Diplomarbeit Christian Hauswald

Kapitel 1. Grundlagen der LaserkühlungAbbildung 1.1: a) Ein Atom absorbiert ein entgegenkommendes Photon mit Impuls ⃗p = ⃗ k. b)Die Geschwindigkeit des Atoms hat sich entsprechend dem Impulsübertrag verringert. c) Da diespontane Emission isotrop in den gesamten Raum erfolgt, wirkt im Mittel auf das Atom eine Kraft,die es abbremst.Absorbiert ein Atom ein Photon mit Impuls ⃗p = ⃗ k, verändert dies die Geschwindigkeitdes Atoms um einen kleinen Betrag. Ist die Bewegung des Atoms vor der Absorption derBewegungsrichtung des Photons entgegengerichtet, so hat das Atom nach der Absorptioneine geringere Geschwindigkeit. Der Grund für dieses Abbremsen liegt in der gerichtetenBewegungsänderung durch die Absorption des Photons und der darauffolgenden, ungerichtetenspontanen Emission, welche isotrop in alle Raumrichtungen erfolgt, wie in Abbildung1.1 verdeutlicht wird. Die Spontankraft hat also die Möglichkeit, einem System Energie zuentziehen, man spricht daher auch von einer dissipativen Kraft. Der Betrag dieser Kraftsetzt sich aus dem Photonenimpuls k und der Photonenstreurate Γ p zusammen:⃗F spon = ⃗ kΓ p . (1.1)Die Photonenstreurate ist abhängig von der natürlichen Linienbreite Γ des atomarenÜbergangs, also von der inversen Lebensdauer τ des angeregten Zustands sowie von derWahrscheinlichkeit, das Atom im angeregten Zustand anzutreffen:⃗F spon = ⃗ k Γ 2s 01 + s 0 + (2δ/Γ) 2 . (1.2)Hierbei ist δ = ω − ω 0 − ⃗ k · ⃗v die Verstimmung gegenüber der Resonanz, ω 0 die atomareÜbergangsfrequenz, ⃗ k · ⃗v die Dopplerverschiebung aufgrund der Geschwindigkeit desAtoms ⃗v, s 0 = I/I sat der resonante Sättigungsparameter, I die Gesamtintensität am Ortdes Atoms und I sat = πhc/3λ 3 τ die Sättigungsintensität des atomaren Übergangs. Diesebeträgt bei dem im Experiment verwendeten Kühlübergang D 2 (5 2 S 1/2 (F = 3) →5 2 P 3/2 (F ′ = 4)) von 85 Rb bei isotroper Polarisation [14]:I sat = 3,895 mW/cm 2 . (1.3)Im Bereich sehr hoher Intensitäten konvergiert die Spontankraft (Gleichung 1.2) gegen einMaximum:⃗F max = ⃗ kΓ2 . (1.4)Der Grund hierfür ist die Photonenstreurate Γ p , welche für ein Zwei-Niveau-System gegenΓ/2 strebt, da aus Einsteins Ratenmodell für das Zwei-Niveau-System folgt, dass diePopulation im angeregten Zustand nie größer als 1/2 werden kann [15].4