Diplomarbeit Christian Hauswald

2.2. Theoretische Beschreibung des Atom-Resonator-SystemsE/hg n e n-1 ,g n+1n,+g n+1n,g 2 e 1 ,1,+ω1,g 1 e 0 ,0,+0,ωg 0g 0System ohne Wechselwirkung ( bare states”) System mit Wechselwirkung ( dressed states”)” ”Abbildung 2.4: Zu sehen ist die Aufspaltung der Eigenzustände im gekoppelten Atom-Resonator-System bei resonanter Kopplung: ω 0 = ω F = ω. Die neuen Energieeigenwerte sind dabei abhängigvon der Kopplungsstärke g. Im System ohne Wechselwirkung (g = 0) sind die Zustände |g〉|n + 1〉und |e〉|n〉 entartet.Eigenzustände sind gegeben durch:|n, +〉 = 1 √2(|g〉|n + 1〉 + |e〉|n〉) , (2.9)|n, −〉 = 1 √2(|g〉|n + 1〉 − |e〉|n〉) . (2.10)Betrachtet man nun die Dynamik des Jaynes-Cummings-Modells, so erhält man analogzum semi-klassischen Rabimodell ein periodisches Verhalten, wobei das Atom zwischenangeregtem und Grundzustand hin und her wechselt, indem es ein Photon in die Resonatormodeemittiert und dieses anschließend wieder absorbiert. Der entscheidende Unterschiedliegt nun jedoch in der Frequenz dieser zeitlichen Entwicklung, welche im vollständigquantenmechanischen Fall durch die quantisierte RabifrequenzΩ n = 2g √ n + 1 (2.11)beschrieben wird. Liegt also eine elementare Anregung in Form eines angeregten Atomsvor, so kann sich auch ohne Photonen in der Mode eine Dynamik des Systems entwickeln,man spricht von Vakuum-Rabi-Oszillation. Will man diese Dynamik im Experiment beobachten,muss man in den Bereich der starken Kopplung vordringen. Dies stellt Bedingungen23