöchiometrische Berechnung, wie das nachfolgende<br />
Beispiel veranschaulicht.<br />
Aufgabe 3<br />
Für ein Experiment werden 750 ml einer 0,025<br />
molaren Cr 2(SO 4) 3-Lösung benötigt. Im Labor<br />
vorhanden ist jedoch nur eine Vorratslösung mit<br />
35 Massenprozent Cr 2(SO 4) 3 <strong>und</strong> einer Dichte von<br />
r = 1,412 kg/L. Berechne das Volumen <strong>der</strong> Vorratslösung,<br />
welches entnommen <strong>und</strong> mit Wasser<br />
auf 750 ml zu verdünnen ist, um die benötigte<br />
verdünnte Lösung herzustellen.<br />
Gegeben Vorratslösung mit Massenprozent<br />
w(Cr 2(SO 4) 3) = 35 %<br />
Dichte <strong>der</strong> Cr 2(SO 4) 3-Lösung:<br />
r = 1,412 kg/L<br />
Gesucht Zu entnehmendes Volumen<br />
V(Cr 2(SO 4) 3) des Konzentrats<br />
Lösungsweg Mit m = r x V folgt<br />
m(Lösung) = 1,412 kg/L x 1 L = 1,412 kg<br />
Damit: m(Cr 2(SO 4) 3 = 0,35 x m (Lösung)<br />
= 0,35 x 1,412 kg = 494,2 g<br />
Dar<strong>aus</strong> leitet sich ab:<br />
n[Cr 2(SO 4) 3] = m[Cr 2(SO 4) 3] /<br />
M[Cr 2(SO 4) 3] = 494,2 g / 392,3 g x mol –1<br />
= 1,2597 mol<br />
c[Cr 2(SO 4) 3] = n[Cr 2(SO 4) 3] / V[Cr 2(SO 4) 3]<br />
= 1,2597 mol/1 L = 1,2597 mol/L<br />
Nun gilt die stöchiometrische<br />
Überlegung:<br />
n[Cr 2(SO 4) 3] in verdünnter Lösung =<br />
n[Cr 2(SO 4) 3] <strong>aus</strong> konzentrierter Lösung<br />
entnommen.<br />
Mit n[Cr 2(SO 4) 3] = V[Cr 2(SO 4) 3] x<br />
c[Cr 2(SO 4) 3] ergibt sich <strong>der</strong> formel-<br />
mäßige Ansatz:<br />
0,750 L x 0,025 mol/L = X x 1,2597 mol/L<br />
X = 0,750 x 0,025 mol x L –1 /<br />
1,2597 mol x L –1<br />
X = 0,014884 L = 14,884 ml<br />
Ergebnis Es sind 14,884 ml <strong>aus</strong> <strong>der</strong> 35 %<br />
Cr 2(SO 4) 3 – Lösung zu entnehmen<br />
<strong>und</strong> mit Wasser auf exakt 750 ml<br />
zu verdünnen.<br />
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